Спасибо за все комментарии. Некоторые из вас помогли мне привести ответ. Вот что я нашел:
Это была проблема с разрешениями NTFS, а не проблема SQL. Кроме того, это выглядит как ошибка (и это повторяется).
Проблема: у учетной записи, которую я использовал, были полные права доступа NTFS к файлам mdf и ldf. Однако у него были эти разрешения через членство в группе (у группы «Локальные администраторы» были разрешения, а моя учетная запись является членом локальных администраторов). (Я проверил разрешения)
Если я пытаюсь выполнить присоединение, подключиться к SQL Server под своим именем (где я нахожусь в группе администраторов), то это приведет к ошибке NTFS.
Однако, если я предоставлю те же права доступа к файлам, которые локальная группа администраторов имеет непосредственно для моей учетной записи домена, то я могу присоединиться без проблем.
(о, да, я проверил локальные группы на этом компьютере и проверил, что моя учетная запись домена действительно является членом группы локальных администраторов).
Таким образом, похоже, что ошибка возникает из-за того, что некоторый код (либо в SQL Server, либо в Management Studio) проверяет разрешения, которые имеет учетная запись пользователя, но не заходит так далеко, чтобы проверять разрешения группы, которые эта учетная запись наследует.
Это звучит странно для меня, но я могу воспроизводить это снова и снова, поэтому я пришел к выводу, что это ответ.
Обновление: я сообщил об этом как об ошибке: https://connect.microsoft.com/SQLServer/feedback/details/539703/access-denied-attaching-a-database-when-permissions-are-inherited