Это определяется языком? Есть ли определенный максимум? Это отличается в разных браузерах?

JavaScript имеет два типа чисел: Numberи BigInt.

Наиболее часто используемым типом чисел Numberявляется 64-битное число IEEE 754 с плавающей запятой .

Наибольшее точное целочисленное значение этого типа Number.MAX_SAFE_INTEGER:

• 2 ⁵³ -1 или
• +/- 9 007 199 254 740 991 или
• девять квадриллионов семь триллионов сто девяносто девять миллиардов двести пятьдесят четыре миллиона семьсот сорок тысяч девятьсот девяносто один

Для сравнения: один квадриллион байтов - это петабайт (или тысяча терабайт).

«Безопасный» в данном контексте относится к способности точно представлять целые числа и правильно их сравнивать.

Из спецификации:

Обратите внимание, что все положительные и отрицательные целые числа, величина которых не превышает 2 ⁵³ , представимы в Numberтипе (действительно, целое число 0 имеет два представления: +0 и -0).

Чтобы безопасно использовать целые числа больше этого, вам нужно использовать BigInt, у которого нет верхней границы.

Обратите внимание, что побитовые операторы и операторы сдвига работают с 32-разрядными целыми числами, поэтому в этом случае максимальное безопасное целое число составляет 2 ³¹ -1 или 2 147 483 647.

const log = console.log
var x = 9007199254740992
var y = -x
log(x == x + 1) // true !
log(y == y - 1) // also true !

// Arithmetic operators work, but bitwise/shifts only operate on int32:
log(x / 2)      // 4503599627370496
log(x >> 1)     // 0
log(x | 1)      // 1

Техническое примечание по вопросу числа 9,007,199,254,740,992: существует точное представление этого значения IEEE-754, и вы можете присвоить и прочитать это значение из переменной, поэтому для очень тщательно выбранных приложений в области целых чисел, меньших или равных это значение, вы можете рассматривать это как максимальное значение.

В общем случае вы должны рассматривать это значение IEEE-754 как неточное, поскольку неясно, кодирует ли оно логическое значение 9,007,199,254,740,992 или 9,007,199,254,740,993.

> = ES6:

Number.MIN_SAFE_INTEGER;
Number.MAX_SAFE_INTEGER;

<= ES5

Из ссылки :

Number.MAX_VALUE;
Number.MIN_VALUE;

console.log('MIN_VALUE', Number.MIN_VALUE);
console.log('MAX_VALUE', Number.MAX_VALUE);

console.log('MIN_SAFE_INTEGER', Number.MIN_SAFE_INTEGER); //ES6
console.log('MAX_SAFE_INTEGER', Number.MAX_SAFE_INTEGER); //ES6

Это 2 ⁵³ == 9 007 199 254 740 992. Это потому, что Numbers хранятся в виде плавающей запятой в 52-битной мантиссе.

Минимальное значение -2 ⁵³ .

Это делает некоторые забавные вещи, происходящие

Math.pow(2, 53) == Math.pow(2, 53) + 1
>> true

И тоже может быть опасно :)

var MAX_INT = Math.pow(2, 53); // 9 007 199 254 740 992
for (var i = MAX_INT; i < MAX_INT + 2; ++i) {
    // infinite loop
}

_{Дополнительная литература: http://blog.vjeux.com/2010/javascript/javascript-max_int-number-limits.html}

В JavaScript есть номер с именем Infinity.

Примеры:

(Infinity>100)
=> true

// Also worth noting
Infinity - 1 == Infinity
=> true

Math.pow(2,1024) === Infinity
=> true

Это может быть достаточно для некоторых вопросов, касающихся этой темы.

Ответ Джимми правильно представляет непрерывный целочисленный спектр JavaScript как от -9007199254740992 до 9007199254740992 включительно (извините, 9007199254740993, вы можете подумать, что вы 9007199254740993, но вы ошибаетесь! Демонстрация ниже или в jsfiddle ).

console.log(9007199254740993);

Тем не менее, нет ответа, который находит / доказывает это программно (кроме того, на который ссылается CoolAJ86 в своем ответе , который закончится через 28,56 лет;), так что вот немного более эффективный способ сделать это (точнее, это более эффективно примерно на 28,559999999968312 лет :) вместе с испытательной скрипкой :

