JBoss EAP - это имя сервера приложений Java EE, который Red Hat производит и поддерживает. Последняя версия на данный момент - 6, и она реализует Java EE 6.
JBoss AS / WildFly - это название проекта сообщества, который вы можете протестировать. Этот проект сообщества в конечном итоге станет JBoss EAP. «WildFly» - это просто новое имя для «AS», которое означает сервер приложений. Нумерация версий здесь немного сложнее. WildFly 8, WildFly 9, WildFly 10 и, возможно, дополнительные версии WildFly - все это вехи на пути к тому, что в конечном итоге будет называться JBoss EAP 7. Все они реализуют Java EE 7.
Несмотря на то, что они являются вехами на этом пути и не поддерживаются, некоторые выпуски на самом деле довольно стабильны и могут быть запущены в производство (но поскольку они не поддерживаются, это на ваш страх и риск).
JBoss Web - это имя контейнера сервлетов на основе Tomcat, который Red Hat использовала в JBoss EAP 6 и ранее. Начиная с EAP 7 (и, следовательно, уже в WildFly 8,9,10) он будет заменен новым контейнером сервлетов / механизмом HTTP под названием Undertow.