Влияние на добавление не будет работать, потому что содержимое, отображаемое в браузере, обновляется сразу после добавления div. Итак, чтобы объединить ответы Марка Б и Стирпайка:
Создайте div, который вы добавляете как скрытый, прежде чем вы добавите его. Вы можете сделать это с помощью встроенного или внешнего скрипта CSS, или просто создать div как
<div id="new_div" style="display: none;"> ... </div>
Затем вы можете связать эффекты для своего приложения ( демо ):
$('#new_div').appendTo('#original_div').show('slow');
Или ( демо ):
var $new = $('#new_div');
$('#original_div').append($new);
$new.show('slow');