Как бы вы разделить число на 3 без использования *, /, +, -, %, операторов?

Номер может быть подписан или не подписан.

Это простая функция, которая выполняет желаемую операцию. Но для этого требуется +оператор, поэтому все, что вам осталось сделать, это добавить значения с помощью битовых операторов:

// replaces the + operator
int add(int x, int y)
{
    while (x) {
        int t = (x & y) << 1;
        y ^= x;
        x = t;
    }
    return y;
}

int divideby3(int num)
{
    int sum = 0;
    while (num > 3) {
        sum = add(num >> 2, sum);
        num = add(num >> 2, num & 3);
    }
    if (num == 3)
        sum = add(sum, 1);
    return sum; 
}

Как сказал Джим, это работает, потому что:

• n = 4 * a + b
• n / 3 = a + (a + b) / 3

• Таким образом sum += a, n = a + bи итерация

• Когда a == 0 (n < 4), sum += floor(n / 3);т.е. 1,if n == 3, else 0

Идиотские условия требуют идиотского решения:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    FILE * fp=fopen("temp.dat","w+b");
    int number=12346;
    int divisor=3;
    char * buf = calloc(number,1);
    fwrite(buf,number,1,fp);
    rewind(fp);
    int result=fread(buf,divisor,number,fp);
    printf("%d / %d = %d", number, divisor, result);
    free(buf);
    fclose(fp);
    return 0;
}

Если также требуется десятичная часть, просто объявите resultкак doubleи добавьте к ней результат fmod(number,divisor).

Объяснение того, как это работает

1. В fwriteзаписиnumber байт (число является 123456 в примере выше).
2. rewind сбрасывает указатель файла на начало файла.
3. freadчитает максимум number«записей» divisorдлиной из файла и возвращает количество прочитанных элементов.

Если вы записываете 30 байтов, а затем считываете файл в единицах по 3, вы получаете 10 «единиц». 30/3 = 10

log(pow(exp(number),0.33333333333333333333)) /* :-) */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{

    int num = 1234567;
    int den = 3;
    div_t r = div(num,den); // div() is a standard C function.
    printf("%d\n", r.quot);

    return 0;
}

Вы можете использовать (в зависимости от платформы) встроенную сборку, например, для x86: (также работает для отрицательных чисел)

#include <stdio.h>

int main() {
  int dividend = -42, divisor = 5, quotient, remainder;

  __asm__ ( "cdq; idivl %%ebx;"
          : "=a" (quotient), "=d" (remainder)
          : "a"  (dividend), "b"  (divisor)
          : );

  printf("%i / %i = %i, remainder: %i\n", dividend, divisor, quotient, remainder);
  return 0;
}

Используйте Itoa, чтобы преобразовать в базовую строку 3. Бросьте последний трит и вернитесь к основанию 10.

// Note: itoa is non-standard but actual implementations
// don't seem to handle negative when base != 10.
int div3(int i) {
    char str[42];
    sprintf(str, "%d", INT_MIN); // Put minus sign at str[0]
    if (i>0)                     // Remove sign if positive
        str[0] = ' ';
    itoa(abs(i), &str[1], 3);    // Put ternary absolute value starting at str[1]
    str[strlen(&str[1])] = '\0'; // Drop last digit
    return strtol(str, NULL, 3); // Read back result
}

(примечание: см. Edit 2 ниже для лучшей версии!)

Это не так сложно, как кажется, потому что вы сказали «без использования операторов [..] +[..] ». Смотрите ниже, если вы хотите запретить использование персонажа все вместе.+

unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
  unsigned floor = 0;
  for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
    for (unsigned i = 0; i < by; i++)
      cmp++; // that's not the + operator!
    floor = r;
    r++; // neither is this.
  }
  return floor;
}

тогда просто скажи div_by(100,3)делить 100на 3.

