Почему max медленнее, чем sort?

Я обнаружил, что maxэто медленнее, чем sortфункция в Python 2 и 3.

Python 2

$ python -m timeit -s 'import random;a=range(10000);random.shuffle(a)' 'a.sort();a[-1]'
1000 loops, best of 3: 239 usec per loop
$ python -m timeit -s 'import random;a=range(10000);random.shuffle(a)' 'max(a)'        
1000 loops, best of 3: 342 usec per loop

Python 3

$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'a.sort();a[-1]'
1000 loops, best of 3: 252 usec per loop
$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'max(a)'
1000 loops, best of 3: 371 usec per loop

Почему это max ( O(n)) медленнее , чем sortфункции ( O(nlogn))?

Вы должны быть очень осторожны при использовании timeitмодуля в Python.

python -m timeit -s 'import random;a=range(10000);random.shuffle(a)' 'a.sort();a[-1]'

Здесь код инициализации запускается один раз для создания рандомизированного массива a. Затем остальной код запускается несколько раз. В первый раз он сортирует массив, но каждый раз вы вызываете метод сортировки для уже отсортированного массива. Возвращается только самое быстрое время, поэтому вы фактически рассчитываете, сколько времени потребуется Python для сортировки уже отсортированного массива.

Часть алгоритма сортировки Python состоит в том, чтобы определить, когда массив уже частично или полностью отсортирован. Когда он полностью отсортирован, ему просто нужно один раз просканировать массив, чтобы обнаружить это, а затем он останавливается.

Если вместо этого вы попробовали:

python -m timeit -s 'import random;a=range(100000);random.shuffle(a)' 'sorted(a)[-1]'

тогда сортировка происходит в каждом временном цикле, и вы можете видеть, что время на сортировку массива действительно намного больше, чем просто нахождение максимального значения.

Изменить: ответ @ skyking объясняет ту часть, которую я оставил необъясненной: a.sort()знает, что он работает со списком, поэтому может напрямую обращаться к элементам. max(a)работает с любой произвольной итерацией, поэтому необходимо использовать общую итерацию.

Прежде всего, обратите внимание, что max()используется протокол итератора , а list.sort()используется специальный код . Очевидно, что использование итератора - это важные накладные расходы, поэтому вы наблюдаете эту разницу во времени.

Однако в остальном ваши тесты нечестные. Вы участвуете a.sort()в одном списке более одного раза. Алгоритм , используемый Python специально разработан , чтобы быть быстро для уже (частично) сортируются данные. Ваши тесты говорят, что алгоритм хорошо выполняет свою работу.

Это честные тесты:

$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'max(a[:])'
1000 loops, best of 3: 227 usec per loop
$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'a[:].sort()'
100 loops, best of 3: 2.28 msec per loop

Здесь я каждый раз создаю копию списка. Как видите, порядок результатов отличается: микросекунды и миллисекунды, как и следовало ожидать.

И помните: big-Oh указывает верхнюю границу! Нижняя граница алгоритма сортировки Python равна Ω ( n ). Быть O ( n log n ) автоматически не означает, что каждый запуск занимает время, пропорциональное n log n . Это даже не означает, что он должен быть медленнее, чем алгоритм O ( n ), но это уже другая история. Важно понимать, что в некоторых благоприятных случаях алгоритм O ( n log n ) может работать за O ( n ) или меньше времени.

Это может быть связано с тем, что l.sortis a member of listwhile maxявляется универсальной функцией. Это означает, что l.sortможно полагаться на внутреннее представление, в listто время как maxпридется пройти общий протокол итератора.

Это делает выборку каждого элемента l.sortбыстрее, чем выборку каждого элемента max.

Я предполагаю, что если вы вместо этого будете использовать, sorted(a)вы получите результат медленнее, чем max(a).