Что такое стабильность в алгоритмах сортировки и почему это важно?

292

Мне очень любопытно, почему стабильность является или не важна в алгоритмах сортировки?

2

Для распараллеливания? Например: сортировка слиянием стабильна и может быть хорошо распараллелена, как и быстрая сортировка.

— DarthVader

13

Классическая быстрая сортировка нестабильна

— Константин Спирин

9

стабильный вид algo -IBM (Insertion, Bubble, Merge)

— roottraveller

Примечание для тех, кто может неправильно понять концепцию, подобную мне: порядок равных элементов гарантированно будет сохранен. означает: если элементы в устойчивой сортировке считаются равными, то они будут следовать предыдущему порядку. Это не то, что я привык думать: если элементы в предыдущем порядке считаются равными, то в следующей стабильной сортировке они будут следовать предыдущему порядку. Хотя вы можете обнаружить, что последнее понимание имеет смысл во многих случаях.

— Рик

371

Алгоритм сортировки называется стабильным, если два объекта с одинаковыми ключами появляются в одинаковом порядке в отсортированном выводе, как они появляются во входном массиве, который нужно отсортировать. Некоторые алгоритмы сортировки по своей природе стабильны, такие как сортировка вставками, сортировка слиянием, сортировка по пузырям и т. Д. А некоторые алгоритмы сортировки не являются такими, как сортировка по кучи, быстрая сортировка и т. Д.

Задний план : «стабильный» алгоритм сортировки сохраняет элементы с одинаковым ключом сортировки в порядке. Предположим, у нас есть список из 5 букв:

peach
straw
apple
spork

Если мы отсортируем список только по первой букве каждого слова, тогда будет получена стабильная сортировка:

apple
peach
straw
spork

В нестабильном алгоритме сортировки strawили sporkмогут быть взаимозаменяемыми, но в стабильном алгоритме они остаются в одинаковых относительных позициях (то есть, посколькуstraw появляются раньше sporkво входных данных, они также появляются раньше sporkв выходных данных).

Мы могли бы отсортировать список слов, используя этот алгоритм: стабильная сортировка по столбцу 5, затем 4, затем 3, затем 2, затем 1. В конце концов, он будет правильно отсортирован. Убедите себя в этом. (кстати, этот алгоритм называется радикальной сортировкой)

Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос, предположим, у нас есть список имен и фамилий. Нас просят отсортировать «по фамилии, потом по имени». Мы могли бы сначала отсортировать (стабильный или нестабильный) по имени, затем стабильную сортировку по фамилии. После этих сортировок список в первую очередь сортируется по фамилии. Однако, если фамилии совпадают, имена сортируются.

Вы не можете сложить нестабильные сортировки таким же образом.

— Джои Адамс
источник

Итак, как будет называться сортировка, чтобы слова были в правильном порядке сортировки из яблочно-персиковой спортивной соломки? Стабильная сортировка дала нам яблочно-персиковый соломенный спор, однако st должен быть после sp (в алфавитном порядке), поэтому в конечном итоге правильным должен быть яблочно-персиковый спортивный соломенный

— user1416486

2

@ user1416486: Мы сортируем только по первой букве. С этим предположением strawи sporkсравнением равных. Стабильная сортировка сохранит порядок ввода, тогда как нестабильная сортировка не дает такой гарантии. «Правильно» зависит от приложения. Функция сортировки в большинстве языков программирования позволяет пользователю предоставлять пользовательскую функцию заказа. Если функция пользователя рассматривает разные элементы как равные (например, одно и то же имя, другая фамилия), это помогает узнать, будет ли сохранен исходный порядок. Посмотрите функции сортировки массива OCaml для реального примера.

— Джои Адамс

3

Я не понимаю строку .. один и тот же ключ сортировки ? Что вы подразумеваете под ключом здесь? Пожалуйста, объясните утверждение .. один и тот же ключ сортировки

— saplingPro

2

@saplingPro: под "ключом сортировки" я подразумеваю то, по чему вы сортируете элементы. Таким образом, при сортировке по первой букве, а затем для каждого элемента, его «ключ сортировки» является его первой буквой.

