Почему C ++ rand () генерирует только числа одинакового порядка?

В небольшом приложении, написанном на C / C ++, я столкнулся с проблемой с randфункцией и, возможно, с семенем:

Я хочу создать последовательность случайных чисел, которые имеют разные порядки, то есть с различными значениями логарифма (основание 2). Но кажется, что все произведенные числа имеют один и тот же порядок, колеблющийся между 2 ^ 25 и 2 ^ 30.

Это потому, что rand()засеян со временем Unix, которое сейчас является относительно большим числом? Что я забыл? Я сею rand()только один раз в начале main().

Есть только 3% чисел между 1 и 2 ^30, которые НЕ между 2 ²⁵ и 2 ³⁰ . Итак, это звучит довольно нормально :)

Из - 2 ²⁵ /2 ³⁰ = 2 ^-5 = 1/32 = 0,03125 = 3,125%

Светло-зеленый - это область от 0 до 2 ²⁵ ; темно-зеленый - область между 2 ²⁵ и 2 ³⁰ . Клещи имеют степень 2.

Вам нужно быть более точным: вам нужны разные значения логарифма по основанию 2, но какое распределение вы хотите для этого? Стандартные функции rand () генерируют равномерное распределение, вам нужно преобразовать этот вывод, используя функцию квантиля, связанную с желаемым распределением.

Если вы сообщите нам о дистрибутиве, то мы можем сообщить вам нужную вам quantileфункцию.

Если вы хотите разные порядки, почему бы просто не попробовать pow(2, rand())? Или, возможно, выбрать порядок непосредственно как rand (), как предложил Гарольд?

@ C4stor сделал замечательную мысль. Но для более общего случая и более понятного для человека (база 10): для диапазона от 1 до 10 ^ n, ~ 90% чисел составляют от 10 ^ (n-1) до 10 ^ n, следовательно, ~ 99% чисел идут от 10 ^ (n-2) до 10 ^ n. Продолжайте добавлять столько десятичных знаков, сколько вы хотите.

Забавная математика, если вы продолжаете делать это для n, вы можете видеть, что с этим методом от 1 до 10 ^ n, 99,9999 ...% = 100% чисел от 10 ^ 0 до 10 ^ n.

Теперь о коде, если вы хотите случайное число со случайными порядками величин от 0 до 10 ^ n, вы можете сделать:

1. Генерация небольшого случайного числа от 0 до n

2. Если вы знаете диапазон, который имеет n, сгенерируйте большое случайное число порядка 10 ^ k, где k> max {n}.

3. Вырежьте длинное случайное число, чтобы получить n цифр этого большого случайного числа.

Основной (и правильный) ответ уже был дан и принят выше: имеется 10 чисел от 0 до 9, 90 чисел от 10 до 99, 900 от 100 до 999 и т. Д.

Для эффективного с точки зрения вычислений способа получения распределения с приблизительно логарифмическим распределением вы хотите сдвинуть случайное число вправо на случайное число:

s = rand() & 31; // a random number between 0 and 31 inclusive, assuming RAND_MAX = 2^32-1
r = rand() >> s; // right shift

Это не идеально, но это гораздо быстрее, чем вычисления pow(2, rand()*scalefactor). Это будет «комом» в том смысле, что распределение будет равномерным для чисел с коэффициентом 2 (равномерно для 128–255, половина плотности для 256–1023 и т. Д.).

Вот гистограмма частоты чисел от 0 до 31 (в 1М выборках):

Число от 0 до 2 ^ 29 и от 2 до 29 и от 2 до 30 точно совпадают.

Другой способ взглянуть на проблему: рассмотрите двоичное представление генерируемого вами случайного числа, вероятность того, что старший бит равен 1, равна 1/2, и, следовательно, вы получите порядок 29 в половине случаев. Вам нужно увидеть число, которое будет меньше 2 ^ 25, но это означает, что 5 старших битов равны нулю, что происходит с низкой вероятностью 1/32. Скорее всего, даже если вы запустите его в течение длительного времени, вы никогда не увидите порядок ниже 15 (вероятность - что-то вроде 6 6 раз подряд).

Теперь часть вашего вопроса о семени. Нет, начальное число не может определить диапазон, из которого генерируются числа, оно просто определяет первый, начальный элемент. Думайте о rand () как о последовательности всех возможных чисел в диапазоне (предопределенная перестановка). Семя определяет, где вы начнете рисовать числа из последовательности. Вот почему, если вы хотите (псевдо) случайности, вы используете текущее время для инициализации последовательности: вам все равно, что позиция, с которой вы начинаете, распределена неравномерно, все, что имеет значение, это то, что вы никогда не начинаете с одной и той же позиции.

Используйте pow(2,rand()) это даст ответы в порядке желаемой величины!

Если вы хотите использовать случайные числа из онлайн-сервиса, для этого вы можете использовать wget, возможно, вы захотите использовать такие сервисы, как random.org, для генерации случайных чисел, вы можете поймать их, используя wget, и затем читать числа из загруженный файл

wget -q https://www.random.org/integers/?num=100&min=1&max=100&col=5&base=10&format=html&rnd=new -O new.txt

http://programmingconsole.blogspot.in/2013/11/a-better-and-different-way-to-generate.html