Может ли random.uniform (0,1) генерировать 0 или 1?

В документации сказано, что есть шанс, что uniform(0,1)можно сгенерировать значения 0и 1.

Я бегал uniform(0, 1)10000 раз, но он никогда не выдавал ноль. Даже в случае uniform(0, 0.001).

Может random.uniform(0,1)когда-нибудь генерировать 0или 1?

uniform(0, 1)может производить 0, но никогда не даст 1.

Документация говорит вам , что конечная точка b может быть включена в значениях , полученных:

Значение конечной точки bможет или не может быть включено в диапазон в зависимости от округления с плавающей точкой в ​​уравнении a + (b-a) * random().

Таким образом uniform(0, 1), формула 0 + (1-0) * random(), упрощенная до 1 * random(), должна была бы быть способной производить 1точно. Это произойдет, только если random.random()1.0 exactly. However,random () *never* produces1.0`.

Цитирование random.random()документации :

Вернуть следующее случайное число с плавающей запятой в диапазоне [0.0, 1.0).

Обозначение [..., ...)означает, что первое значение является частью всех возможных значений, а второе - нет. random.random()будет в большинстве случаев производить значения очень близко к 1.0. floatТип Python - это значение с плавающей точкой IEEE 754 base64 , которое кодирует число двоичных дробей (1/2, 1/4, 1/5 и т. Д.), Составляющих значение, а полученное значение random.random()представляет собой просто сумму случайный выбор этих 53 таких фракций от 2 ** -1(1/2) до 2 ** -53(1/9007199254740992).

Однако, поскольку он может давать очень близкие значения 1.0, а также ошибки округления, возникающие при умножении чисел с плавающей запятой, вы можете получить bдля некоторых значений aи b. Но 0и 1не входят в число этих ценностей.

Обратите внимание, что random.random() может выдавать 0.0, поэтому aвсегда включается в возможные значения для random.uniform()( a + (b - a) * 0 == a). Поскольку существуют 2 ** 53различные значения, которые random.random()могут быть получены (все возможные комбинации этих 53 двоичных дробей), существует только 1 2 ** 53(так что 1 в 9007199254740992) вероятность того, что это когда-либо произойдет.

Итак, максимально возможная ценность, которую random.random()можно произвести, это 1 - (2 ** -53); просто выберите достаточно маленькое значение для того, b - aчтобы округление включалось при умножении на более высокие random.random()значения. Чем меньше b - a, тем больше шансов на это:

>>> import random, sys
>>> def find_b():
...     a, b = 0, sys.float_info.epsilon
...     while random.uniform(a, b) != b:
...         b /= 2
...     else:
...         return b
...
>>> print("uniform(0, {0}) == {0}".format(find_b()))
...
uniform(0, 4e-323) == 4e-323

Если вы нажмете b = 0.0, то мы делим 1023 раза, указанное выше значение означает, что нам повезло после 1019 делений. Наибольшее значение, которое я нашел до сих пор (выполнение вышеуказанной функции в цикле с max()), составляет 8.095e-320(1008 делений), но, вероятно, существуют более высокие значения. Это все азартная игра. :-)

Это также может произойти, если между aи не слишком много дискретных шагов b, например, когда aи bимеют высокий показатель степени, и поэтому может показаться, что они далеко впереди. Значения с плавающей запятой по-прежнему являются только приблизительными, и число значений, которые они могут кодировать, конечно. Например, существует только одна двоичная дробь разница между sys.float_info.maxи sys.float_info.max - (2 ** 970), таким образом есть шанс , 50-50 random.uniform(sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max)производит sys.float_info.max:

>>> a, b = sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max
>>> values = [random.uniform(a, b) for _ in range(10000)]
>>> values.count(sys.float_info.max)  # should be roughly 5000
4997

«Несколько раз» недостаточно. 10000 не достаточно. random.uniformвыбирает из 2 ^ 53 (9,007,199,254,740,992) различных значений. Вы заинтересованы в двух из них. Таким образом, вы должны ожидать генерирования нескольких квадриллионов случайных значений, прежде чем получите значение, которое в точности равно 0 или 1. Таким образом, это возможно, но очень вероятно, что вы никогда не будете наблюдать это.

Вы можете попытаться сгенерировать цикл, который подсчитывает количество итераций, необходимое для точного отображения 0 (не).

Кроме того, как заявил Хоббс, количество uniformlyвыборочных значений составляет 9 007 199 254 740 992. Это означает, что вероятность увидеть 0 в точности равна 1 / 9,007,199,254,740,992. Что в общих чертах и ​​округлении означает, что вам понадобится в среднем 10 кватриллионов образцов, чтобы найти 0. Конечно, вы можете найти его в своих первых 10 попытках или никогда.

Выборка 1 невозможна, так как интервал, определенный для значений, закрыт круглыми скобками, следовательно, не включая 1.

Конечно. Вы уже были на правильном пути, пытаясь uniform(0, 0.001)вместо этого. Просто продолжайте ограничивать границы достаточно, чтобы это произошло раньше.

>>> random.uniform(0., 5e-324)
5e-324
>>> random.uniform(0., 5e-324)
5e-324
>>> random.uniform(0., 5e-324)
0.0