Мой вопрос в том, являются ли структура данных Trie и Radix Trie одним и тем же?
Короче нет. Категория Radix Trie описывает конкретную категорию Trie , но это не означает, что все попытки являются попытками Radix .
Если они [не] одинаковы, то что означает Radix trie (она же Patricia Trie)?
Я предполагаю, что вы хотели написать не в своем вопросе, поэтому я поправляю.
Точно так же PATRICIA обозначает определенный тип дерева с основанием счисления, но не все попытки счисления являются попытками PATRICIA.
Что такое дерево?
«Trie» описывает древовидную структуру данных, подходящую для использования в качестве ассоциативного массива, где ветви или края соответствуют частям ключа. Определение частей здесь довольно расплывчато, потому что разные реализации попыток используют разные битовые длины для соответствия ребрам. Например, двоичное дерево имеет два ребра на узел, которые соответствуют 0 или 1, а 16-стороннее дерево имеет шестнадцать ребер на узел, которые соответствуют четырем битам (или шестнадцатеричной цифре: от 0x0 до 0xf).
Эта диаграмма, взятая из Википедии, кажется, изображает дерево со вставленными (по крайней мере) клавишами 'A', 'to', 'tea', 'ted', 'ten' и 'inn':
Если бы это дерево было для хранения элементов для ключей 't', 'te', 'i' или 'in', на каждом узле должна была бы присутствовать дополнительная информация, чтобы различать нулевые узлы и узлы с фактическими значениями.
Что такое radix trie?
«Radix trie», кажется, описывает форму trie, которая уплотняет общие префиксные части, как Ивайло Странджев описал в своем ответе. Представьте себе 256-позиционное дерево, которое индексирует ключи «улыбка», «улыбка», «улыбка» и «улыбка» с использованием следующих статических назначений:
root['s']['m']['i']['l']['e']['\0'] = smile_item;
root['s']['m']['i']['l']['e']['d']['\0'] = smiled_item;
root['s']['m']['i']['l']['e']['s']['\0'] = smiles_item;
root['s']['m']['i']['l']['i']['n']['g']['\0'] = smiling_item;
Каждый нижний индекс обращается к внутреннему узлу. Это означает, что для получения smile_itemвы должны получить доступ к семи узлам. Восемь обращений к узлам соответствуют smiled_itemи smiles_item, а девять - smiling_item. Для этих четырех элементов всего четырнадцать узлов. Однако все они имеют общие первые четыре байта (соответствующие первым четырем узлам). Путем сжатия этих четырех байтов для создания rootсоответствующего ['s']['m']['i']['l'], доступа к четырем узлам были оптимизированы. Это означает меньше памяти и меньше обращений к узлам, что является очень хорошим показателем. Оптимизацию можно применять рекурсивно, чтобы уменьшить потребность в доступе к ненужным байтам суффикса. В конце концов, вы дойдете до точки, в которой вы только сравниваете различия между ключом поиска и индексированными ключами в местах, проиндексированных деревом.. Это основание системы счисления.
root = smil_dummy;
root['e'] = smile_item;
root['e']['d'] = smiled_item;
root['e']['s'] = smiles_item;
root['i'] = smiling_item;
Чтобы получить элементы, каждому узлу нужна позиция. С ключом поиска «улыбки» и root.position4 мы получаем доступ root["smiles"[4]], что и происходит root['e']. Мы сохраняем это в переменной с именем current. current.positionравно 5, где находится разница между "smiled"и "smiles", поэтому следующий доступ будет root["smiles"[5]]. Это подводит нас к smiles_itemконцу нашей строки. Наш поиск был прекращен, и элемент был получен только с тремя обращениями к узлам вместо восьми.
Что такое дерево ПАТРИСИЯ?
Дерево PATRICIA - это вариант попыток счисления, для которого должны использоваться только nузлы, содержащие nэлементы. В нашем грубо продемонстрировали поразрядную TRIE псевдокод выше, есть пяти узлов в общей сложности : root(который является нульарным узлом, он не содержит фактическое значения), root['e'], root['e']['d'], root['e']['s']и root['i']. В дереве PATRICIA должно быть только четыре. Давайте посмотрим, чем эти префиксы могут отличаться, посмотрев на них в двоичном формате, поскольку PATRICIA - это двоичный алгоритм.
smile: 0111 0011 0110 1101 0110 1001 0110 1100 0110 0101 0000 0000 0000 0000
smiled: 0111 0011 0110 1101 0110 1001 0110 1100 0110 0101 0110 0100 0000 0000
smiles: 0111 0011 0110 1101 0110 1001 0110 1100 0110 0101 0111 0011 0000 0000
smiling: 0111 0011 0110 1101 0110 1001 0110 1100 0110 1001 0110 1110 0110 0111 ...
Будем считать, что узлы добавляются в том порядке, в котором они представлены выше. smile_itemэто корень этого дерева. Разница, выделенная полужирным шрифтом, чтобы ее было немного легче обнаружить, находится в последнем байте "smile"36-го бита. До этого момента все наши узлы имели одинаковый префикс. smiled_nodeпринадлежит в smile_node[0]. Разница между "smiled"и "smiles"возникает в бите 43, где "smiles"есть бит «1», поэтому так и smiled_node[1]есть smiles_node.
Вместо использования в NULLкачестве ветвей и / или дополнительной внутренней информации для обозначения завершения поиска, ветки связывают где-то резервное копирование дерева, поэтому поиск завершается, когда смещение для проверки уменьшается, а не увеличивается. Вот простая диаграмма такого дерева (хотя PATRICIA на самом деле больше циклический граф, чем дерево, как вы увидите), которое было включено в книгу Седжвика, упомянутую ниже:
Возможен более сложный алгоритм PATRICIA, включающий ключи разной длины, хотя некоторые технические свойства PATRICIA теряются в процессе (а именно, что любой узел содержит общий префикс с узлом до него):
Такое ветвление дает ряд преимуществ: Каждый узел содержит значение. Это включает в себя корень. В результате длина и сложность кода становятся намного короче и, вероятно, в реальности немного быстрее. По крайней мере, одна ветвь и не больше kветвей (где k- количество бит в ключе поиска) отслеживаются, чтобы найти элемент. Узлы крошечные , потому что в каждом из них хранится только две ветви, что делает их весьма подходящими для оптимизации расположения кэша. Эти свойства делают PATRICIA моим любимым алгоритмом до сих пор ...
Я собираюсь сократить это описание здесь, чтобы уменьшить тяжесть моего надвигающегося артрита, но если вы хотите узнать больше о PATRICIA, вы можете обратиться к таким книгам, как «Искусство компьютерного программирования, том 3» Дональда Кнута. , или любой из «Алгоритмов на {ваш-любимый-язык}, части 1–4» Седжвика.
radix-treeа неradix-trie? Более того, с ним связано немало вопросов.