Как найти кумулятивную сумму чисел в списке?

time_interval = [4, 6, 12]

Я хочу суммировать цифры [4, 4+6, 4+6+12], чтобы получить список t = [4, 10, 22].

Я пробовал следующее:

t1 = time_interval[0]
t2 = time_interval[1] + t1
t3 = time_interval[2] + t2
print(t1, t2, t3)  # -> 4 10 22

Если вы много работаете с числами с подобными массивами, я бы посоветовал numpyвоспользоваться функцией накопительной суммы cumsum:

import numpy as np

a = [4,6,12]

np.cumsum(a)
#array([4, 10, 22])

Numpy часто быстрее, чем чистый питон для такого рода вещей, см. По сравнению с @ Ashwiniaccumu :

In [136]: timeit list(accumu(range(1000)))
10000 loops, best of 3: 161 us per loop

In [137]: timeit list(accumu(xrange(1000)))
10000 loops, best of 3: 147 us per loop

In [138]: timeit np.cumsum(np.arange(1000))
100000 loops, best of 3: 10.1 us per loop

Но, конечно, если это единственное место, где вы будете использовать numpy, возможно, не стоит зависеть от него.

В Python 2 вы можете определить свою собственную функцию генератора следующим образом:

def accumu(lis):
    total = 0
    for x in lis:
        total += x
        yield total

In [4]: list(accumu([4,6,12]))
Out[4]: [4, 10, 22]

А в Python 3.2+ вы можете использовать itertools.accumulate():

In [1]: lis = [4,6,12]

In [2]: from itertools import accumulate

In [3]: list(accumulate(lis))
Out[3]: [4, 10, 22]

Вот:

a = [4, 6, 12]
reduce(lambda c, x: c + [c[-1] + x], a, [0])[1:]

Выведет (как и ожидалось):

[4, 10, 22]

Я провел тест двух лучших ответов с Python 3.4 и обнаружил, что itertools.accumulateон быстрее, чем numpy.cumsumпри многих обстоятельствах, часто намного быстрее. Однако, как видно из комментариев, это может быть не всегда, и исчерпывающе изучить все варианты сложно. (Не стесняйтесь добавить комментарий или отредактировать этот пост, если у вас есть интересующие результаты тестов.)

Некоторое время ...

Для коротких списков accumulateпримерно в 4 раза быстрее:

from timeit import timeit

def sum1(l):
    from itertools import accumulate
    return list(accumulate(l))

def sum2(l):
    from numpy import cumsum
    return list(cumsum(l))

l = [1, 2, 3, 4, 5]

timeit(lambda: sum1(l), number=100000)
# 0.4243644131347537
timeit(lambda: sum2(l), number=100000)
# 1.7077815784141421

Для более длинных списков accumulateпримерно в 3 раза быстрее:

l = [1, 2, 3, 4, 5]*1000
timeit(lambda: sum1(l), number=100000)
# 19.174508565105498
timeit(lambda: sum2(l), number=100000)
# 61.871223849244416

Если numpy arrayне приведено к list, accumulateвсе равно примерно в 2 раза быстрее:

from timeit import timeit

def sum1(l):
    from itertools import accumulate
    return list(accumulate(l))

def sum2(l):
    from numpy import cumsum
    return cumsum(l)

l = [1, 2, 3, 4, 5]*1000

print(timeit(lambda: sum1(l), number=100000))
# 19.18597290944308
print(timeit(lambda: sum2(l), number=100000))
# 37.759664884768426

Если вы поместите импорт за пределы двух функций и все равно вернете a numpy array, accumulateвсе равно будет почти в 2 раза быстрее:

from timeit import timeit
from itertools import accumulate
from numpy import cumsum

def sum1(l):
    return list(accumulate(l))

def sum2(l):
    return cumsum(l)

l = [1, 2, 3, 4, 5]*1000

timeit(lambda: sum1(l), number=100000)
# 19.042188624851406
timeit(lambda: sum2(l), number=100000)
# 35.17324400227517

Попробуйте следующее: функция накопления вместе с оператором add выполняет текущее сложение.

import itertools  
import operator  
result = itertools.accumulate([1,2,3,4,5], operator.add)  
list(result)

Выражения присваивания из PEP 572 (новое в Python 3.8) предлагают еще один способ решить эту проблему:

time_interval = [4, 6, 12]

total_time = 0
cum_time = [total_time := total_time + t for t in time_interval]

Вы можете рассчитать совокупный список сумм за линейное время с помощью простого forцикла:

def csum(lst):
    s = lst.copy()
    for i in range(1, len(s)):
        s[i] += s[i-1]
    return s

time_interval = [4, 6, 12]
print(csum(time_interval))  # [4, 10, 22]