Редактировать : Вы можете продолжить и заменить ++оператора:

unsigned inc(unsigned x) {
  for (unsigned mask = 1; mask; mask <<= 1) {
    if (mask & x)
      x &= ~mask;
    else
      return x & mask;
  }
  return 0; // overflow (note that both x and mask are 0 here)
}

Редактирование 2: Немного быстрее версия без использования любого оператора , который содержит +, -, *, /, % символы .

unsigned add(char const zero[], unsigned const x, unsigned const y) {
  // this exploits that &foo[bar] == foo+bar if foo is of type char*
  return (int)(uintptr_t)(&((&zero[x])[y]));
}

unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
  unsigned floor = 0;
  for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
    cmp = add(0,cmp,by);
    floor = r;
    r = add(0,r,1);
  }
  return floor;
}

Мы используем первый аргумент addфункции, потому что мы не можем обозначать тип указателей без использования *символа, кроме как в списках параметров функции, где синтаксис type[]идентичен type* const.

FWIW, вы можете легко реализовать функцию умножения, используя подобный прием, чтобы использовать 0x55555556прием, предложенный AndreyT :

int mul(int const x, int const y) {
  return sizeof(struct {
    char const ignore[y];
  }[x]);
}

Это легко возможно на компьютере Setun .

Чтобы разделить целое число на 3, сдвиньте вправо на 1 место .

Я не уверен, возможно ли строго реализовать соответствующий компилятор C на такой платформе. Возможно, нам придется немного расширить правила, например, интерпретировать «по крайней мере 8 бит» как «способные удерживать по крайней мере целые числа от -128 до +127».

Поскольку это из Oracle, как насчет таблицы поиска предварительно рассчитанных ответов. :-D

Вот мое решение:

public static int div_by_3(long a) {
    a <<= 30;
    for(int i = 2; i <= 32 ; i <<= 1) {
        a = add(a, a >> i);
    }
    return (int) (a >> 32);
}

public static long add(long a, long b) {
    long carry = (a & b) << 1;
    long sum = (a ^ b);
    return carry == 0 ? sum : add(carry, sum);
}

Во-первых, обратите внимание, что

1/3 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + ...

Теперь все остальное просто!

a/3 = a * 1/3  
a/3 = a * (1/4 + 1/16 + 1/64 + ...)
a/3 = a/4 + a/16 + 1/64 + ...
a/3 = a >> 2 + a >> 4 + a >> 6 + ...

Теперь все, что нам нужно сделать, это сложить эти сдвинутые по битам значения a! К сожалению! Однако мы не можем добавить, поэтому вместо этого нам нужно написать функцию добавления, используя побитовые операторы! Если вы знакомы с побитовыми операторами, мое решение должно выглядеть довольно просто ... но на случай, если вы не знакомы, в конце я рассмотрю пример.

Еще одна вещь, которую стоит отметить, это то, что сначала я сдвигаюсь влево на 30! Это сделано для того, чтобы дроби не округлялись.

11 + 6

1011 + 0110  
sum = 1011 ^ 0110 = 1101  
carry = (1011 & 0110) << 1 = 0010 << 1 = 0100  
Now you recurse!

1101 + 0100  
sum = 1101 ^ 0100 = 1001  
carry = (1101 & 0100) << 1 = 0100 << 1 = 1000  
Again!

1001 + 1000  
sum = 1001 ^ 1000 = 0001  
carry = (1001 & 1000) << 1 = 1000 << 1 = 10000  
One last time!

0001 + 10000
sum = 0001 ^ 10000 = 10001 = 17  
carry = (0001 & 10000) << 1 = 0

Done!

Это просто дополнение, которое ты выучил в детстве!

111
 1011
+0110
-----
10001

Эта реализация не удалась, потому что мы не можем добавить все члены уравнения:

a / 3 = a/4 + a/4^2 + a/4^3 + ... + a/4^i + ... = f(a, i) + a * 1/3 * 1/4^i
f(a, i) = a/4 + a/4^2 + ... + a/4^i

Предположим, что результат div_by_3(a)= x, тогда x <= floor(f(a, i)) < a / 3. Когда a = 3kмы получим неправильный ответ.

Чтобы разделить 32-битное число на 3, можно умножить его на 0x55555556 и затем взять старшие 32 бита 64-битного результата.

Теперь осталось только выполнить умножение с использованием битовых операций и сдвигов ...