/**
 * Checks if adding/subtracting one to/from a number yields the correct result.
 *
 * @param number The number to test
 * @return true if you can add/subtract 1, false otherwise.
 */
var canAddSubtractOneFromNumber = function(number) {
    var numMinusOne = number - 1;
    var numPlusOne = number + 1;
    
    return ((number - numMinusOne) === 1) && ((number - numPlusOne) === -1);
}

//Find the highest number
var highestNumber = 3; //Start with an integer 1 or higher

//Get a number higher than the valid integer range
while (canAddSubtractOneFromNumber(highestNumber)) {
    highestNumber *= 2;
}

//Find the lowest number you can't add/subtract 1 from
var numToSubtract = highestNumber / 4;
while (numToSubtract >= 1) {
    while (!canAddSubtractOneFromNumber(highestNumber - numToSubtract)) {
        highestNumber = highestNumber - numToSubtract;
    }
    
    numToSubtract /= 2;
}        

//And there was much rejoicing.  Yay.    
console.log('HighestNumber = ' + highestNumber);

Быть в безопасности

var MAX_INT = 4294967295;

аргументация

Я думал, что я был бы умен и нашел бы ценность x + 1 === xс более прагматичным подходом.

Моя машина может считать только 10 миллионов в секунду или около того ... поэтому я отправлю ответ с окончательным ответом через 28,56 лет.

Если вы не можете ждать так долго, я готов поспорить, что

• Большинство ваших петель не работают в течение 28,56 лет
• 9007199254740992 === Math.pow(2, 53) + 1 достаточно доказательств
• Вы должны придерживаться , 4294967295который , Math.pow(2,32) - 1как ожидается , чтобы избежать проблем с битным перекладывания

Нахождение x + 1 === x:

(function () {
  "use strict";

  var x = 0
    , start = new Date().valueOf()
    ;

  while (x + 1 != x) {
    if (!(x % 10000000)) {
      console.log(x);
    }

    x += 1
  }

  console.log(x, new Date().valueOf() - start);
}());

Краткий ответ «это зависит».

Если вы где-либо используете побитовые операторы (или если вы ссылаетесь на длину массива), диапазоны:

БЕЗЗНАКОВЫЙ: 0…(-1>>>0)

Подпись: (-(-1>>>1)-1)…(-1>>>1)

(Бывает, что побитовые операторы и максимальная длина массива ограничены 32-битными целыми числами.)

Если вы не используете побитовые операторы или не работаете с длинами массива:

Подпись: (-Math.pow(2,53))…(+Math.pow(2,53))

Эти ограничения налагаются внутренним представлением типа «Число», которое в целом соответствует представлению с плавающей точкой двойной точности IEEE 754. (Обратите внимание, что в отличие от типичных целых чисел со знаком, величина отрицательного предела такая же, как величина положительного предела, из-за характеристик внутреннего представления, которое фактически включает отрицательный 0!)

ECMAScript 6:

Number.MAX_SAFE_INTEGER = Math.pow(2, 53)-1;
Number.MIN_SAFE_INTEGER = -Number.MAX_SAFE_INTEGER;

Многие ответы от прежних времен показали результат trueот 9007199254740992 === 9007199254740992 + 1проверить , что 9 007 199 254 740 991 максимальные и безопасное целое.

Что если мы продолжим накопление:

input: 9007199254740992 + 1  output: 9007199254740992  // expected: 9007199254740993
input: 9007199254740992 + 2  output: 9007199254740994  // expected: 9007199254740994
input: 9007199254740992 + 3  output: 9007199254740996  // expected: 9007199254740995
input: 9007199254740992 + 4  output: 9007199254740996  // expected: 9007199254740996

Мы могли бы узнать, что среди чисел больше 9 007 199 254 740 992 , только четное число представимо .

Это вводная часть, чтобы объяснить, как 64-битный двоичный формат двойной точности работает на этом. Давайте посмотрим, как 9 007 199 254 740 992 будет храниться (представляться) с использованием этого двоичного формата.

Используя краткую версию, чтобы продемонстрировать это от 4 503 599 627 370 496 :

  1 . 0000 ---- 0000  *  2^52            =>  1  0000 ---- 0000.  
     |-- 52 bits --|    |exponent part|        |-- 52 bits --|

В левой части стрелки у нас есть битовое значение 1 и смежная точка радиуса , затем, умножая 2^52, мы вправо смещаем точку радиуса 52 шага, и она идет до конца. Теперь мы получаем 4503599627370496 в двоичном виде.

