Я реализовал ряд хороших, коротких и быстрых функций генератора псевдослучайных чисел (PRNG) в простом JavaScript. Все они могут быть посеяны и предоставлять качественные номера.
Прежде всего, позаботьтесь о правильной инициализации ваших PRNG. Большинство приведенных ниже генераторов не имеют встроенной процедуры генерации начальных значений (для простоты), но принимают одно или несколько 32-битных значений в качестве начального состояния PRNG. Подобные начальные числа (например, простые начальные числа 1 и 2) могут вызывать корреляции в более слабых PRNG, что приводит к тому, что выходные данные имеют сходные свойства (такие как случайно сгенерированные уровни, являющиеся подобными). Чтобы избежать этого, рекомендуется инициализировать PRNG с хорошо распределенным семенем.
К счастью, хеш-функции очень хороши при генерации начальных значений для PRNG из коротких строк. Хорошая хеш-функция будет генерировать очень разные результаты, даже если две строки похожи. Вот пример, основанный на функции микширования MurmurHash3:
function xmur3(str) {
for(var i = 0, h = 1779033703 ^ str.length; i < str.length; i++)
h = Math.imul(h ^ str.charCodeAt(i), 3432918353),
h = h << 13 | h >>> 19;
return function() {
h = Math.imul(h ^ h >>> 16, 2246822507);
h = Math.imul(h ^ h >>> 13, 3266489909);
return (h ^= h >>> 16) >>> 0;
}
}
Каждый последующий вызов функции возврата из xmur3создает новый «случайный» 32-битное значение хэш - функции , которые будут использоваться в качестве затравки в PRNG. Вот как вы можете использовать это:
// Create xmur3 state:
var seed = xmur3("apples");
// Output four 32-bit hashes to provide the seed for sfc32.
var rand = sfc32(seed(), seed(), seed(), seed());
// Output one 32-bit hash to provide the seed for mulberry32.
var rand = mulberry32(seed());
// Obtain sequential random numbers like so:
rand();
rand();
В качестве альтернативы, просто выберите несколько фиктивных данных для заполнения начального числа и продвиньте генератор несколько раз (12-20 итераций), чтобы тщательно перемешать исходное состояние. Это часто наблюдается в ссылочных реализациях PRNG, но это ограничивает число начальных состояний.
var seed = 1337 ^ 0xDEADBEEF; // 32-bit seed with optional XOR value
// Pad seed with Phi, Pi and E.
// https://en.wikipedia.org/wiki/Nothing-up-my-sleeve_number
var rand = sfc32(0x9E3779B9, 0x243F6A88, 0xB7E15162, seed);
for (var i = 0; i < 15; i++) rand();
Выходные данные этих функций PRNG создают положительное 32-разрядное число (от 0 до 2 32 -1), которое затем преобразуется в число с плавающей запятой в диапазоне от 0 до 1 (0 включительно, 1 исключительно), эквивалентное Math.random(), если вы хотите случайные числа из определенного диапазона, прочитайте эту статью на MDN . Если вам нужны только необработанные биты, просто удалите последнюю операцию деления.
Еще одна вещь, которую стоит отметить, это ограничения JS. Числа могут представлять только целые числа с разрешением до 53 бит. А при использовании побитовых операций это уменьшается до 32. Это затрудняет реализацию алгоритмов, написанных на C или C ++, которые используют 64-битные числа. Для переноса 64-битного кода требуются прокладки, которые могут существенно снизить производительность. Поэтому для простоты и эффективности я рассмотрел только алгоритмы, в которых используется 32-разрядная математика, поскольку она напрямую совместима с JS.