— Джои Адамс

12

Пример. Допустим, у вас есть список, в котором каждый элемент содержит информацию о пункте назначения рейса и времени отправления. Сначала вы сортируете список по времени. Затем мы сортируем его по месту назначения. Если второй вид стабилен, у нас теперь все рейсы связаны с одним и тем же пунктом назначения вместе и в порядке возрастания времени вылета. Если бы это не было стабильно, они не были бы в возрастающем порядке времени.

— roottraveller

55

Алгоритм стабильной сортировки - это алгоритм , который сортирует идентичные элементы в том же порядке, в котором они появляются на входе, тогда как нестабильная сортировка может не соответствовать случаю. - _{^{Я благодарю моего лектора по алгоритмам Дидема Гозупека за то, что он дал представление об алгоритмах}} .

Стабильные алгоритмы сортировки:

Сортировка вставок
Сортировка слиянием
Пузырьковая сортировка
Тим Сорт
Подсчет Сортировка
Блок Сортировка
Quadsort
Сортировка библиотеки
Шейкер Сортировка
Сортировка гномов
Нечетный-четный Сортировка

Нестабильные алгоритмы сортировки:

Сортировка кучи
Сортировка выбора
Сортировка оболочки
Быстрая сортировка
Интросорт (при условии быстрой сортировки)
Сортировка деревьев
Цикл сортировки
Плавная сортировка
Турнирная сортировка (в зависимости от Hesapsort)

— ОСШ
источник

2

Ваши ценности не равны. Вы сравниваете 9,7 и 9,8, но в соответствии с проверкой стабильности вам нужны одинаковые значения, например, 9,7 или 9,8. И чем одинаковые значения должны быть упорядочены в одинаковых в стабильных алгоритмах.

— Эрхун

1

Нет, для проверки стабильности ваши значения должны быть одинаковыми. Я имею в виду, предположим, что вы используете два 9,7 и назовите его в узле A и узле B. Если каждый порядок операций сортировки подобен A, B (а не они равны) понимают, что алгоритм сортировки стабилен (как сортировка слиянием). Если порядок A, B изменяется при сортировке их несколько раз (1. Сортировка A, B, затем B, A, снова A, B и т. Д.), Следует понимать, что алгоритм сортировки нестабилен (например, быстрая сортировка) @snr

— erhun

@snr [9, 6] отсутствует во входном массиве. Я думаю, что вы имели в виду [9, 8] в последней полосе массива.

— Усман

4

@erhun Я полагаю, что он сортирует только по первому номеру (тот, что перед запятой) и использует второе число просто как ссылку для вас, чтобы увидеть, что первые 9 отличаются от второго 9.

— Tiago

20

Стабильность сортировки означает, что записи с одним и тем же ключом сохраняют свой относительный порядок до и после сортировки.

Таким образом, стабильность имеет значение тогда и только тогда, когда проблема, которую вы решаете, требует сохранения этого относительного порядка.

Если вам не нужна стабильность, вы можете использовать быстрый алгоритм загрузки памяти из библиотеки, такой как heapsort или quicksort, и забыть об этом.

Если вам нужна стабильность, это сложнее. Стабильные алгоритмы имеют более высокую загрузку ЦП и / или памяти, чем нестабильные алгоритмы. Поэтому, когда у вас большой набор данных, вы должны выбирать между биением процессора или памяти. Если вы ограничены как процессором, так и памятью, у вас есть проблема. Хороший компромиссный устойчивый алгоритм - это сортировка двоичного дерева; статья в Википедии содержит патетически простую реализацию C ++ на основе STL.

Вы можете превратить нестабильный алгоритм в стабильный, добавив исходный номер записи в качестве ключа последнего места для каждой записи.

— Боб Мерфи
источник

1

Стабильные алгоритмы, такие как сортировка слиянием, имеют ту же сложность O (NlogN), что и быстрая сортировка; постоянный множитель усилия тем не менее больше.

— Джонатан Леффлер

Да, и в Merge Sort используется память O (N), а в Quicksort - O (log N). Причина, по которой я упомянул Quicksort, заключается в том, что qsort () - это стандартная библиотека C, поэтому она доступна для всех.

