Создать список всех возможных перестановок строки

Как бы я пошел о создании списка всех возможных перестановок строки между символами x и y длиной, содержащей список переменных символов.

Любой язык будет работать, но он должен быть переносимым.

Есть несколько способов сделать это. Обычные методы используют рекурсию, запоминание или динамическое программирование. Основная идея заключается в том, что вы создаете список всех строк длины 1, а затем в каждой итерации для всех строк, созданных в последней итерации, добавляете эту строку, объединенную с каждым символом в строке по отдельности. (индекс переменной в приведенном ниже коде отслеживает начало последней и следующей итерации)

Какой-то псевдокод:

list = originalString.split('')
index = (0,0)
list = [""]
for iteration n in 1 to y:
  index = (index[1], len(list))
  for string s in list.subset(index[0] to end):
    for character c in originalString:
      list.add(s + c)

Затем вам нужно будет удалить все строки, длина которых меньше x, они будут первыми (x-1) * len (originalString) записями в списке.

Лучше использовать возврат

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void swap(char *a, char *b) {
    char temp;
    temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void print(char *a, int i, int n) {
    int j;
    if(i == n) {
        printf("%s\n", a);
    } else {
        for(j = i; j <= n; j++) {
            swap(a + i, a + j);
            print(a, i + 1, n);
            swap(a + i, a + j);
        }
    }
}

int main(void) {
    char a[100];
    gets(a);
    print(a, 0, strlen(a) - 1);
    return 0;
}

Вы получите много строк, это точно ...

Где x и y - это то, как вы их определяете, а r - количество символов, из которых мы выбираем - если я вас правильно понимаю. Вы должны определенно генерировать их по мере необходимости и не становиться неряшливыми, скажем, генерировать powerset и затем фильтровать длину строк.

Следующее, безусловно, не лучший способ для их создания, но, тем не менее, это интересный аспект.

Кнут (том 4, глава 2, 7.2.1.3) говорит нам, что (s, t) -комбинация эквивалентна s + 1 вещам, взятым t за один раз с повторением - (s, t) -комбинация - это обозначение, используемое Кнут, равный . Мы можем выяснить это, сначала сгенерировав каждую (s, t) -комбинацию в двоичной форме (т.е. длины (s + t)) и посчитав количество нулей слева от каждого 1.

10001000011101 -> становится перестановкой: {0, 3, 4, 4, 4, 1}

Нерекурсивное решение по примеру Кнута, Python:

def nextPermutation(perm):
    k0 = None
    for i in range(len(perm)-1):
        if perm[i]<perm[i+1]:
            k0=i
    if k0 == None:
        return None

    l0 = k0+1
    for i in range(k0+1, len(perm)):
        if perm[k0] < perm[i]:
            l0 = i

    perm[k0], perm[l0] = perm[l0], perm[k0]
    perm[k0+1:] = reversed(perm[k0+1:])
    return perm

perm=list("12345")
while perm:
    print perm
    perm = nextPermutation(perm)

Вы можете посмотреть « Эффективное перечисление подмножеств набора », в котором описывается алгоритм, позволяющий выполнить часть того, что вы хотите - быстро сгенерировать все подмножества из N символов длиной от x до y. Он содержит реализацию на C.

Для каждого подмножества вам все равно придется генерировать все перестановки. Например, если вы хотите 3 символа из «abcde», этот алгоритм даст вам «abc», «abd», «abe» ... но вам нужно будет переставить каждый из них, чтобы получить «acb», «bac», "bca" и т. д.

Некоторый рабочий Java-код, основанный на ответе Sarp :

public class permute {

    static void permute(int level, String permuted,
                    boolean used[], String original) {
        int length = original.length();
        if (level == length) {
            System.out.println(permuted);
        } else {
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                if (!used[i]) {
                    used[i] = true;
                    permute(level + 1, permuted + original.charAt(i),
                       used, original);
                    used[i] = false;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        String s = "hello";
        boolean used[] = {false, false, false, false, false};
        permute(0, "", used, s);
    }
}

Вот простое решение в C #.

