Seedable JavaScript генератор случайных чисел

Функция JavaScript Math.random()возвращает случайное значение от 0 до 1, автоматически посеянное в зависимости от текущего времени (похоже на Java, я считаю). Тем не менее, я не думаю, что есть какой-то способ установить для вас собственное семя.

Как я могу создать генератор случайных чисел, для которого я могу предоставить свое собственное начальное значение, чтобы он мог генерировать повторяемую последовательность (псевдо) случайных чисел?

Одним из вариантов является http://davidbau.com/seedrandom, который представляет собой замену Math.random () на основе RC4 с возможностью вставки с хорошими свойствами.

Если вам не нужна возможность посева, просто используйте Math.random()и создайте вспомогательные функции вокруг нее (например, randRange(start, end)).

Я не уверен, какую ГСЧ вы используете, но лучше знать и документировать ее, чтобы вы знали о ее характеристиках и ограничениях.

Как сказал Старкий, Mersenne Twister - хороший PRNG, но его нелегко реализовать. Если вы хотите сделать это самостоятельно, попробуйте внедрить LCG - это очень просто, имеет приличные качества случайности (не такие хорошие, как у Mersenne Twister), и вы можете использовать некоторые популярные константы.

РЕДАКТИРОВАТЬ: рассмотрите отличные варианты в этом ответе для коротких затравочных реализаций ГСЧ, включая вариант LCG.

function RNG(seed) {
  // LCG using GCC's constants
  this.m = 0x80000000; // 2**31;
  this.a = 1103515245;
  this.c = 12345;

  this.state = seed ? seed : Math.floor(Math.random() * (this.m - 1));
}
RNG.prototype.nextInt = function() {
  this.state = (this.a * this.state + this.c) % this.m;
  return this.state;
}
RNG.prototype.nextFloat = function() {
  // returns in range [0,1]
  return this.nextInt() / (this.m - 1);
}
RNG.prototype.nextRange = function(start, end) {
  // returns in range [start, end): including start, excluding end
  // can't modulu nextInt because of weak randomness in lower bits
  var rangeSize = end - start;
  var randomUnder1 = this.nextInt() / this.m;
  return start + Math.floor(randomUnder1 * rangeSize);
}
RNG.prototype.choice = function(array) {
  return array[this.nextRange(0, array.length)];
}

var rng = new RNG(20);
for (var i = 0; i < 10; i++)
  console.log(rng.nextRange(10, 50));

var digits = ['0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'];
for (var i = 0; i < 10; i++)
  console.log(rng.choice(digits));

Если вы хотите иметь возможность указать начальное число, вам просто нужно заменить вызовы на getSeconds()и getMinutes(). Вы можете передать int и использовать половину его mod 60 для значения секунд, а другую половину по модулю 60, чтобы дать вам другую часть.

При этом, этот метод выглядит как мусор. Делать правильные генерации случайных чисел очень сложно. Очевидная проблема с этим состоит в том, что начальное число случайных чисел основано на секундах и минутах. Чтобы угадать начальное число и воссоздать ваш поток случайных чисел, нужно всего лишь попробовать 3600 различных секундных и минутных комбинаций. Это также означает, что существует всего 3600 различных возможных семян. Это исправимо, но я бы с самого начала с подозрением отнесся к этому ГСЧ.

Если вы хотите использовать более качественный ГСЧ, попробуйте Mersenne Twister . Это хорошо протестированный и достаточно надежный ГСЧ с огромной орбитой и отличной производительностью.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Я действительно должен быть правильным и относиться к этому как генератор псевдослучайных чисел или PRNG.

«Любой, кто использует арифметические методы для получения случайных чисел, находится в состоянии греха».
                                                                                                                                                          --- Джон фон Нейман

Я использую порт JavaScript Mersenne Twister: https://gist.github.com/300494 Это позволяет вам установить начальное значение вручную. Кроме того, как упоминалось в других ответах, Mersenne Twister - действительно хороший PRNG.