Теперь мы начинаем накапливать 1 к этому значению, пока все биты не будут установлены в 1, что равно 9 007 199 254 740 991 в десятичном виде.

  1 . 0000 ---- 0000  *  2^52  =>  1  0000 ---- 0000.  
                       (+1)
  1 . 0000 ---- 0001  *  2^52  =>  1  0000 ---- 0001.  
                       (+1)
  1 . 0000 ---- 0010  *  2^52  =>  1  0000 ---- 0010.  
                       (+1)
                        . 
                        .
                        .
  1 . 1111 ---- 1111  *  2^52  =>  1  1111 ---- 1111. 

Теперь, поскольку в 64-битном двоичном формате двойной точности он строго выделяет 52 бита для дроби, больше нет битов, которые можно перенести для добавления еще 1, поэтому мы можем установить все биты обратно в 0 и манипулировать показательной частью:

  |--> This bit is implicit and persistent.
  |        
  1 . 1111 ---- 1111  *  2^52      =>  1  1111 ---- 1111. 
     |-- 52 bits --|                     |-- 52 bits --|

                          (+1)
                                     (radix point has no way to go)
  1 . 0000 ---- 0000  *  2^52 * 2  =>  1  0000 ---- 0000. * 2  
     |-- 52 bits --|                     |-- 52 bits --|

  =>  1 . 0000 ---- 0000  *  2^53 
         |-- 52 bits --| 

Теперь мы получаем 9 007 199 254 740 992 , и с числом, большим его, то, что формат может содержать, - это 2 раза от дроби , это означает, что теперь каждое 1 добавление в части дроби фактически равно 2 сложению, поэтому double 64-битный двоичный формат -precision не может содержать нечетные числа, если число больше 9 007 199 254 740 992 :

                            (consume 2^52 to move radix point to the end)
  1 . 0000 ---- 0001  *  2^53  =>  1  0000 ---- 0001.  *  2
     |-- 52 bits --|                 |-- 52 bits --|

Таким образом, когда число становится больше, чем 9 007 199 254 740 992 * 2 = 18 014 398 509 481 984, может быть проведено только 4 раза дроби :

input: 18014398509481984 + 1  output: 18014398509481984  // expected: 18014398509481985
input: 18014398509481984 + 2  output: 18014398509481984  // expected: 18014398509481986
input: 18014398509481984 + 3  output: 18014398509481984  // expected: 18014398509481987
input: 18014398509481984 + 4  output: 18014398509481988  // expected: 18014398509481988

Как насчет числа между [ 2 251 799 813 685 248 , 4 503 599 627 370 496 )?

 1 . 0000 ---- 0001  *  2^51  =>  1 0000 ---- 000.1
     |-- 52 bits --|                |-- 52 bits  --|

Битовое значение 1 после радикальной точки равно 2 ^ -1. (= 1/2, = 0,5) Таким образом, когда число меньше 4 503 599 627 370 496 (2 ^ 52), есть один бит, доступный для представления 1/2 раз целого числа :

input: 4503599627370495.5   output: 4503599627370495.5  
input: 4503599627370495.75  output: 4503599627370495.5  

Менее 2 251 799 813 685 248 (2 ^ 51)

input: 2251799813685246.75   output: 2251799813685246.8  // expected: 2251799813685246.75 
input: 2251799813685246.25   output: 2251799813685246.2  // expected: 2251799813685246.25 
input: 2251799813685246.5    output: 2251799813685246.5

// If the digits exceed 17, JavaScript round it to print it.
//, but the value is held correctly:

input: 2251799813685246.25.toString(2) 
output: "111111111111111111111111111111111111111111111111110.01"
input: 2251799813685246.75.toString(2) 
output: "111111111111111111111111111111111111111111111111110.11"
input: 2251799813685246.78.toString(2)   
output: "111111111111111111111111111111111111111111111111110.11"

И каков доступный диапазон экспонентной части ? формат выделяет для него 11 битов. Полный формат из Wiki : (для более подробной информации, пожалуйста, перейдите туда)

Таким образом, чтобы сделать экспоненту 2 ^ 52, нам точно нужно установить e = 1075.

Другие, возможно, уже дали общий ответ, но я подумал, что было бы неплохо дать быстрый способ его определения:

for (var x = 2; x + 1 !== x; x *= 2);
console.log(x);

Что дает мне 9007199254740992 менее чем за миллисекунду в Chrome 30.

