Можно ли написать быструю функцию InvSqrt () Quake в Rust?

Это просто для удовлетворения моего собственного любопытства.

Есть ли реализация этого:

float InvSqrt (float x)
{
   float xhalf = 0.5f*x;
   int i = *(int*)&x;
   i = 0x5f3759df - (i>>1);
   x = *(float*)&i;
   x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
   return x;
}

в ржавчине? Если он существует, отправьте код.

Я попробовал это и потерпел неудачу. Я не знаю, как кодировать число с плавающей точкой, используя целочисленный формат. Вот моя попытка:

fn main() {
    println!("Hello, world!");
    println!("sqrt1: {}, ",sqrt2(100f64));
}

fn sqrt1(x: f64) -> f64 {
    x.sqrt()
}

fn sqrt2(x: f64) -> f64 {
    let mut x = x;
    let xhalf = 0.5*x;
    let mut i = x as i64;
    println!("sqrt1: {}, ", i);

    i = 0x5f375a86 as i64 - (i>>1);

    x = i as f64;
    x = x*(1.5f64 - xhalf*x*x);
    1.0/x
}

Ссылка:
1. Происхождение Быстрого InvSqrt () Quake3 - Страница 1
2. Понимание быстрого обратного квадратного корня Quake
3. БЫСТРАЯ ОБРАТНАЯ КВАДРАТНАЯ КОРНА.pdf
4. Исходный код: q_math.c # L552-L572

Я не знаю, как кодировать число с плавающей точкой, используя целочисленный формат.

Для этого есть функция, f32::to_bitsкоторая возвращает u32. Существует также функция для другого направления: она f32::from_bitsпринимает u32аргумент as. Эти функции предпочтительнее, чем mem::transmuteпоследние, unsafeи их сложно использовать.

С этим, вот реализация InvSqrt:

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let i = x.to_bits();
    let i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let y = f32::from_bits(i);

    y * (1.5 - 0.5 * x * y * y)
}

( Детская площадка )

Эта функция компилируется в следующую сборку на x86-64:

.LCPI0_0:
        .long   3204448256        ; f32 -0.5
.LCPI0_1:
        .long   1069547520        ; f32  1.5
example::inv_sqrt:
        movd    eax, xmm0
        shr     eax                   ; i << 1
        mov     ecx, 1597463007       ; 0x5f3759df
        sub     ecx, eax              ; 0x5f3759df - ...
        movd    xmm1, ecx
        mulss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_0]    ; x *= 0.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        addss   xmm0, dword ptr [rip + .LCPI0_1]    ; x += 1.5
        mulss   xmm0, xmm1                          ; x *= y
        ret

Я не нашел ни одной справочной сборки (если есть, скажите, пожалуйста!), Но она мне кажется довольно хорошей. Я просто не уверен, почему поплавок был перемещен eaxтолько для того, чтобы сделать сдвиг и целочисленное вычитание. Может быть, регистры SSE не поддерживают эти операции?

clang 9.0 с -O3компилирует код C в основном в ту же сборку . Так что это хороший знак.

Стоит отметить, что если вы действительно хотите использовать это на практике: пожалуйста, не делайте этого. Как отметил Бенгр в комментариях , современные процессоры x86 имеют специальную инструкцию для этой функции, которая быстрее и точнее, чем этот хак. К сожалению, 1.0 / x.sqrt() похоже, не оптимизировать под эту инструкцию . Так что, если вам действительно нужна скорость, возможно,_mm_rsqrt_ps стоит использовать встроенные функции. Это, однако, снова требует unsafeкода. Я не буду вдаваться в подробности в этом ответе, так как на самом деле это нужно меньшинству программистов.

Этот реализован с менее известным unionв Rust:

union FI {
    f: f32,
    i: i32,
}

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let mut u = FI { f: x };
    unsafe {
        u.i = 0x5f3759df - (u.i >> 1);
        u.f * (1.5 - 0.5 * x * u.f * u.f)
    }
}

Сделал некоторые микро тесты, используя criterioncrate на x86-64 Linux box. Удивительно, но у Руста sqrt().recip()самое быстрое. Но, конечно, любой результат микро-теста должен быть взят с зерном соли.

inv sqrt with transmute time:   [1.6605 ns 1.6638 ns 1.6679 ns]
inv sqrt with union     time:   [1.6543 ns 1.6583 ns 1.6633 ns]
inv sqrt with to and from bits
                        time:   [1.7659 ns 1.7677 ns 1.7697 ns]
inv sqrt with powf      time:   [7.1037 ns 7.1125 ns 7.1223 ns]
inv sqrt with sqrt then recip
                        time:   [1.5466 ns 1.5488 ns 1.5513 ns]

Вы можете использовать, std::mem::transmuteчтобы сделать необходимое преобразование:

fn inv_sqrt(x: f32) -> f32 {
    let xhalf = 0.5f32 * x;
    let mut i: i32 = unsafe { std::mem::transmute(x) };
    i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    let mut res: f32 = unsafe { std::mem::transmute(i) };
    res = res * (1.5f32 - xhalf * res * res);
    res
}

Вы можете посмотреть живой пример здесь: здесь