— Боб Мерфи

1

Лучший общий ответ ИМХО. многоключевая техника, упомянутая в других, интересна, но переоценена; он прост в применении, но имеет тенденцию быть намного медленнее, чем очевидные альтернативы (просто используйте один вид с многоключевым сравнением; или сортируйте по первому ключу, затем идентифицируйте и сортируйте любые списки с дубликатами). Тот факт, что стабильная сортировка дает предсказуемый результат, может быть важным в некоторых приложениях. В частности, если у вас два входных списка A, B, которые идентичны, за исключением того, что в списке B есть дополнительная запись, выходные данные для стабильной сортировки будут идентичны, за исключением того, что B имеет ту же дополнительную запись. И +1 за последнюю стр.

— Грегго

16

Это зависит от того, что вы делаете.

Представьте, что у вас есть записи о людях с полями имени и фамилии. Сначала вы сортируете список по имени. Если вы затем отсортируете список с помощью стабильного алгоритма по фамилии, у вас будет список, отсортированный по имени и фамилии.

— Svens
источник

4

Я думаю, что вы имеете в виду "фамилия и имя". Фамилия обычно является фамилией.

— Беконные биты

14

Есть несколько причин, почему стабильность может быть важна. Во-первых, если две записи не нужно менять местами, вы можете вызвать обновление памяти, страница помечается как грязная и должна быть перезаписана на диск (или другой медленный носитель).

— Клинтон Пирс
источник

Как обмен записями имеет отношение к стабильности?

— user1683793

4

Алгоритм сортировки называется стабильным, если два объекта с одинаковыми ключами появляются в одинаковом порядке в отсортированном выводе, как они появляются во входном несортированном массиве. Некоторые алгоритмы сортировки по своей природе стабильны, такие как сортировка вставками, сортировка слиянием, сортировка по пузырям и т. Д. А некоторые алгоритмы сортировки не являются такими, как сортировка по кучи, быстрая сортировка и т. Д.

Однако любой данный алгоритм сортировки, который не является стабильным, может быть изменен для обеспечения стабильности. Могут существовать отдельные способы сортировки, чтобы сделать его стабильным, но в целом любой алгоритм сортировки, основанный на сравнении, который не является стабильным по своей природе, может быть изменен для обеспечения стабильности путем изменения операции сравнения ключей, так что сравнение двух ключей рассматривает положение как фактор для объектов с равными ключами.

Ссылки: http://www.math.uic.edu/~leon/cs-mcs401-s08/handouts/stability.pdf http://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm#Stability

— roottraveller
источник

3

Я знаю , что есть много ответов на это, но мне этот ответ , по Роберту Харви , резюмировать его гораздо более четко:

Стабильная сортировка - это та, которая сохраняет исходный порядок входного набора, где алгоритм [unstable] не различает два или более элементов.

Источник

— Джон Р Перри
источник

1

Если вы предполагаете, что сортируете только цифры, и только их значения идентифицируют / различают их (например, элементы с одинаковыми значениями идентичны), тогда проблема стабильности сортировки не имеет смысла.

Однако объекты с одинаковым приоритетом в сортировке могут различаться, и иногда их относительный порядок представляет собой значимую информацию. В этом случае нестабильная сортировка порождает проблемы.

Например, у вас есть список данных, который содержит затраты времени [T] всех игроков на очистку лабиринта с уровнем [L] в игре. Предположим, нам нужно оценить игроков по скорости очистки лабиринта. Однако применяется дополнительное правило: игроки, которые чистят лабиринт с более высоким уровнем, всегда имеют более высокий ранг, независимо от того, сколько времени стоит.

Конечно, вы можете попытаться отобразить парное значение [T, L] на действительное число [R] с помощью некоторого алгоритма, который следует правилам, а затем ранжировать всех игроков со значением [R].

Однако, если стабильная сортировка возможна, тогда вы можете просто отсортировать весь список по [T] (сначала более быстрые игроки), а затем по [L]. В этом случае относительный порядок игроков (по времени) не будет изменен после группировки их по уровню лабиринта, который они убрали.

PS: конечно, подход к сортировке дважды - не лучшее решение конкретной проблемы, но для объяснения вопроса об афише этого должно быть достаточно.

— М Сиэль
источник

0

Стабильная сортировка всегда будет возвращать одно и то же решение (перестановку) на одном входе.