Код, который вы перечислили, выглядит как Lehmer RNG . Если это так, то 2147483647это наибольшее 32-разрядное целое число со знаком, 2147483647наибольшее 32-разрядное простое число и 48271множитель полного периода, который используется для генерации чисел.

Если это правда, вы можете изменить, RandomNumberGeneratorчтобы получить дополнительный параметр seed, а затем установить this.seedв seed; но вы должны быть осторожны, чтобы убедиться, что начальное число приведет к хорошему распределению случайных чисел (Лемер может показаться странным), но большинство семян будет в порядке.

Ниже приведен PRNG, который можно подавать на заказ. Вызов SeedRandomвернет случайную функцию генератора. SeedRandomможет вызываться без аргументов, чтобы заполнить возвращаемую случайную функцию текущим временем, или она может быть вызвана с 1 или 2 неотрицательными значениями в качестве аргументов, чтобы заполнить ее этими целыми числами. Из-за точности с плавающей точкой, заполнение только одним значением позволит генератору переключиться в одно из 2 ^ 53 различных состояний.

limitВозвращенная функция генератора случайных значений принимает 1 целочисленный аргумент с именем , предел должен быть в диапазоне от 1 до 4294965886, функция будет возвращать число в диапазоне от 0 до limit-1.

function SeedRandom(state1,state2){
    var mod1=4294967087
    var mul1=65539
    var mod2=4294965887
    var mul2=65537
    if(typeof state1!="number"){
        state1=+new Date()
    }
    if(typeof state2!="number"){
        state2=state1
    }
    state1=state1%(mod1-1)+1
    state2=state2%(mod2-1)+1
    function random(limit){
        state1=(state1*mul1)%mod1
        state2=(state2*mul2)%mod2
        if(state1<limit && state2<limit && state1<mod1%limit && state2<mod2%limit){
            return random(limit)
        }
        return (state1+state2)%limit
    }
    return random
}

Пример использования:

var generator1=SeedRandom() //Seed with current time
var randomVariable=generator1(7) //Generate one of the numbers [0,1,2,3,4,5,6]
var generator2=SeedRandom(42) //Seed with a specific seed
var fixedVariable=generator2(7) //First value of this generator will always be
                                //1 because of the specific seed.

Этот генератор обладает следующими свойствами:

• Он имеет приблизительно 2 ^ 64 различных возможных внутренних состояний.
• Он имеет период приблизительно 2 ^ 63, что намного больше, чем кто-либо когда-либо реально будет нуждаться в программе JavaScript.
• Из-за того, что modзначения являются простыми, в выводе нет простого шаблона, независимо от выбранного предела. Это не похоже на некоторые более простые PRNG, которые демонстрируют некоторые довольно систематические закономерности.
• Он отбрасывает некоторые результаты, чтобы получить идеальное распределение независимо от предела.
• Это относительно медленно, работает около 10 000 000 раз в секунду на моей машине.

Если вы программируете на Typescript, я адаптировал реализацию Mersenne Twister, приведенную в ответе Кристофа Хенкельмана к этой теме, как класс машинописного текста:

/**
 * copied almost directly from Mersenne Twister implementation found in https://gist.github.com/banksean/300494
 * all rights reserved to him.
 */
export class Random {
    static N = 624;
    static M = 397;
    static MATRIX_A = 0x9908b0df;
    /* constant vector a */
    static UPPER_MASK = 0x80000000;
    /* most significant w-r bits */
    static LOWER_MASK = 0x7fffffff;
    /* least significant r bits */

    mt = new Array(Random.N);
    /* the array for the state vector */
    mti = Random.N + 1;
    /* mti==N+1 means mt[N] is not initialized */

    constructor(seed:number = null) {
        if (seed == null) {
            seed = new Date().getTime();
        }

        this.init_genrand(seed);
    }

    private init_genrand(s:number) {
        this.mt[0] = s >>> 0;
        for (this.mti = 1; this.mti < Random.N; this.mti++) {
            var s = this.mt[this.mti - 1] ^ (this.mt[this.mti - 1] >>> 30);
            this.mt[this.mti] = (((((s & 0xffff0000) >>> 16) * 1812433253) << 16) + (s & 0x0000ffff) * 1812433253)
                + this.mti;
            /* See Knuth TAOCP Vol2. 3rd Ed. P.106 for multiplier. */
            /* In the previous versions, MSBs of the seed affect   */
            /* only MSBs of the array mt[].                        */
            /* 2002/01/09 modified by Makoto Matsumoto             */
            this.mt[this.mti] >>>= 0;
            /* for >32 bit machines */
        }
    }

