декартово произведение в пандах

Question 1

У меня есть два фрейма данных pandas:

from pandas import DataFrame
df1 = DataFrame({'col1':[1,2],'col2':[3,4]})
df2 = DataFrame({'col3':[5,6]})

Как лучше всего получить их декартово произведение (конечно, не написав его явно, как я)?

#df1, df2 cartesian product
df_cartesian = DataFrame({'col1':[1,2,1,2],'col2':[3,4,3,4],'col3':[5,5,6,6]})

Question 2

Если у вас есть ключ, который повторяется для каждой строки, вы можете создать декартово произведение, используя слияние (как в SQL).

from pandas import DataFrame, merge
df1 = DataFrame({'key':[1,1], 'col1':[1,2],'col2':[3,4]})
df2 = DataFrame({'key':[1,1], 'col3':[5,6]})

merge(df1, df2,on='key')[['col1', 'col2', 'col3']]

Вывод:

   col1  col2  col3
0     1     3     5
1     1     3     6
2     2     4     5
3     2     4     6

См. Здесь для документации: http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/merging.html#brief-primer-on-merge-methods-relational-algebra

Question 3

Используйте pd.MultiIndex.from_productв качестве индекса в пустом фрейме данных, затем сбросьте его индекс, и все готово.

a = [1, 2, 3]
b = ["a", "b", "c"]

index = pd.MultiIndex.from_product([a, b], names = ["a", "b"])

pd.DataFrame(index = index).reset_index()

вне:

Question 4

Это не выиграет соревнование по гольфу кода и заимствует из предыдущих ответов, но ясно показывает, как добавляется ключ и как работает соединение. Это создает 2 новых фрейма данных из списков, а затем добавляет ключ для декартового произведения.

Мой вариант использования заключался в том, что мне нужен был список всех идентификаторов магазинов на каждую неделю в моем списке. Итак, я составил список всех недель, которые я хотел провести, а затем список всех идентификаторов магазинов, с которыми я хотел сопоставить их.

Я выбрал слияние слева, но семантически оно будет таким же, как внутреннее в этой настройке. Вы можете увидеть это в документации по слиянию , в которой говорится, что это декартово произведение, если комбинация клавиш встречается более одного раза в обеих таблицах - что мы и настроили.

days = pd.DataFrame({'date':list_of_days})
stores = pd.DataFrame({'store_id':list_of_stores})
stores['key'] = 0
days['key'] = 0
days_and_stores = days.merge(stores, how='left', on = 'key')
days_and_stores.drop('key',1, inplace=True)

Question 5

Минимальный код, необходимый для этого. Создайте общий "ключ" для декартового слияния двух:

df1['key'] = 0
df2['key'] = 0

df_cartesian = df1.merge(df2, how='outer')

Question 6

С цепочкой методов:

product = (
    df1.assign(key=1)
    .merge(df2.assign(key=1), on="key")
    .drop("key", axis=1)
)

Question 7

В качестве альтернативы можно полагаться на декартово произведение, предоставляемое itertools : itertools.product, что позволяет избежать создания временного ключа или изменения индекса:

import numpy as np 
import pandas as pd 
import itertools

def cartesian(df1, df2):
    rows = itertools.product(df1.iterrows(), df2.iterrows())

    df = pd.DataFrame(left.append(right) for (_, left), (_, right) in rows)
    return df.reset_index(drop=True)

Быстрый тест:

In [46]: a = pd.DataFrame(np.random.rand(5, 3), columns=["a", "b", "c"])

In [47]: b = pd.DataFrame(np.random.rand(5, 3), columns=["d", "e", "f"])    

