Как лучше всего представить и решить лабиринт с заданным изображением?
Учитывая изображение в формате JPEG (как показано выше), как лучше всего его прочитать, разобрать в некоторую структуру данных и решить лабиринт? Мой первый инстинкт - читать изображение попиксельно и сохранять его в списке (массиве) логических значений: True
для белого пикселя и False
для небелого пикселя (цвета можно отбрасывать). Проблема этого метода заключается в том, что изображение может быть не «идеальным по пикселям». Под этим я просто подразумеваю, что если где-то на стене есть белый пиксель, он может создать непреднамеренный путь.
Другой метод (который пришёл ко мне после недолгого размышления) - преобразовать изображение в файл SVG, представляющий собой список путей, нарисованных на холсте. Таким образом, пути могут быть прочитаны в один и тот же список (логические значения), где True
указывается путь или стена, False
указывающая пространство, которое можно перемещать. Проблема с этим методом возникает, если преобразование не является точным на 100% и не полностью соединяет все стены, создавая промежутки.
Также проблема с преобразованием в SVG заключается в том, что линии не являются «идеально» прямыми. Это приводит к тому, что пути являются кубическими кривыми Безье. Со списком (массивом) логических значений, индексированных целыми числами, кривые не будут легко переноситься, и все точки, которые находятся на кривой, должны быть рассчитаны, но не будут точно соответствовать индексам списка.
Я предполагаю, что хотя один из этих методов может сработать (хотя, вероятно, нет), он ужасно неэффективен, учитывая такое большое изображение, и что существует лучший способ. Как это лучше всего (наиболее эффективно и / или с наименьшей сложностью) сделать? Есть ли даже лучший способ?
Затем идет решение лабиринта. Если я использую любой из первых двух методов, я по сути получу матрицу. Согласно этому ответу , хорошим способом представления лабиринта является использование дерева, а хорошим способом его решения является использование алгоритма A * . Как можно создать дерево из изображения? Любые идеи?
TL; DR
Лучший способ разобрать? В какую структуру данных? Как бы указанная структура помогла / помешала решению?
ОБНОВЛЕНИЕ
Я попробовал свои силы в реализации того, что @Mikhail написал на Python, используя numpy
, как рекомендовано @Thomas. Я чувствую, что алгоритм правильный, но он работает не так, как хотелось бы. (Код ниже.) Библиотека PNG - это PyPNG .
import png, numpy, Queue, operator, itertools
def is_white(coord, image):
""" Returns whether (x, y) is approx. a white pixel."""
a = True
for i in xrange(3):
if not a: break
a = image[coord[1]][coord[0] * 3 + i] > 240
return a
def bfs(s, e, i, visited):
""" Perform a breadth-first search. """
frontier = Queue.Queue()
while s != e:
for d in [(-1, 0), (0, -1), (1, 0), (0, 1)]:
np = tuple(map(operator.add, s, d))
if is_white(np, i) and np not in visited:
frontier.put(np)
visited.append(s)
s = frontier.get()
return visited
def main():
r = png.Reader(filename = "thescope-134.png")
rows, cols, pixels, meta = r.asDirect()
assert meta['planes'] == 3 # ensure the file is RGB
image2d = numpy.vstack(itertools.imap(numpy.uint8, pixels))
start, end = (402, 985), (398, 27)
print bfs(start, end, image2d, [])
visited.append(s)
под a for.if
и заменить его на visited.append(np)
. Вершина посещается, как только она добавляется в очередь. На самом деле, этот массив должен быть назван «в очереди». Вы также можете прекратить BFS, как только вы достигли финиша.