Стандартная библиотека itertools.accumulateможет быть более быстрой альтернативой (поскольку она реализована на C):

from itertools import accumulate
time_interval = [4, 6, 12]
print(list(accumulate(time_interval)))  # [4, 10, 22]

values = [4, 6, 12]
total  = 0
sums   = []

for v in values:
  total = total + v
  sums.append(total)

print 'Values: ', values
print 'Sums:   ', sums

Запуск этого кода дает

Values: [4, 6, 12]
Sums:   [4, 10, 22]

В Python3, чтобы найти кумулятивную сумму списка, где ith элемент является суммой первых элементов i + 1 из исходного списка, вы можете сделать:

a = [4 , 6 , 12]
b = []
for i in range(0,len(a)):
    b.append(sum(a[:i+1]))
print(b)

ИЛИ вы можете использовать понимание списка:

b = [sum(a[:x+1]) for x in range(0,len(a))]

Выход

[4,10,22]

Если вам нужен питонический способ без работы numpy в 2.7, это был бы мой способ сделать это

l = [1,2,3,4]
_d={-1:0}
cumsum=[_d.setdefault(idx, _d[idx-1]+item) for idx,item in enumerate(l)]

теперь давайте попробуем и проверим на всех других реализациях

import timeit, sys
L=list(range(10000))
if sys.version_info >= (3, 0):
    reduce = functools.reduce
    xrange = range


def sum1(l):
    cumsum=[]
    total = 0
    for v in l:
        total += v
        cumsum.append(total)
    return cumsum


def sum2(l):
    import numpy as np
    return list(np.cumsum(l))

def sum3(l):
    return [sum(l[:i+1]) for i in xrange(len(l))]

def sum4(l):
    return reduce(lambda c, x: c + [c[-1] + x], l, [0])[1:]

def this_implementation(l):
    _d={-1:0}
    return [_d.setdefault(idx, _d[idx-1]+item) for idx,item in enumerate(l)]


# sanity check
sum1(L)==sum2(L)==sum3(L)==sum4(L)==this_implementation(L)
>>> True    

# PERFORMANCE TEST
timeit.timeit('sum1(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.001018061637878418

timeit.timeit('sum2(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.000829620361328125

timeit.timeit('sum3(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.4606760001182556 

timeit.timeit('sum4(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.18932826995849608

timeit.timeit('this_implementation(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.002348129749298096

На это может быть много ответов, в зависимости от длины списка и производительности. Один очень простой способ, который я могу думать, не думая о производительности, заключается в следующем:

a = [1, 2, 3, 4]
a = [sum(a[0:x:1]) for x in range(len(a)+1)][1:]
print(a)

[1, 3, 6, 10]

Это происходит с использованием понимания списка, и это может работать довольно хорошо, просто здесь я добавляю много раз над подмассивом, вы могли бы импровизировать с этим и упростить!

Приветствую вас!

Во-первых, вам нужен текущий список подпоследовательностей:

subseqs = (seq[:i] for i in range(1, len(seq)+1))

Затем вы просто вызываете sumкаждую подпоследовательность:

sums = [sum(subseq) for subseq in subseqs]

(Это не самый эффективный способ сделать это, потому что вы постоянно добавляете все префиксы. Но это, вероятно, не имеет значения для большинства случаев использования, и его легче понять, если вам не нужно думать о промежуточные итоги.)

Если вы используете Python 3.2 или новее, вы можете использовать itertools.accumulateдля этого:

sums = itertools.accumulate(seq)

А если вы используете 3.1 или более раннюю версию, вы можете просто скопировать "эквивалентный" исходный код прямо из документации (за исключением перехода на 2.5 и более ранние next(it)версии it.next()).

Попробуй это:

result = []
acc = 0
for i in time_interval:
    acc += i
    result.append(acc)

In [42]: a = [4, 6, 12]

In [43]: [sum(a[:i+1]) for i in xrange(len(a))]
Out[43]: [4, 10, 22]

Это немного быстрее, чем метод генератора выше @Ashwini для небольших списков

In [48]: %timeit list(accumu([4,6,12]))
  100000 loops, best of 3: 2.63 us per loop

In [49]: %timeit [sum(a[:i+1]) for i in xrange(len(a))]
  100000 loops, best of 3: 2.46 us per loop

Для больших списков обязательно используйте генератор. . .