Например, [2,1,2] будет отсортировано с использованием стабильной сортировки в качестве перестановки [2,1,3] (сначала это индекс 2, затем индекс 1, затем индекс 3 в отсортированном выводе). Это означает, что выходные данные всегда перетасовываются одинаково. Другой нестабильной, но все же правильной перестановкой является [2,3,1].

Быстрая сортировка не является стабильной сортировкой, и различия в перестановках между одинаковыми элементами зависят от алгоритма выбора сводной точки. Некоторые реализации выбирают случайным образом, и это может сделать быструю сортировку, приводящую к различным перестановкам на одном входе с использованием одного и того же алгоритма.

Алгоритм стабильной сортировки необходим детерминистически.

— Лука Ране
источник

2

Это не то, что означает стабильность. См. En.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm#Stability

— Луис Оливейра,

Я должен исправить последнее предложение, чем нестабильная сортировка может вывести другое решение даже среди одной и той же реализации, где любая стабильная сортировка выдает одно и то же решение.

— Лука Ране

1

Почему -1? Может кто-нибудь указать, пожалуйста, что здесь не так? Это не то, что является стабильной сортировкой, а то, что свойство стабильной сортировки имеет.

— Лука Ране

Является ли сортировка детерминированной или нет, не определяет, является ли она устойчивой. Я могу написать нестабильный детерминистический алгоритм сортировки, определив другое поведение разрыва связи (например, путем сортировки неключевых частей). Стабильная сортировка, в частности, подразумевает, что предварительно отсортированный относительный порядок элементов сохраняется при сортировке связей. Пример выхода стабильного рода: sort([(5,3),(1,5),(3,3),(1,3)], x) => [(1,5),(1,3),(3,3),(5,3)]. Я могу сделать детерминистическую сортировку, которая всегда (детерминистически) выводит, [(1,3),(1,5),(3,3),(5,3)]но это не стабильная сортировка.

— Cowbert

@cowbert Это еще одно утверждение о хорошем свойстве, которое есть у каждого стабильного вида. Это не имеет значения, если используется стабильный алгоритм сортировки или реализации, каждый раз будет один и тот же результат. Сложнее поддерживать такое свойство среди различных нестабильных реализаций сортировки.

— Лука Ране

0

Еще несколько примеров причин, по которым нужны стабильные сортировки. Базы данных являются распространенным примером. Возьмите случай с базой данных транзакций, которая включает в себя фамилию, имя, дату покупки, номер товара, цену. Скажем, база данных обычно сортируется по дате | времени. Затем делается запрос на создание отсортированной копии базы данных по фамилии | имени, поскольку стабильная сортировка сохраняет исходный порядок, даже если сравнение запросов включает только фамилию | имя, транзакции для каждой фамилии | будут быть в порядке данных | времени.

Аналогичным примером является классический Excel, который ограничивает сортировку до 3 столбцов одновременно. Чтобы отсортировать 6 столбцов, выполняется сортировка по 3 наименее значимым столбцам, а затем сортировка по 3 наиболее значимым столбцам.

Классическим примером стабильной сортировки по основанию является сортировщик карт, используемый для сортировки по полю из 10 числовых столбцов. Карты сортируются от наименее значимой цифры к самой значимой цифре. На каждом проходе колода карт читается и разделяется на 10 разных лотков в соответствии с цифрой в этом столбце. Затем 10 лотков карт помещаются обратно во входной лоток по порядку (сначала «0», потом «9»). Затем выполняется следующий проход следующего столбца, пока все столбцы не будут отсортированы. Фактические сортировщики карточек имеют более 10 ячеек, поскольку на карточке 12 зон, столбец может быть пустым, а лоток неверно прочитан. Для сортировки букв требуется 2 прохода на столбец, 1 проход для цифры, 2 проход для зоны 12 11.

Позже (1937) появились машины для сбора (слияния) карт, которые могли сравнивать две колоды карт, сравнивая поля. На вход были две уже отсортированные колоды карт, мастер-колода и колода обновлений. Подборщик объединил две колоды в новую матерную корзину и архивную корзину, которая по выбору использовалась для главных дубликатов, так что в новом главном контейнере будут только карточки обновления в случае дубликатов. Вероятно, это послужило основанием для идеи оригинальной (восходящей) сортировки слиянием.

— rcgldr
источник