Математика - отображение чисел

Как мне сопоставить числа, линейно, между a и b, чтобы перейти между c и d.

То есть я хочу, чтобы числа от 2 до 6 соответствовали числам от 10 до 20 ... но мне нужен обобщенный случай.

Мой мозг сгорел.

Если ваше число X находится между A и B, а вы хотите, чтобы Y находился между C и D, вы можете применить следующее линейное преобразование:

Y = (X-A)/(B-A) * (D-C) + C

Это должно дать вам то, что вы хотите, хотя ваш вопрос немного двусмысленный, поскольку вы также можете отобразить интервал в обратном направлении. Просто следите за делением на ноль, и все будет в порядке.

Разделите, чтобы получить соотношение между размерами двух диапазонов, затем вычтите начальное значение вашего начального диапазона, умножьте на соотношение и добавьте начальное значение вашего второго диапазона. Другими словами,

R = (20 - 10) / (6 - 2)
y = (x - 2) * R + 10

Это равномерно распределяет числа из первого диапазона во втором диапазоне.

Было бы неплохо иметь эту функциональность в java.lang.Mathклассе, так как это широко востребованная функция, доступная на других языках. Вот простая реализация:

final static double EPSILON = 1e-12;

public static double map(double valueCoord1,
        double startCoord1, double endCoord1,
        double startCoord2, double endCoord2) {

    if (Math.abs(endCoord1 - startCoord1) < EPSILON) {
        throw new ArithmeticException("/ 0");
    }

    double offset = startCoord2;
    double ratio = (endCoord2 - startCoord2) / (endCoord1 - startCoord1);
    return ratio * (valueCoord1 - startCoord1) + offset;
}

Я сам помещаю этот код здесь в качестве ориентира на будущее, и, возможно, он кому-то поможет.

В стороне, это та же проблема, что и при классическом преобразовании целциуса в фаренгейт, когда вы хотите сопоставить диапазон чисел, который от 0 до 100 (C) до 32-212 (F).

Каждый единичный интервал в первом диапазоне занимает (dc) / (ba) «пространство» во втором диапазоне.

Псевдо:

var interval = (d-c)/(b-a)
for n = 0 to (b - a)
    print c + n*interval

Как вы будете обрабатывать округление, зависит от вас.

int srcMin = 2, srcMax = 6;
int tgtMin = 10, tgtMax = 20;

int nb = srcMax - srcMin;
int range = tgtMax - tgtMin;
float rate = (float) range / (float) nb;

println(srcMin + " > " + tgtMin);
float stepF = tgtMin;
for (int i = 1; i < nb; i++)
{
  stepF += rate;
  println((srcMin + i) + " > " + (int) (stepF + 0.5) + " (" + stepF + ")");
}
println(srcMax + " > " + tgtMax);

Конечно, с проверкой деления на ноль.

если ваш диапазон от [a до b] и вы хотите отобразить его в [c to d], где x - значение, которое вы хотите сопоставить, используйте эту формулу (линейное сопоставление)

double R = (d-c)/(b-a)
double y = c+(x*R)+R
return(y)

https://rosettacode.org/wiki/Map_range

[a1, a2] => [b1, b2]

if s in range of [a1, a2]

then t which will be in range of [b1, b2]

t= b1 + ((s- a1) * (b2-b1))/ (a2-a1)

В дополнение к ответу @PeterAllenWebb, если вы хотите отменить результат, используйте следующее:

reverseX = (B-A)*(Y-C)/(D-C) + A