Он проверит степени 2, чтобы определить, какой из них, когда «добавлен» 1, равен себе.

Все, что вы хотите использовать для побитовых операций, должно быть в диапазоне от 0x80000000 (-2147483648 или -2 ^ 31) до 0x7fffffff (2147483647 или 2 ^ 31 - 1).

Консоль скажет вам, что 0x80000000 равно +2147483648, но 0x80000000 & 0x80000000 равно -2147483648.

Пытаться:

maxInt = -1 >>> 1

В Firefox 3.6 это 2 ^ 31 - 1.

На момент написания, JavaScript получает новый тип данных: BigInt. Это предложение TC39 на этапе 4, которое будет включено в EcmaScript 2020 . BigIntдоступно в Chrome 67+, FireFox 68+, Opera 54 и Node 10.4.0. Это происходит в Safari и др ... Он вводит числовые литералы с суффиксом "n" и допускает произвольную точность:

var a = 123456789012345678901012345678901n;

Конечно, точность все равно будет потеряна, когда такое число (возможно, непреднамеренно) приведено к типу данных числа.

И, очевидно, всегда будут ограничения точности из-за ограниченности памяти и затрат времени с точки зрения выделения необходимой памяти и выполнения арифметических операций с такими большими числами.

Например, генерация числа с сотнями тысяч десятичных цифр займет заметную задержку перед завершением:

console.log(BigInt("1".padEnd(100000,"0")) + 1n)

... но это работает.

Я провел простой тест с формулой X- (X + 1) = - 1, и наибольшее значение XI, которое можно получить для работы в Safari, Opera и Firefox (протестировано в OS X) - 9e15. Вот код, который я использовал для тестирования:

javascript: alert(9e15-(9e15+1));

Я пишу это так:

var max_int = 0x20000000000000;
var min_int = -0x20000000000000;
(max_int + 1) === 0x20000000000000;  //true
(max_int - 1) < 0x20000000000000;    //true

То же самое для int32

var max_int32 =  0x80000000;
var min_int32 = -0x80000000;

Давайте перейдем к источникам

Описание

MAX_SAFE_INTEGERКонстанта имеет значение 9007199254740991(9.007.199.254.740.991 или ~ 9 квадрильонов). Причина этого числа заключается в том, что JavaScript использует числа в формате с плавающей запятой двойной точности, как указано в IEEE 754, и может безопасно представлять числа только между-(2^53 - 1) и 2^53 - 1.

Безопасный в этом контексте относится к способности точно представлять целые числа и правильно их сравнивать. Например, Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1 === Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2будет оцениваться как true, что математически неверно. Видеть Number.isSafeInteger () для получения дополнительной информации.

Поскольку MAX_SAFE_INTEGERстатическое свойство Number , Вы всегда используете его как Number.MAX_SAFE_INTEGER, а не как свойство Number созданного вами объекта .

Совместимость браузера

Во встроенном javascript Google Chrome вы можете перейти примерно к 2 ^ 1024, прежде чем число будет называться бесконечностью.

В JavaScript представление чисел есть 2^53 - 1.

Тем не менее , Bitwise operationони рассчитаны на то 32 bits ( 4 bytes ), что если вы превышаете 32-битные смены, вы начнете терять биты

Scato wrotes:

все, что вы хотите использовать для побитовых операций, должно быть между 0x80000000 (-2147483648 или -2 ^ 31) и 0x7fffffff (2147483647 или 2 ^ 31 - 1).

консоль скажет вам, что 0x80000000 равно +2147483648, но 0x80000000 & 0x80000000 равно -2147483648

Шестнадцатеричные десятичные числа являются положительными значениями без знака, поэтому 0x80000000 = 2147483648 - это математически правильно. Если вы хотите сделать его значением со знаком, вам нужно сдвинуть вправо: 0x80000000 >> 0 = -2147483648. Вы также можете написать 1 << 31.

У Firefox 3, похоже, нет проблем с огромными числами.

1e + 200 * 1e + 100 - штраф до 1e + 300.

У Safari, похоже, нет проблем с этим. (Для справки, это на Mac, если кто-то еще решит проверить это.)

Если я не потерял свой мозг в это время дня, это намного больше, чем 64-разрядное целое число.

Node.js и Google Chrome, похоже, используют 1024-битные значения с плавающей запятой, поэтому:

Number.MAX_VALUE = 1.7976931348623157e+308