Для какого значения i цикл while (i == i + 1) {} выполняется навсегда?

Я разгадал эту головоломку на продвинутом курсе программирования на экзамене в британском университете .

Рассмотрим следующий цикл, в котором я пока не объявлен:

while (i == i + 1) {}

Найдите определение i, которое предшествует этому циклу, чтобы цикл while продолжался вечно.

Следующий вопрос, который задавал тот же вопрос для этого фрагмента кода:

while (i != i) {}

было очевидно для меня. Конечно, в этой другой ситуации это так, NaNно я действительно застрял на предыдущей. Это связано с переполнением? Что заставило бы такой цикл навсегда зацикливаться в Java?

Прежде всего, поскольку while (i == i + 1) {}цикл не меняет значение i, создание бесконечного цикла эквивалентно выбору значения, iкоторое удовлетворяет i == i + 1.

Таких значений много:

Начнем с «экзотических»:

double i = Double.POSITIVE_INFINITY;

или

double i =  Double.NEGATIVE_INFINITY;

Причина соответствия этим значениям i == i + 1указана в
JLS 15.18.2. Аддитивные операторы (+ и -) для числовых типов :

Сумма бесконечности и конечного значения равна бесконечному операнду.

Это не удивительно, поскольку добавление конечного значения к бесконечному должно привести к бесконечному значению.

Тем не менее, большинство значений, iкоторым удовлетворяют, i == i + 1являются просто большими double(или float) значениями:

Например:

double i = Double.MAX_VALUE;

или

double i = 1000000000000000000.0;

или

float i = 1000000000000000000.0f;

doubleИ floatтипы имеют ограниченную точность, поэтому если взять достаточно большое doubleили floatзначение, добавив 1к нему приведет к тому же значению.

Эти головоломки подробно описаны в книге Джошуа Блоха и Нила Гафтера «Java Puzzlers: Traps, Pitfalls, and Corner Cases».

double i = Double.POSITIVE_INFINITY;
while (i == i + 1) {}

или:

double i = 1.0e40;
while (i == i + 1) {}

оба приведут к бесконечному циклу, потому что добавление 1к значению с плавающей запятой, которое достаточно велико, не изменит значение, потому что оно не «преодолевает разрыв» с его преемником ¹ .

Замечание по поводу второй головоломки (для будущих читателей):

double i = Double.NaN;
while (i != i) {}

также приводит к бесконечному циклу, потому что NaN не равно никакому значению с плавающей запятой, включая само ² .

^{1 - Головоломки Java: ловушки, подводные камни и угловые случаи (глава 4 - Петельные головоломки).}

^{2 - JLS §15.21.1}

двойной i = Double.POSITIVE_INFINITY;

Просто идея: как насчет логических значений?

bool i = TRUE;

Разве это не случай где i + 1 == i?