Если я понимаю, о каком окне вы говорите, не каком $ (window) .unload () (для диалогового окна) не даст вам нужный крючок?
(И если я неправильно понял, и вы говорите о диалоговом окне, созданном с помощью CSS, а не о всплывающем окне браузера, тогда все способы закрытия этого окна являются элементами, для которых вы можете зарегистрировать обработчиков кликов.)
Изменить: А, теперь я вижу, что вы говорите о диалогах jquery-ui, которые создаются с помощью CSS. Вы можете подключить X, который закрывает окно, зарегистрировав обработчик кликов для элемента с классом ui-dialog-titlebar-close .
Возможно, более полезным будет то, что вы расскажете, как быстро это понять. При отображении диалогового окна просто откройте FireBug и проверьте элементы, которые могут закрыть окно. Вы сразу увидите, как они определены, и это даст вам все необходимое для регистрации обработчиков кликов.
Итак, чтобы напрямую ответить на ваш вопрос, я считаю, что ответ действительно «нет» - вы не можете зацепить событие закрытия, но «да» - вы можете довольно легко зацепить все способы закрыть диалоговое окно и получить то, что ты хочешь.