Он генерирует только различные перестановки данной строки.

    static public IEnumerable<string> permute(string word)
    {
        if (word.Length > 1)
        {

            char character = word[0];
            foreach (string subPermute in permute(word.Substring(1)))
            {

                for (int index = 0; index <= subPermute.Length; index++)
                {
                    string pre = subPermute.Substring(0, index);
                    string post = subPermute.Substring(index);

                    if (post.Contains(character))
                            continue;                       

                    yield return pre + character + post;
                }

            }
        }
        else
        {
            yield return word;
        }
    }

Здесь много хороших ответов. Я также предлагаю очень простое рекурсивное решение в C ++.

#include <string>
#include <iostream>

template<typename Consume>
void permutations(std::string s, Consume consume, std::size_t start = 0) {
    if (start == s.length()) consume(s);
    for (std::size_t i = start; i < s.length(); i++) {
        std::swap(s[start], s[i]);
        permutations(s, consume, start + 1);
    }
}

int main(void) {
    std::string s = "abcd";
    permutations(s, [](std::string s) {
        std::cout << s << std::endl;
    });
}

Примечание : строки с повторяющимися символами не будут производить уникальные перестановки.

Я просто быстро все это написал в Ruby:

def perms(x, y, possible_characters)
  all = [""]
  current_array = all.clone
  1.upto(y) { |iteration|
    next_array = []
    current_array.each { |string|
      possible_characters.each { |c|
        value = string + c
        next_array.insert next_array.length, value
        all.insert all.length, value
      }
    }
    current_array = next_array
  }
  all.delete_if { |string| string.length < x }
end

Вы могли бы взглянуть на API языка для встроенных функций типа перестановки, и вы могли бы написать более оптимизированный код, но если числа слишком велики, я не уверен, что есть много способов получить много результатов ,

В любом случае, идея кода заключается в том, чтобы начать со строки длины 0, а затем отслеживать все строки длины Z, где Z - текущий размер в итерации. Затем просмотрите каждую строку и добавьте каждый символ в каждую строку. Наконец, в конце удалите все, что было ниже порога x, и верните результат.

Я не проверял это с потенциально бессмысленным вводом (нулевой список символов, странные значения x и y и т. Д.).

Это перевод версии Майка для Ruby на Common Lisp:

(defun perms (x y original-string)
  (loop with all = (list "")
        with current-array = (list "")
        for iteration from 1 to y
        do (loop with next-array = nil
                 for string in current-array
                 do (loop for c across original-string
                          for value = (concatenate 'string string (string c))
                          do (push value next-array)
                             (push value all))
                    (setf current-array (reverse next-array)))
        finally (return (nreverse (delete-if #'(lambda (el) (< (length el) x)) all)))))

И другая версия, немного короче и использующая больше возможностей петли:

(defun perms (x y original-string)
  (loop repeat y
        collect (loop for string in (or (car (last sets)) (list ""))
                      append (loop for c across original-string
                                   collect (concatenate 'string string (string c)))) into sets
        finally (return (loop for set in sets
                              append (loop for el in set when (>= (length el) x) collect el)))))

Вот простое слово C # рекурсивное решение:

Метод:

public ArrayList CalculateWordPermutations(string[] letters, ArrayList words, int index)
        {
            bool finished = true;
            ArrayList newWords = new ArrayList();
            if (words.Count == 0)
            {
                foreach (string letter in letters)
                {
                    words.Add(letter);
                }
            }

            for(int j=index; j<words.Count; j++)
            {
                string word = (string)words[j];
                for(int i =0; i<letters.Length; i++)
                {
                    if(!word.Contains(letters[i]))
                    {
                        finished = false;
                        string newWord = (string)word.Clone();
                        newWord += letters[i];
                        newWords.Add(newWord);
                    }
                }
            }

            foreach (string newWord in newWords)
            {   
                words.Add(newWord);
            }

            if(finished  == false)
            {
                CalculateWordPermutations(letters, words, words.Count - newWords.Count);
            }
            return words;
        }

Вызов:

string[] letters = new string[]{"a","b","c"};
ArrayList words = CalculateWordPermutations(letters, new ArrayList(), 0);