Теперь вперед к генераторам. (Я поддерживаю полный список со ссылками здесь )
sfc32 (простой быстрый счетчик)
sfc32 является частью набора для тестирования случайных чисел PractRand (который он, конечно, проходит). sfc32 имеет 128-битное состояние и очень быстр в JS.
function sfc32(a, b, c, d) {
return function() {
a >>>= 0; b >>>= 0; c >>>= 0; d >>>= 0;
var t = (a + b) | 0;
a = b ^ b >>> 9;
b = c + (c << 3) | 0;
c = (c << 21 | c >>> 11);
d = d + 1 | 0;
t = t + d | 0;
c = c + t | 0;
return (t >>> 0) / 4294967296;
}
}
Mulberry32
Mulberry32 - это простой генератор с 32-битным состоянием, но он очень быстрый и имеет хорошее качество (автор утверждает, что он прошел все тесты gjrand testing и имеет полный период 32 , но я не проверял).
function mulberry32(a) {
return function() {
var t = a += 0x6D2B79F5;
t = Math.imul(t ^ t >>> 15, t | 1);
t ^= t + Math.imul(t ^ t >>> 7, t | 61);
return ((t ^ t >>> 14) >>> 0) / 4294967296;
}
}
Я бы порекомендовал это, если вам просто нужен простой, но приличный PRNG и вам не нужны миллиарды случайных чисел (см. « День рождения» ).
xoshiro128 **
По состоянию на май 2018 года, xoshiro128 ** является новым членом семейства Xorshift , от Vigna / Blackman (который также написал xoroshiro, который используется в Chrome). Это самый быстрый генератор, который предлагает 128-битное состояние.
function xoshiro128ss(a, b, c, d) {
return function() {
var t = b << 9, r = a * 5; r = (r << 7 | r >>> 25) * 9;
c ^= a; d ^= b;
b ^= c; a ^= d; c ^= t;
d = d << 11 | d >>> 21;
return (r >>> 0) / 4294967296;
}
}
Авторы утверждают, что он хорошо проходит тесты на случайность ( хотя и с оговорками ). Другие исследователи отмечают, что некоторые тесты в TestU01 не проходят (особенно LinearComp и BinaryRank). На практике это не должно вызывать проблем при использовании чисел с плавающей запятой (таких как эти реализации), но может вызывать проблемы, если полагаться на необработанные младшие биты.
JSF (Небольшой пост Дженкинса)
Это JSF или «smallprng» Боба Дженкинса (2007), парня, который создал ISAAC и SpookyHash . Он проходит тесты PractRand и должен быть достаточно быстрым, хотя и не таким быстрым, как SFC.
function jsf32(a, b, c, d) {
return function() {
a |= 0; b |= 0; c |= 0; d |= 0;
var t = a - (b << 27 | b >>> 5) | 0;
a = b ^ (c << 17 | c >>> 15);
b = c + d | 0;
c = d + t | 0;
d = a + t | 0;
return (d >>> 0) / 4294967296;
}
}
LCG (он же Lehmer / Park-Miller RNG или MCG)
LCG чрезвычайно быстрый и простой, но качество его случайности настолько низкое, что неправильное использование может вызвать ошибки в вашей программе! Тем не менее, это значительно лучше, чем некоторые ответы, предлагающие использовать Math.sinили Math.PI! Это однострочник, что приятно :).
var LCG=s=>()=>(2**31-1&(s=Math.imul(48271,s)))/2**31;
Эта реализация называется минимальной стандартной ГСЧ, предложенной Пак-Миллером в 1988 и 1993 годах и реализованной в C ++ 11 as minstd_rand. Имейте в виду, что это 31-битное состояние (31 бит дает 2 миллиарда возможных состояний, 32 бита - вдвое больше). Это тот самый тип PRNG, который другие пытаются заменить!
Это сработает, но я бы не стал использовать его, если вам действительно не нужна скорость и вас не волнует качество случайности (в любом случае, что такое случайность?). Отлично подходит для игрового джема или демо или что-то. LCG страдают от начальных корреляций, поэтому лучше отказаться от первого результата LCG. И если вы настаиваете на использовании LCG, добавление значения приращения может улучшить результаты, но это, вероятно, бесполезное упражнение, когда существуют гораздо лучшие варианты.
Кажется, есть другие множители, предлагающие 32-битное состояние (увеличенное пространство состояний):
var LCG=s=>()=>(s=Math.imul(741103597,s)>>>0)/2**32;
var LCG=s=>()=>(s=Math.imul(1597334677,s)>>>0)/2**32;
Эти значения LCG получены от: P. L'Ecuyer: Таблица линейных конгруэнтных генераторов разных размеров и с хорошей структурой решетки, 30 апреля 1997 г.