Ссылаясь, https://web.archive.org/web/20140212143556/http://courses.cs.tamu.edu:80/pooch/665_spring2008/Australian-sec-2006/less19.html
RSA
RSA шифрование и дешифрование являются коммутативными,
поэтому его можно использовать непосредственно в качестве схемы цифровой подписи с
учетом схемы RSA {(e, R), (d, p, q)}
для подписи сообщения M, вычислить:
S = M power d (mod R)
для проверки подписи вычислить:
M = S power e (mod R) = M power ed (mod R) = M (mod R)
RSA можно использовать как для шифрования, так и для цифровых подписей,
просто изменив порядок, в котором используются экспоненты: секретный показатель (d) для создания подписи, публичный показатель (e) для проверки подписи любым лицом. В остальном все идентично.
DSA (алгоритм цифровой подписи)
DSA - это вариант алгоритмов Эль-Гамаля и Шнорра, который создает 320-битную подпись, но с безопасностью 512-1024 бит безопасность снова опирается на сложность вычисления дискретных логарифмов, что широко распространено.
DSA Key Generation
во - первых , общий глобальный общественный ключевые значения (p, q, g) выбраны:
выберите большое простое число p = 2, мощность L,
где L = от 512 до 1024 бит и кратно 64,
выберите q, 160-битный простой коэффициент p-1
выберите g = h power (p-1) / q
для любого h1,
тогда каждый пользователь выбирает закрытый ключ и вычисляет свой открытый ключ:
выберите x вычислить y = g power x (mod p)
Генерация ключей DSA связана с Эль-Гамалем, но несколько сложнее. В основном из-за использования вторичного 160-битного модуля q, который помогает ускорить вычисления и уменьшить размер результирующей подписи.
Создание и проверка подписи DSA
для подписи сообщения M
сгенерировать случайный ключ подписи k, k вычислить
r = (g power k (mod p)) (mod q)
s = k-1. SHA (M) + xr (mod q)
отправить подпись (r, s) с сообщением
для проверки подписи, вычислить:
w = s-1 (mod q)
u1 = (SHA (M) .w) (mod q)
u2 = rw (mod q)
v = (g power u1.y power u2 (mod p)) (mod q),
если v = r, то подпись проверяется
Создание подписи снова аналогично ElGamal с использованием временного ключа подписи k для каждого сообщения, но сначала выполняется вычисление mod p, а затем mod q, чтобы уменьшить размер результата. Обратите внимание, что здесь явно используется хеш-функция SHA. Проверка также состоит из сравнения двух вычислений, которые тоже немного сложнее, но связаны с Эль-Гамалем.
Обратите внимание, что почти все вычисления производятся по модулю q и, следовательно, выполняются намного быстрее.
Но, в отличие от RSA, DSA можно использовать только для цифровых подписей.
Безопасность DSA
Наличие подсознательного канала существует во многих схемах (любых, где нужно выбрать случайное число), не только в DSA. Он подчеркивает необходимость «безопасности системы», а не просто хорошего алгоритма.