... а вот версия C:

void permute(const char *s, char *out, int *used, int len, int lev)
{
    if (len == lev) {
        out[lev] = '\0';
        puts(out);
        return;
    }

    int i;
    for (i = 0; i < len; ++i) {
        if (! used[i])
            continue;

        used[i] = 1;
        out[lev] = s[i];
        permute(s, out, used, len, lev + 1);
        used[i] = 0;
    }
    return;
}

перестановка (ABC) -> A.perm (BC) -> A.perm [B.perm (C)] -> A.perm [( * B C), (C B * )] -> [( * A BC) ), (B A C), (BC A * ), ( * A CB), (C A B), (CB A * )] Чтобы удалить дубликаты при вставке каждого алфавита, проверьте, заканчивается ли предыдущая строка тем же алфавитом (почему? - упражнение)

public static void main(String[] args) {

    for (String str : permStr("ABBB")){
        System.out.println(str);
    }
}

static Vector<String> permStr(String str){

    if (str.length() == 1){
        Vector<String> ret = new Vector<String>();
        ret.add(str);
        return ret;
    }

    char start = str.charAt(0);
    Vector<String> endStrs = permStr(str.substring(1));
    Vector<String> newEndStrs = new Vector<String>();
    for (String endStr : endStrs){
        for (int j = 0; j <= endStr.length(); j++){
            if (endStr.substring(0, j).endsWith(String.valueOf(start)))
                break;
            newEndStrs.add(endStr.substring(0, j) + String.valueOf(start) + endStr.substring(j));
        }
    }
    return newEndStrs;
}

Печатает все перестановки без дубликатов

Рекурсивное решение в C ++

int main (int argc, char * const argv[]) {
        string s = "sarp";
        bool used [4];
        permute(0, "", used, s);
}

void permute(int level, string permuted, bool used [], string &original) {
    int length = original.length();

    if(level == length) { // permutation complete, display
        cout << permuted << endl;
    } else {
        for(int i=0; i<length; i++) { // try to add an unused character
            if(!used[i]) {
                used[i] = true;
                permute(level+1, original[i] + permuted, used, original); // find the permutations starting with this string
                used[i] = false;
            }
        }
}

В Perl, если вы хотите ограничиться строчными буквами, вы можете сделать это:

my @result = ("a" .. "zzzz");

Это дает все возможные строки от 1 до 4 символов, используя строчные буквы. Для заглавных букв измените "a"на "A"и "zzzz"на "ZZZZ".

Для смешанного случая это становится намного сложнее, и, вероятно, это невозможно сделать с помощью одного из встроенных операторов Perl, подобных этому.

Рубиновый ответ, который работает:

class String
  def each_char_with_index
    0.upto(size - 1) do |index|
      yield(self[index..index], index)
    end
  end
  def remove_char_at(index)
    return self[1..-1] if index == 0
    self[0..(index-1)] + self[(index+1)..-1]
  end
end

def permute(str, prefix = '')
  if str.size == 0
    puts prefix
    return
  end
  str.each_char_with_index do |char, index|
    permute(str.remove_char_at(index), prefix + char)
  end
end

# example
# permute("abc")

import java.util.*;

public class all_subsets {
    public static void main(String[] args) {
        String a = "abcd";
        for(String s: all_perm(a)) {
            System.out.println(s);
        }
    }

    public static Set<String> concat(String c, Set<String> lst) {
        HashSet<String> ret_set = new HashSet<String>();
        for(String s: lst) {
            ret_set.add(c+s);
        }
        return ret_set;
    }

    public static HashSet<String> all_perm(String a) {
        HashSet<String> set = new HashSet<String>();
        if(a.length() == 1) {
            set.add(a);
        } else {
            for(int i=0; i<a.length(); i++) {
                set.addAll(concat(a.charAt(i)+"", all_perm(a.substring(0, i)+a.substring(i+1, a.length()))));
            }
        }
        return set;
    }
}

Следующая рекурсия Java печатает все перестановки данной строки:

