Я не могу прокомментировать главный ответ, но быстрая реализация была бы такой:
self.tableView.reloadSections([0], with: UITableViewRowAnimation.fade)
вы можете включить столько разделов, сколько хотите обновить, в первый аргумент для reloadSections.
Другие анимации доступны в документации:
https://developer.apple.com/reference/uikit/uitableviewrowanimation
fade
Вставленная или удаленная строка или строки переходят в табличное представление или исчезают из него.
вправо
Вставленная строка или строки вставляются справа; удаленная строка или строки сдвинутся вправо.
слева
Вставленная строка или строки вставляются слева; удаленная строка или строки сдвинутся влево.
вверх
Вставленная строка или строки вставляются сверху; удаленная строка или строки выдвигаются вверх.
снизу
Вставленная строка или строки сдвигаются снизу; удаленная строка или строки выдвигаются вниз.
case none
Для вставленных или удаленных строк используется анимация по умолчанию.
middle
В табличном представлении стараются удерживать старые и новые ячейки по центру в пространстве, которое они занимали или будут занимать. Доступно в iPhone 3.2.
автоматически
В виде таблицы выбирается подходящий стиль анимации. (Представлено в iOS 5.0.)