На сайте asp.net есть статья о вашем вопросе. Я надеюсь, что это может помочь вам.
Как вызвать API с сетью ASP
http://www.asp.net/web-api/overview/advanced/calling-a-web-api-from-a-net-client
Вот небольшая часть из раздела POST статьи
Следующий код отправляет запрос POST, который содержит экземпляр Product в формате JSON:
// HTTP POST
var gizmo = new Product() { Name = "Gizmo", Price = 100, Category = "Widget" };
response = await client.PostAsJsonAsync("api/products", gizmo);
if (response.IsSuccessStatusCode)
{
// Get the URI of the created resource.
Uri gizmoUrl = response.Headers.Location;
}