//call it as permut("",str);

public void permut(String str1,String str2){
    if(str2.length() != 0){
        char ch = str2.charAt(0);
        for(int i = 0; i <= str1.length();i++)
            permut(str1.substring(0,i) + ch + str1.substring(i,str1.length()),
                     str2.substring(1,str2.length()));
    }else{
    System.out.println(str1);
    }
}

Ниже приводится обновленная версия вышеупомянутого метода "permut", который делает n! (n факториал) менее рекурсивные вызовы по сравнению с вышеуказанным методом

//call it as permut("",str);

public void permut(String str1,String str2){
   if(str2.length() > 1){
       char ch = str2.charAt(0);
       for(int i = 0; i <= str1.length();i++)
          permut(str1.substring(0,i) + ch + str1.substring(i,str1.length()),
                 str2.substring(1,str2.length()));
   }else{
    char ch = str2.charAt(0);
    for(int i = 0; i <= str1.length();i++)
        System.out.println(str1.substring(0,i) + ch +    str1.substring(i,str1.length()),
                 str2.substring(1,str2.length()));
   }
}

Я не уверен, почему вы хотели бы сделать это в первую очередь. Результирующий набор для любых умеренно больших значений x и y будет огромным и будет экспоненциально расти по мере увеличения x и / или y.

Допустим, ваш набор возможных символов - это 26 строчных букв алфавита, и вы просите ваше приложение сгенерировать все перестановки, где длина = 5. Если вы не исчерпаете память, вы получите 11 881 376 (то есть, 26 на мощность). 5) струны назад. Увеличьте эту длину до 6, и вы получите 308 915 776 строк. Эти цифры становятся очень большими, очень быстро.

Вот решение, которое я собрал в Java. Вам нужно будет предоставить два аргумента времени выполнения (соответствующих x и y). Радоваться, веселиться.

public class GeneratePermutations {
    public static void main(String[] args) {
        int lower = Integer.parseInt(args[0]);
        int upper = Integer.parseInt(args[1]);

        if (upper < lower || upper == 0 || lower == 0) {
            System.exit(0);
        }

        for (int length = lower; length <= upper; length++) {
            generate(length, "");
        }
    }

    private static void generate(int length, String partial) {
        if (length <= 0) {
            System.out.println(partial);
        } else {
            for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
                generate(length - 1, partial + c);
            }
        }
    }
}

Вот нерекурсивная версия, которую я придумал, в javascript. Это не основано на нерекурсивном Кнуте выше, хотя у него есть некоторые сходства в обмене элементами. Я проверил его правильность для входных массивов до 8 элементов.

Быстрая оптимизация - это предварительная проверка outмассива и избежание push().

Основная идея:

1. Для одного исходного массива создайте первый новый набор массивов, которые поочередно меняют первый элемент на каждый последующий элемент, каждый раз оставляя невозмущенные другие элементы. например: дано 1234, сгенерировано 1234, 2134, 3214, 4231.

2. Используйте каждый массив из предыдущего прохода в качестве начального числа для нового прохода, но вместо замены первого элемента меняйте местами второй элемент с каждым последующим элементом. Кроме того, на этот раз не включайте исходный массив в вывод.

3. Повторите шаг 2, пока не будет сделано.

Вот пример кода:

function oxe_perm(src, depth, index)
{
    var perm = src.slice();     // duplicates src.
    perm = perm.split("");
    perm[depth] = src[index];
    perm[index] = src[depth];
    perm = perm.join("");
    return perm;
}

function oxe_permutations(src)
{
    out = new Array();

    out.push(src);

    for (depth = 0; depth < src.length; depth++) {
        var numInPreviousPass = out.length;
        for (var m = 0; m < numInPreviousPass; ++m) {
            for (var n = depth + 1; n < src.length; ++n) {
                out.push(oxe_perm(out[m], depth, n));
            }
        }
    }

    return out;
}

В рубине:

str = "a"
100_000_000.times {puts str.next!}

Это довольно быстро, но это займет некоторое время =). Конечно, вы можете начать с "aaaaaaaa", если короткие строки вам не интересны.

