Вы действительно не можете определить порядок выполнения фильтра с помощью @WebFilterаннотации. Однако, чтобы минимизировать web.xmlиспользование, достаточно аннотировать все фильтры просто filterNameтак, чтобы вам не требовалось <filter>определение, а просто <filter-mapping>определение в нужном порядке.
Например,
@WebFilter(filterName="filter1")
public class Filter1 implements Filter {}
@WebFilter(filterName="filter2")
public class Filter2 implements Filter {}
с в web.xmlтолько это:
<filter-mapping>
<filter-name>filter1</filter-name>
<url-pattern>/url1/*</url-pattern>
</filter-mapping>
<filter-mapping>
<filter-name>filter2</filter-name>
<url-pattern>/url2/*</url-pattern>
</filter-mapping>
Если вы хотите сохранить шаблон URL @WebFilter, вы можете просто сделать так,
@WebFilter(filterName="filter1", urlPatterns="/url1/*")
public class Filter1 implements Filter {}
@WebFilter(filterName="filter2", urlPatterns="/url2/*")
public class Filter2 implements Filter {}
но вы все равно должны держать <url-pattern>в систему web.xml, так как это требуется в соответствии с XSD, хотя он может быть пустым:
<filter-mapping>
<filter-name>filter1</filter-name>
<url-pattern />
</filter-mapping>
<filter-mapping>
<filter-name>filter2</filter-name>
<url-pattern />
</filter-mapping>
Независимо от подхода, в Tomcat все это не будет работать до версии 7.0.28, потому что он задыхается от присутствия <filter-mapping>без <filter>. См. Также Использование Tomcat, @WebFilter не работает с <filter-mapping> внутри web.xml
orderатрибут вложенной@WebFilterMappingаннотации. Интересно, не сделал ли это для простоты