In [48]: cartesian(a,b)
Out[48]:
           a         b         c         d         e         f
0   0.436480  0.068491  0.260292  0.991311  0.064167  0.715142
1   0.436480  0.068491  0.260292  0.101777  0.840464  0.760616
2   0.436480  0.068491  0.260292  0.655391  0.289537  0.391893
3   0.436480  0.068491  0.260292  0.383729  0.061811  0.773627
4   0.436480  0.068491  0.260292  0.575711  0.995151  0.804567
5   0.469578  0.052932  0.633394  0.991311  0.064167  0.715142
6   0.469578  0.052932  0.633394  0.101777  0.840464  0.760616
7   0.469578  0.052932  0.633394  0.655391  0.289537  0.391893
8   0.469578  0.052932  0.633394  0.383729  0.061811  0.773627
9   0.469578  0.052932  0.633394  0.575711  0.995151  0.804567
10  0.466813  0.224062  0.218994  0.991311  0.064167  0.715142
11  0.466813  0.224062  0.218994  0.101777  0.840464  0.760616
12  0.466813  0.224062  0.218994  0.655391  0.289537  0.391893
13  0.466813  0.224062  0.218994  0.383729  0.061811  0.773627
14  0.466813  0.224062  0.218994  0.575711  0.995151  0.804567
15  0.831365  0.273890  0.130410  0.991311  0.064167  0.715142
16  0.831365  0.273890  0.130410  0.101777  0.840464  0.760616
17  0.831365  0.273890  0.130410  0.655391  0.289537  0.391893
18  0.831365  0.273890  0.130410  0.383729  0.061811  0.773627
19  0.831365  0.273890  0.130410  0.575711  0.995151  0.804567
20  0.447640  0.848283  0.627224  0.991311  0.064167  0.715142
21  0.447640  0.848283  0.627224  0.101777  0.840464  0.760616
22  0.447640  0.848283  0.627224  0.655391  0.289537  0.391893
23  0.447640  0.848283  0.627224  0.383729  0.061811  0.773627
24  0.447640  0.848283  0.627224  0.575711  0.995151  0.804567

Question 8

Если у вас нет перекрывающихся столбцов, вы не хотите их добавлять, а индексы кадров данных можно отбросить, это может быть проще:

df1.index[:] = df2.index[:] = 0
df_cartesian = df1.join(df2, how='outer')
df_cartesian.index[:] = range(len(df_cartesian))

Question 9

Вот вспомогательная функция для выполнения простого декартова произведения с двумя фреймами данных. Внутренняя логика обрабатывает использование внутреннего ключа и избегает искажения любых столбцов, которые случайно названы "ключом" с любой стороны.

import pandas as pd

def cartesian(df1, df2):
    """Determine Cartesian product of two data frames."""
    key = 'key'
    while key in df1.columns or key in df2.columns:
        key = '_' + key
    key_d = {key: 0}
    return pd.merge(
        df1.assign(**key_d), df2.assign(**key_d), on=key).drop(key, axis=1)

# Two data frames, where the first happens to have a 'key' column
df1 = pd.DataFrame({'number':[1, 2], 'key':[3, 4]})
df2 = pd.DataFrame({'digit': [5, 6]})
cartesian(df1, df2)

показывает:

   number  key  digit
0       1    3      5
1       1    3      6
2       2    4      5
3       2    4      6

Question 10

Вы можете начать с декартова произведения на df1.col1и df2.col3, а затем снова слить в, df1чтобы получить col2.

Вот общая декартова функция произведения, которая принимает словарь списков:

def cartesian_product(d):
    index = pd.MultiIndex.from_product(d.values(), names=d.keys())
    return pd.DataFrame(index=index).reset_index()

Применить как:

res = cartesian_product({'col1': df1.col1, 'col3': df2.col3})
pd.merge(res, df1, on='col1')
#  col1 col3 col2
# 0   1    5    3
# 1   1    6    3
# 2   2    5    4
# 3   2    6    4

Question 11

Вы можете использовать numpy, так как это может быть быстрее. Предположим, у вас есть две следующих серии:

s1 = pd.Series(np.random.randn(100,))
s2 = pd.Series(np.random.randn(100,))

Вам просто нужно,

pd.DataFrame(
    s1[:, None] @ s2[None, :], 
    index = s1.index, columns = s2.index
)

Question 12

Я считаю использование pandas MultiIndex лучшим инструментом для работы. Если у вас есть список списков lists_list, вызовите pd.MultiIndex.from_product(lists_list)и переберите результат (или используйте его в индексе DataFrame).