Хотя, возможно, я неверно истолковал реальный вопрос - в одном из постов он звучал так, как будто вам просто нужна библиотека брутфорсов, но в основном вопрос звучит так, как будто вам нужно переставить определенную строку.

Ваша проблема в чем-то похожа на эту: http://beust.com/weblog/archives/000491.html (перечислите все целые числа, в которых ни одна из цифр не повторяется, что привело к тому, что ее решило множество языков, с ocaml парень, использующий перестановки, и некоторый парень java, использующий еще одно решение).

Я нуждался в этом сегодня, и хотя ответы, которые уже были даны, указали мне правильное направление, они были не совсем тем, что я хотел.

Вот реализация, использующая метод Heap. Длина массива должна быть не менее 3, а по практическим соображениям - не более 10 или около того, в зависимости от того, что вы хотите сделать, терпения и тактовой частоты.

Перед тем, как ввести свой цикл инициализацию Perm(1 To N)с первой перестановкой, Stack(3 To N)с нулями *, и Levelс2 **. В конце вызова цикла NextPerm, который вернет false, когда мы закончим.

* VB сделает это за вас.

** Вы можете немного изменить NextPerm, чтобы сделать это ненужным, но это более понятно.

Option Explicit

Function NextPerm(Perm() As Long, Stack() As Long, Level As Long) As Boolean
Dim N As Long
If Level = 2 Then
    Swap Perm(1), Perm(2)
    Level = 3
Else
    While Stack(Level) = Level - 1
        Stack(Level) = 0
        If Level = UBound(Stack) Then Exit Function
        Level = Level + 1
    Wend
    Stack(Level) = Stack(Level) + 1
    If Level And 1 Then N = 1 Else N = Stack(Level)
    Swap Perm(N), Perm(Level)
    Level = 2
End If
NextPerm = True
End Function

Sub Swap(A As Long, B As Long)
A = A Xor B
B = A Xor B
A = A Xor B
End Sub

'This is just for testing.
Private Sub Form_Paint()
Const Max = 8
Dim A(1 To Max) As Long, I As Long
Dim S(3 To Max) As Long, J As Long
Dim Test As New Collection, T As String
For I = 1 To UBound(A)
    A(I) = I
Next
Cls
ScaleLeft = 0
J = 2
Do
    If CurrentY + TextHeight("0") > ScaleHeight Then
        ScaleLeft = ScaleLeft - TextWidth(" 0 ") * (UBound(A) + 1)
        CurrentY = 0
        CurrentX = 0
    End If
    T = vbNullString
    For I = 1 To UBound(A)
        Print A(I);
        T = T & Hex(A(I))
    Next
    Print
    Test.Add Null, T
Loop While NextPerm(A, S, J)
J = 1
For I = 2 To UBound(A)
    J = J * I
Next
If J <> Test.Count Then Stop
End Sub

Другие методы описаны различными авторами. Кнут описывает два, один дает лексический порядок, но сложен и медленен, другой известен как метод простых изменений. Цзе Гао и Дяньцзюнь Ван также написали интересную статью.

Этот код в python, когда вызывается с allowed_charactersустановленным значением [0,1]и максимум 4 символами, генерирует 2 ^ 4 результата:

['0000', '0001', '0010', '0011', '0100', '0101', '0110', '0111', '1000', '1001', '1010', '1011', '1100', '1101', '1110', '1111']

def generate_permutations(chars = 4) :

#modify if in need!
    allowed_chars = [
        '0',
        '1',
    ]

    status = []
    for tmp in range(chars) :
        status.append(0)

    last_char = len(allowed_chars)

    rows = []
    for x in xrange(last_char ** chars) :
        rows.append("")
        for y in range(chars - 1 , -1, -1) :
            key = status[y]
            rows[x] = allowed_chars[key] + rows[x]

        for pos in range(chars - 1, -1, -1) :
            if(status[pos] == last_char - 1) :
                status[pos] = 0
            else :
                status[pos] += 1
                break;

    return rows

import sys


print generate_permutations()

Надеюсь, что это полезно для вас. Работает с любым персонажем, а не только с цифрами

Вот ссылка, которая описывает, как напечатать перестановки строки. http://nipun-linuxtips.blogspot.in/2012/11/print-all-permutations-of-characters-in.html

Хотя это не дает точного ответа на ваш вопрос, вот один из способов генерировать каждую перестановку букв из ряда строк одинаковой длины: например, если ваши слова были «coffee», «joomla» и «moodle», вы можете ожидайте вывод, как "coodle", "joodee", "joffle" и т. д.

