Последствия фолд против фолд (или фолд)

Во-первых, Real World Haskell , который я читаю, говорит никогда не использовать, foldlа вместо этого использовать foldl'. Поэтому я верю в это.

Но я не знаю, когда использовать foldrпротив foldl'. Хотя я вижу структуру их работы по-разному, но я слишком глуп, чтобы понять, когда «что лучше». Я думаю, мне кажется, что не должно иметь значения, какой из них используется, поскольку они оба дают один и тот же ответ (не так ли?). Фактически, мой предыдущий опыт работы с этой конструкцией был взят из Ruby injectи Clojure reduce, которые, похоже, не имеют «левой» и «правой» версий. (Дополнительный вопрос: какую версию они используют?)

Любое понимание, которое может помочь таким умным людям, как я, будет высоко ценится!

Рекурсия для того, foldr f x ysгде ys = [y1,y2,...,yk]выглядит

f y1 (f y2 (... (f yk x) ...))

тогда как рекурсия для foldl f x ysвыглядит

f (... (f (f x y1) y2) ...) yk

Важным отличием здесь является то, что если результат f x yможет быть вычислен с использованием только значения x, тогда foldrне нужно проверять весь список. Например

foldr (&&) False (repeat False)

возвращает Falseтогда как

foldl (&&) False (repeat False)

никогда не заканчивается (Примечание: repeat Falseсоздает бесконечный список, в котором находится каждый элемент False.)

С другой стороны, foldl'хвост рекурсивен и строг. Если вы знаете, что вам придется обходить весь список независимо от того, что (например, суммировать числа в списке), то foldl'это более эффективно (и, вероятно, время), чем foldr.

foldr выглядит так:

foldl выглядит так:

Контекст: Свернуть на вики Haskell

Их семантика различаются , так что вы не можете просто поменять местами foldlи foldr. Один складывает элементы слева, другой справа. Таким образом, оператор применяется в другом порядке. Это важно для всех неассоциативных операций, таких как вычитание.

На Haskell.org есть интересная статья на эту тему.

Короче, foldrлучше, когда функция-накопитель ленива в своем втором аргументе. Читайте больше в переполнении стека на вики Haskell (каламбур).

Причина, foldl'по которой foldlдля 99% всех применений предпочтительнее, заключается в том, что он может работать в постоянном пространстве для большинства применений.

Возьми функцию sum = foldl['] (+) 0. Когда foldl'используется, сумма вычисляется немедленно, поэтому применение sumк бесконечному списку будет выполняться вечно и, скорее всего, в постоянном пространстве (если вы используете такие вещи, как Ints, Doubles, Floats. IntegerS будет использовать больше, чем постоянное пространство, если номер становится больше чем maxBound :: Int).

С foldlпомощью thunk создается (как рецепт того, как получить ответ, который можно оценить позже, а не хранить ответ). Эти блоки могут занимать много места, и в этом случае гораздо лучше оценить выражение, чем сохранить блок (что приводит к переполнению стека… и ведет к… о, неважно)

Надеюсь, это поможет.

Кстати, Ruby injectи Clojure reduceесть foldl(или foldl1, в зависимости от того, какую версию вы используете). Обычно, когда в языке есть только одна форма, это левое свертывание, включая Python reduce, Perl List::Util::reduce, C ++ accumulate, C # Aggregate, Smalltalk inject:into:, PHP array_reduce, Mathematica и Foldт. Д. По reduceумолчанию Common Lisp по умолчанию использует левое сворачивание, но есть опция для правого сворачивания.

Как указывает Конрад , их семантика различна. У них даже нет того же типа:

ghci> :t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
ghci> :t foldl
foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a
ghci> 

Например, оператор добавления списка (++) может быть реализован foldrкак

(++) = flip (foldr (:))

пока

(++) = flip (foldl (:))

выдаст вам ошибку типа.