Разве оба не должны быть удалены? Или это значит, что надо использовать <small>? Почему <big>удаляется, а <small>нет? К какой проблеме <big>не относится <small>?
<big>же, как <b>тег, чтобы скрывать что-то на странице. Думаю, мне придется проверить, что на самом деле означает «устаревшее». developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/HTML/Element/big