По сути, количество комбинаций - это (количество слов) в степени (количество букв на слово). Таким образом, выберите случайное число от 0 до количества комбинаций - 1, преобразуйте это число в основание (количество слов), а затем используйте каждую цифру этого числа в качестве индикатора, для которого нужно взять следующую букву.

например: в приведенном выше примере. 3 слова, 6 букв = 729 комбинаций. Выберите случайное число: 465. Преобразуйте в основание 3: 122020. Возьмите первую букву из слова 1, 2-ю из слова 2, 3-ю из слова 2, 4-у из слова 0 ... и вы получите ... "joofle".

Если вам нужны все перестановки, просто выполните цикл от 0 до 728. Конечно, если вы выбираете только одно случайное значение, гораздо более простым и менее запутанным способом будет циклическое перебирание букв. Этот метод позволяет вам избежать рекурсии, если вы хотите все перестановки, плюс он заставляет вас выглядеть так, как будто вы знаете математику ^(тм) !

Если количество комбинаций чрезмерно, вы можете разбить его на серию более мелких слов и объединить их в конце.

C # итеративный:

public List<string> Permutations(char[] chars)
    {
        List<string> words = new List<string>();
        words.Add(chars[0].ToString());
        for (int i = 1; i < chars.Length; ++i)
        {
            int currLen = words.Count;
            for (int j = 0; j < currLen; ++j)
            {
                var w = words[j];
                for (int k = 0; k <= w.Length; ++k)
                {
                    var nstr = w.Insert(k, chars[i].ToString());
                    if (k == 0)
                        words[j] = nstr;
                    else
                        words.Add(nstr);
                }
            }
        }
        return words;
    }

def gen( x,y,list): #to generate all strings inserting y at different positions
list = []
list.append( y+x )
for i in range( len(x) ):
    list.append( func(x,0,i) + y + func(x,i+1,len(x)-1) )
return list 

def func( x,i,j ): #returns x[i..j]
z = '' 
for i in range(i,j+1):
    z = z+x[i]
return z 

def perm( x , length , list ): #perm function
if length == 1 : # base case
    list.append( x[len(x)-1] )
    return list 
else:
    lists = perm( x , length-1 ,list )
    lists_temp = lists #temporarily storing the list 
    lists = []
    for i in range( len(lists_temp) ) :
        list_temp = gen(lists_temp[i],x[length-2],lists)
        lists += list_temp 
    return lists

def permutation(str)
  posibilities = []
  str.split('').each do |char|
    if posibilities.size == 0
      posibilities[0] = char.downcase
      posibilities[1] = char.upcase
    else
      posibilities_count = posibilities.length
      posibilities = posibilities + posibilities
      posibilities_count.times do |i|
        posibilities[i] += char.downcase
        posibilities[i+posibilities_count] += char.upcase
      end
    end
  end
  posibilities
end

Вот мой взгляд на нерекурсивную версию

Питоническое решение:

from itertools import permutations
s = 'ABCDEF'
p = [''.join(x) for x in permutations(s)]

Вот элегантное нерекурсивное решение O (n!):

public static StringBuilder[] permutations(String s) {
        if (s.length() == 0)
            return null;
        int length = fact(s.length());
        StringBuilder[] sb = new StringBuilder[length];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            sb[i] = new StringBuilder();
        }
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char ch = s.charAt(i);
            int times = length / (i + 1);
            for (int j = 0; j < times; j++) {
                for (int k = 0; k < length / times; k++) {
                    sb[j * length / times + k].insert(k, ch);
                }
            }
        }
        return sb;
    }