    /**
     * generates a random number on [0,0xffffffff]-interval
     * @private
     */
    private _nextInt32():number {
        var y:number;
        var mag01 = new Array(0x0, Random.MATRIX_A);
        /* mag01[x] = x * MATRIX_A  for x=0,1 */

        if (this.mti >= Random.N) { /* generate N words at one time */
            var kk:number;

            if (this.mti == Random.N + 1)   /* if init_genrand() has not been called, */
                this.init_genrand(5489);
            /* a default initial seed is used */

            for (kk = 0; kk < Random.N - Random.M; kk++) {
                y = (this.mt[kk] & Random.UPPER_MASK) | (this.mt[kk + 1] & Random.LOWER_MASK);
                this.mt[kk] = this.mt[kk + Random.M] ^ (y >>> 1) ^ mag01[y & 0x1];
            }
            for (; kk < Random.N - 1; kk++) {
                y = (this.mt[kk] & Random.UPPER_MASK) | (this.mt[kk + 1] & Random.LOWER_MASK);
                this.mt[kk] = this.mt[kk + (Random.M - Random.N)] ^ (y >>> 1) ^ mag01[y & 0x1];
            }
            y = (this.mt[Random.N - 1] & Random.UPPER_MASK) | (this.mt[0] & Random.LOWER_MASK);
            this.mt[Random.N - 1] = this.mt[Random.M - 1] ^ (y >>> 1) ^ mag01[y & 0x1];

            this.mti = 0;
        }

        y = this.mt[this.mti++];

        /* Tempering */
        y ^= (y >>> 11);
        y ^= (y << 7) & 0x9d2c5680;
        y ^= (y << 15) & 0xefc60000;
        y ^= (y >>> 18);

        return y >>> 0;
    }

    /**
     * generates an int32 pseudo random number
     * @param range: an optional [from, to] range, if not specified the result will be in range [0,0xffffffff]
     * @return {number}
     */
    nextInt32(range:[number, number] = null):number {
        var result = this._nextInt32();
        if (range == null) {
            return result;
        }

        return (result % (range[1] - range[0])) + range[0];
    }

    /**
     * generates a random number on [0,0x7fffffff]-interval
     */
    nextInt31():number {
        return (this._nextInt32() >>> 1);
    }

    /**
     * generates a random number on [0,1]-real-interval
     */
    nextNumber():number {
        return this._nextInt32() * (1.0 / 4294967295.0);
    }

    /**
     * generates a random number on [0,1) with 53-bit resolution
     */
    nextNumber53():number {
        var a = this._nextInt32() >>> 5, b = this._nextInt32() >>> 6;
        return (a * 67108864.0 + b) * (1.0 / 9007199254740992.0);
    }
}

Вы можете использовать его следующим образом:

var random = new Random(132);
random.nextInt32(); //return a pseudo random int32 number
random.nextInt32([10,20]); //return a pseudo random int in range [10,20]
random.nextNumber(); //return a a pseudo random number in range [0,1]

проверьте источник для других методов.

Примечание: этот код был изначально включен в вопрос выше. В целях краткости и сфокусированности вопроса я переместил его в этот ответ сообщества Wiki.