Еще одно решение. Это должно обрабатывать все целые (включая отрицательные), кроме минимального значения типа int, которое должно обрабатываться как жестко закодированное исключение. Это в основном делает деление на вычитание, но только с использованием битовых операторов (сдвиги, xor и & и дополнение). Для более быстрой скорости вычитает 3 * (уменьшая степень 2). В c # он выполняет около 444 этих вызовов DivideBy3 в миллисекунду (2,2 секунды для 1000000 делений), поэтому не ужасающе медленно, но далеко не так быстро, как простой х / 3. Для сравнения, хорошее решение Куди примерно в 5 раз быстрее, чем это.

public static int DivideBy3(int a) {
    bool negative = a < 0;
    if (negative) a = Negate(a);
    int result;
    int sub = 3 << 29;
    int threes = 1 << 29;
    result = 0;
    while (threes > 0) {
        if (a >= sub) {
            a = Add(a, Negate(sub));
            result = Add(result, threes);
        }
        sub >>= 1;
        threes >>= 1;
    }
    if (negative) result = Negate(result);
    return result;
}
public static int Negate(int a) {
    return Add(~a, 1);
}
public static int Add(int a, int b) {
    int x = 0;
    x = a ^ b;
    while ((a & b) != 0) {
        b = (a & b) << 1;
        a = x;
        x = a ^ b;
    }
    return x;
}

Это c #, потому что это то, что мне пригодилось, но отличия от c должны быть незначительными.

Это действительно довольно легко.

if (number == 0) return 0;
if (number == 1) return 0;
if (number == 2) return 0;
if (number == 3) return 1;
if (number == 4) return 1;
if (number == 5) return 1;
if (number == 6) return 2;

(Я, конечно, для краткости пропустил некоторые программы.) Если программисту надоело все это печатать, я уверен, что он или она могли бы написать отдельную программу для его генерации. Мне довелось знать об одном операторе /, который значительно упростил бы его работу.

Использование счетчиков является основным решением:

int DivBy3(int num) {
    int result = 0;
    int counter = 0;
    while (1) {
        if (num == counter)       //Modulus 0
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        if (num == counter)       //Modulus 1
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        if (num == counter)       //Modulus 2
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        result = abs(~result);    //++result
    }
}

Также легко выполнить функцию модуля, проверьте комментарии.

Это классический алгоритм деления в базе 2:

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main()
{
  uint32_t mod3[6] = { 0,1,2,0,1,2 };
  uint32_t x = 1234567; // number to divide, and remainder at the end
  uint32_t y = 0; // result
  int bit = 31; // current bit
  printf("X=%u   X/3=%u\n",x,x/3); // the '/3' is for testing

  while (bit>0)
  {
    printf("BIT=%d  X=%u  Y=%u\n",bit,x,y);
    // decrement bit
    int h = 1; while (1) { bit ^= h; if ( bit&h ) h <<= 1; else break; }
    uint32_t r = x>>bit;  // current remainder in 0..5
    x ^= r<<bit;          // remove R bits from X
    if (r >= 3) y |= 1<<bit; // new output bit
    x |= mod3[r]<<bit;    // new remainder inserted in X
  }
  printf("Y=%u\n",y);
}

Напишите программу на Паскале и используйте DIVоператор.

Поскольку вопрос помечен свы, вероятно, можете написать функцию на Pascal и вызвать ее из вашей программы на C; метод для этого зависит от системы.

Но вот пример, который работает на моей системе Ubuntu с fp-compilerустановленным пакетом Free Pascal . (Я делаю это из-за неуместного упрямства; я не утверждаю, что это полезно.)

divide_by_3.pas :

unit Divide_By_3;
interface
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl; export;
implementation
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl;
    begin
        div_by_3 := n div 3;
    end;
end.

main.c :

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

extern int div_by_3(int n);

int main(void) {
    int n;
    fputs("Enter a number: ", stdout);
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &n);
    printf("%d / 3 = %d\n", n, div_by_3(n));
    return 0;
}

Строить:

fpc divide_by_3.pas && gcc divide_by_3.o main.c -o main

Пример исполнения:

$ ./main
Enter a number: 100
100 / 3 = 33

int div3(int x)
{
  int reminder = abs(x);
  int result = 0;
  while(reminder >= 3)
  {
     result++;

     reminder--;
     reminder--;
     reminder--;
  }
  return result;
}

Не перепроверять, если этот ответ уже опубликован. Если программа должна быть расширена до плавающих чисел, числа можно умножить на 10 * необходимое количество точности, а затем снова можно применить следующий код.