In [50]: a = range(1000)

In [51]: %timeit [sum(a[:i+1]) for i in xrange(len(a))]
  100 loops, best of 3: 6.04 ms per loop

In [52]: %timeit list(accumu(a))
  10000 loops, best of 3: 162 us per loop

Немного хакерский, но, похоже, работает:

def cumulative_sum(l):
  y = [0]
  def inc(n):
    y[0] += n
    return y[0]
  return [inc(x) for x in l]

Я действительно думал, что внутренняя функция сможет изменить yобъявленное во внешней лексической области видимости, но это не сработало, поэтому вместо этого мы используем несколько неприятных хаков с модификацией структуры. Возможно, более элегантно использовать генератор.

Без использования Numpy вы можете перебирать массив напрямую и накапливать сумму по пути. Например:

a=range(10)
i=1
while((i>0) & (i<10)):
    a[i]=a[i-1]+a[i]
    i=i+1
print a

Результаты в:

[0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45]

Чистый питон oneliner для накопительной суммы:

cumsum = lambda X: X[:1] + cumsum([X[0]+X[1]] + X[2:]) if X[1:] else X

Это рекурсивная версия, вдохновленная рекурсивными совокупными суммами . Некоторые пояснения:

1. Первый член X[:1]- это список, содержащий предыдущий элемент, и он почти такой же, как [X[0]](который будет жаловаться на пустые списки).
2. Рекурсивный cumsumвызов во втором члене обрабатывает текущий элемент [1]и оставшийся список, длина которого будет уменьшена на единицу.
3. if X[1:]короче для if len(X)>1.

Контрольная работа:

cumsum([4,6,12])
#[4, 10, 22]

cumsum([])
#[]

И моделирование совокупного продукта:

cumprod = lambda X: X[:1] + cumprod([X[0]*X[1]] + X[2:]) if X[1:] else X

Контрольная работа:

cumprod([4,6,12])
#[4, 24, 288]

l = [1,-1,3]
cum_list = l

def sum_list(input_list):
    index = 1
    for i in input_list[1:]:
        cum_list[index] = i + input_list[index-1]
        index = index + 1 
    return cum_list

print(sum_list(l))

Вот еще одно забавное решение. Это использует преимущество locals()понимания, то есть локальные переменные, сгенерированные внутри области понимания списка:

>>> [locals().setdefault(i, (elem + locals().get(i-1, 0))) for i, elem 
     in enumerate(time_interval)]
[4, 10, 22]

Вот как locals()выглядит каждая итерация:

>>> [[locals().setdefault(i, (elem + locals().get(i-1, 0))), locals().copy()][1] 
     for i, elem in enumerate(time_interval)]
[{'.0': <enumerate at 0x21f21f7fc80>, 'i': 0, 'elem': 4, 0: 4},
 {'.0': <enumerate at 0x21f21f7fc80>, 'i': 1, 'elem': 6, 0: 4, 1: 10},
 {'.0': <enumerate at 0x21f21f7fc80>, 'i': 2, 'elem': 12, 0: 4, 1: 10, 2: 22}]

Производительность не страшна для небольших списков:

>>> %timeit list(accumulate([4, 6, 12]))
387 ns ± 7.53 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

>>> %timeit np.cumsum([4, 6, 12])
5.31 µs ± 67.8 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

>>> %timeit [locals().setdefault(i, (e + locals().get(i-1,0))) for i,e in enumerate(time_interval)]
1.57 µs ± 12 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

И, очевидно, не подходит для больших списков.

>>> l = list(range(1_000_000))
>>> %timeit list(accumulate(l))
95.1 ms ± 5.22 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

>>> %timeit np.cumsum(l)
79.3 ms ± 1.07 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

>>> %timeit np.cumsum(l).tolist()
120 ms ± 1.23 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

>>> %timeit [locals().setdefault(i, (e + locals().get(i-1, 0))) for i, e in enumerate(l)]
660 ms ± 5.14 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

Несмотря на то, что этот метод уродлив и непрактичен, он определенно забавен.

lst = [4,6,12]

[sum(lst[:i+1]) for i in xrange(len(lst))]

Если вы ищете более эффективное решение (большие списки?), Генератор может быть хорошим numpyвыбором (или просто используйте, если вы действительно заботитесь о производительности).

def gen(lst):
    acu = 0
    for num in lst:
        yield num + acu
        acu += num

print list(gen([4, 6, 12]))

Это будет в стиле Haskell:

def wrand(vtlg):

    def helpf(lalt,lneu): 

        if not lalt==[]:
            return helpf(lalt[1::],[lalt[0]+lneu[0]]+lneu)
        else:
            lneu.reverse()
            return lneu[1:]        

    return helpf(vtlg,[0])