Я обнаружил, что этот код работает, и он отлично работает для получения случайного числа и последующего использования начального числа, но я не совсем уверен, как работает логика (например, откуда взялись числа 2345678901, 48271 и 2147483647).

function nextRandomNumber(){
  var hi = this.seed / this.Q;
  var lo = this.seed % this.Q;
  var test = this.A * lo - this.R * hi;
  if(test > 0){
    this.seed = test;
  } else {
    this.seed = test + this.M;
  }
  return (this.seed * this.oneOverM);
}

function RandomNumberGenerator(){
  var d = new Date();
  this.seed = 2345678901 + (d.getSeconds() * 0xFFFFFF) + (d.getMinutes() * 0xFFFF);
  this.A = 48271;
  this.M = 2147483647;
  this.Q = this.M / this.A;
  this.R = this.M % this.A;
  this.oneOverM = 1.0 / this.M;
  this.next = nextRandomNumber;
  return this;
}

function createRandomNumber(Min, Max){
  var rand = new RandomNumberGenerator();
  return Math.round((Max-Min) * rand.next() + Min);
}

//Thus I can now do:
var letters = ['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z'];
var numbers = ['1','2','3','4','5','6','7','8','9','10'];
var colors = ['red','orange','yellow','green','blue','indigo','violet'];
var first = letters[createRandomNumber(0, letters.length)];
var second = numbers[createRandomNumber(0, numbers.length)];
var third = colors[createRandomNumber(0, colors.length)];

alert("Today's show was brought to you by the letter: " + first + ", the number " + second + ", and the color " + third + "!");

/*
  If I could pass my own seed into the createRandomNumber(min, max, seed);
  function then I could reproduce a random output later if desired.
*/

Хорошо, вот решение, на котором я остановился.

Сначала вы создаете начальное значение с помощью функции "newseed ()". Затем вы передаете начальное значение в функцию "srandom ()". Наконец, функция «srandom ()» возвращает псевдослучайное значение в диапазоне от 0 до 1.

Ключевой бит в том, что начальное значение хранится внутри массива. Если бы это было просто целое число или число с плавающей запятой, значение будет перезаписываться при каждом вызове функции, поскольку значения целых чисел, чисел с плавающей запятой, строк и т. Д. Сохраняются непосредственно в стеке, а не только в указателях, как в случае массивов и другие объекты. Таким образом, ценность семени остается неизменной.

Наконец, можно определить функцию "srandom ()" так, чтобы это был метод объекта "Math", но я оставлю это на ваше усмотрение, чтобы разобраться. ;)

Удачи!

JavaScript:

// Global variables used for the seeded random functions, below.
var seedobja = 1103515245
var seedobjc = 12345
var seedobjm = 4294967295 //0x100000000

// Creates a new seed for seeded functions such as srandom().
function newseed(seednum)
{
    return [seednum]
}

// Works like Math.random(), except you provide your own seed as the first argument.
function srandom(seedobj)
{
    seedobj[0] = (seedobj[0] * seedobja + seedobjc) % seedobjm
    return seedobj[0] / (seedobjm - 1)
}

// Store some test values in variables.
var my_seed_value = newseed(230951)
var my_random_value_1 = srandom(my_seed_value)
var my_random_value_2 = srandom(my_seed_value)
var my_random_value_3 = srandom(my_seed_value)

// Print the values to console. Replace "WScript.Echo()" with "alert()" if inside a Web browser.
WScript.Echo(my_random_value_1)
WScript.Echo(my_random_value_2)
WScript.Echo(my_random_value_3)

Lua 4 (моя личная целевая среда):

-- Global variables used for the seeded random functions, below.
seedobja = 1103515.245
seedobjc = 12345
seedobjm = 4294967.295 --0x100000000

-- Creates a new seed for seeded functions such as srandom().
function newseed(seednum)
    return {seednum}
end

-- Works like random(), except you provide your own seed as the first argument.
function srandom(seedobj)
    seedobj[1] = mod(seedobj[1] * seedobja + seedobjc, seedobjm)
    return seedobj[1] / (seedobjm - 1)
end

-- Store some test values in variables.
my_seed_value = newseed(230951)
my_random_value_1 = srandom(my_seed_value)
my_random_value_2 = srandom(my_seed_value)
my_random_value_3 = srandom(my_seed_value)

-- Print the values to console.
print(my_random_value_1)
print(my_random_value_2)
print(my_random_value_3)