Как нормализовать массив в NumPy?

Я хотел бы иметь норму одного массива NumPy. Более конкретно, я ищу эквивалентную версию этой функции

def normalize(v):
    norm = np.linalg.norm(v)
    if norm == 0: 
       return v
    return v / norm

Есть ли что-то подобное в skearnили numpy?

Эта функция работает в ситуации, когда vесть вектор 0.

Если вы используете scikit-learn, вы можете использовать sklearn.preprocessing.normalize:

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import normalize

x = np.random.rand(1000)*10
norm1 = x / np.linalg.norm(x)
norm2 = normalize(x[:,np.newaxis], axis=0).ravel()
print np.all(norm1 == norm2)
# True

Я согласился бы, что было бы хорошо, если бы такая функция была частью включенных батарей. Но это не так, насколько я знаю. Вот версия для произвольных осей, дающая оптимальную производительность.

import numpy as np

def normalized(a, axis=-1, order=2):
    l2 = np.atleast_1d(np.linalg.norm(a, order, axis))
    l2[l2==0] = 1
    return a / np.expand_dims(l2, axis)

A = np.random.randn(3,3,3)
print(normalized(A,0))
print(normalized(A,1))
print(normalized(A,2))

print(normalized(np.arange(3)[:,None]))
print(normalized(np.arange(3)))

Вы можете указать ord для получения нормы L1. Чтобы избежать деления на ноль, я использую eps, но, возможно, это не очень хорошо.

def normalize(v):
    norm=np.linalg.norm(v, ord=1)
    if norm==0:
        norm=np.finfo(v.dtype).eps
    return v/norm

Это может также работать для вас

import numpy as np
normalized_v = v / np.sqrt(np.sum(v**2))

но терпит неудачу, когда vимеет длину 0.

Если у вас есть многомерные данные и вы хотите, чтобы каждая ось была нормализована до максимума или суммы:

def normalize(_d, to_sum=True, copy=True):
    # d is a (n x dimension) np array
    d = _d if not copy else np.copy(_d)
    d -= np.min(d, axis=0)
    d /= (np.sum(d, axis=0) if to_sum else np.ptp(d, axis=0))
    return d

Использует функцию numpys от пика до пика .

a = np.random.random((5, 3))

b = normalize(a, copy=False)
b.sum(axis=0) # array([1., 1., 1.]), the rows sum to 1

c = normalize(a, to_sum=False, copy=False)
c.max(axis=0) # array([1., 1., 1.]), the max of each row is 1

В unit_vector()популярном модуле преобразований Кристофа Гольке также есть функция нормализации векторов :

import transformations as trafo
import numpy as np

data = np.array([[1.0, 1.0, 0.0],
                 [1.0, 1.0, 1.0],
                 [1.0, 2.0, 3.0]])

print(trafo.unit_vector(data, axis=1))

Вы упомянули Sci-Kit Learn, поэтому я хочу поделиться другим решением.

научный комплект учить MinMaxScaler

В Sci-Kit Learn есть API, MinMaxScalerкоторый может настраивать диапазон значений, как вам нравится.

Это также касается вопросов NaN для нас.

NaN обрабатываются как пропущенные значения: игнорируются при подгонке и сохраняются при преобразовании. ... см. ссылку [1]

Пример кода

Код прост, просто введите

# Let's say X_train is your input dataframe
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
# call MinMaxScaler object
min_max_scaler = MinMaxScaler()
# feed in a numpy array
X_train_norm = min_max_scaler.fit_transform(X_train.values)
# wrap it up if you need a dataframe
df = pd.DataFrame(X_train_norm)

• [1] sklearn.preprocessing.MinMaxScaler

Без sklearnиспользования и просто numpy. Просто определите функцию:

Предполагая, что строки являются переменными, а столбцы - samples ( axis= 1):

import numpy as np

# Example array
X = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

def stdmtx(X):
    means = X.mean(axis =1)
    stds = X.std(axis= 1, ddof=1)
    X= X - means[:, np.newaxis]
    X= X / stds[:, np.newaxis]
    return np.nan_to_num(X)

вывод:

X
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

stdmtx(X)
array([[-1.,  0.,  1.],
       [-1.,  0.,  1.]])

Если вы хотите нормализовать n векторов пространственных объектов, хранящихся в трехмерном тензоре, вы также можете использовать PyTorch:

import numpy as np
from torch import FloatTensor
from torch.nn.functional import normalize

vecs = np.random.rand(3, 16, 16, 16)
norm_vecs = normalize(FloatTensor(vecs), dim=0, eps=1e-16).numpy()

Если вы работаете с трехмерными векторами, вы можете сделать это кратко, используя toolbelt vg . Это легкий слой поверх numpy и он поддерживает отдельные значения и сложенные векторы.

import numpy as np
import vg

x = np.random.rand(1000)*10
norm1 = x / np.linalg.norm(x)
norm2 = vg.normalize(x)
print np.all(norm1 == norm2)
# True

Я создал библиотеку при моем последнем запуске, где она была мотивирована такими способами: простыми идеями, которые слишком многословны в NumPy.

Если вам не нужна предельная точность, ваша функция может быть уменьшена до:

v_norm = v / (np.linalg.norm(v) + 1e-16)

Если вы работаете с многомерным массивом, возможно быстрое решение.

Скажем, у нас есть двумерный массив, который мы хотим нормализовать по последней оси, в то время как некоторые строки имеют нулевую норму.

import numpy as np
arr = np.array([
    [1, 2, 3], 
    [0, 0, 0],
    [5, 6, 7]
], dtype=np.float)

lengths = np.linalg.norm(arr, axis=-1)
print(lengths)  # [ 3.74165739  0.         10.48808848]
arr[lengths > 0] = arr[lengths > 0] / lengths[lengths > 0][:, np.newaxis]
print(arr)
# [[0.26726124 0.53452248 0.80178373]
# [0.         0.         0.        ]
# [0.47673129 0.57207755 0.66742381]]