#include <stdio.h>

int main()
{
    int aNumber = 500;
    int gResult = 0;

    int aLoop = 0;

    int i = 0;
    for(i = 0; i < aNumber; i++)
    {
        if(aLoop == 3)
        {
           gResult++;
           aLoop = 0;
        }  
        aLoop++;
    }

    printf("Reulst of %d / 3 = %d", aNumber, gResult);

    return 0;
}

Это должно работать для любого делителя, а не только для трех. В настоящее время только для неподписанных, но расширение его до подписанного не должно быть таким сложным.

#include <stdio.h>

unsigned sub(unsigned two, unsigned one);
unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot);
unsigned sub(unsigned two, unsigned one)
{
unsigned bor;
bor = one;
do      {
        one = ~two & bor;
        two ^= bor;
        bor = one<<1;
        } while (one);
return two;
}

unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot)
{
unsigned result, shift;

if (!bot || top < bot) return 0;

for(shift=1;top >= (bot<<=1); shift++) {;}
bot >>= 1;

for (result=0; shift--; bot >>= 1 ) {
        result <<=1;
        if (top >= bot) {
                top = sub(top,bot);
                result |= 1;
                }
        }
return result;
}

int main(void)
{
unsigned arg,val;

for (arg=2; arg < 40; arg++) {
        val = bitdiv(arg,3);
        printf("Arg=%u Val=%u\n", arg, val);
        }
return 0;
}

Будет ли обманом использовать /оператор "за кулисами", используя evalконкатенацию строк?

Например, в Javacript, вы можете сделать

function div3 (n) {
    var div = String.fromCharCode(47);
    return eval([n, div, 3].join(""));
}

Использование BC Math в PHP :

<?php
    $a = 12345;
    $b = bcdiv($a, 3);   
?>

MySQL (это интервью от Oracle)

> SELECT 12345 DIV 3;

Паскаль :

a:= 12345;
b:= a div 3;

ассемблер x86-64:

mov  r8, 3
xor  rdx, rdx   
mov  rax, 12345
idiv r8

Первое, что я придумал.

irb(main):101:0> div3 = -> n { s = '%0' + n.to_s + 's'; (s % '').gsub('   ', ' ').size }
=> #<Proc:0x0000000205ae90@(irb):101 (lambda)>
irb(main):102:0> div3[12]
=> 4
irb(main):103:0> div3[666]
=> 222

РЕДАКТИРОВАТЬ: Извините, я не заметил тег C. Но вы можете использовать идею о форматировании строк, я думаю ...

Следующий скрипт генерирует программу на C, которая решает проблему без использования операторов * / + - %:

#!/usr/bin/env python3

print('''#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
const int32_t div_by_3(const int32_t input)
{
''')

for i in range(-2**31, 2**31):
    print('    if(input == %d) return %d;' % (i, i / 3))


print(r'''
    return 42; // impossible
}
int main()
{
    const int32_t number = 8;
    printf("%d / 3 = %d\n", number, div_by_3(number));
}
''')

Использование калькулятора чисел Delight Magic от Hacker's

int divideByThree(int num)
{
  return (fma(num, 1431655766, 0) >> 32);
}

Где fma - это стандартная библиотечная функция, определенная в math.hзаголовке.

Как насчет этого подхода (c #)?

private int dividedBy3(int n) {
        List<Object> a = new Object[n].ToList();
        List<Object> b = new List<object>();
        while (a.Count > 2) {
            a.RemoveRange(0, 3);
            b.Add(new Object());
        }
        return b.Count;
    }

Я думаю, что правильный ответ:

Почему бы мне не использовать базовый оператор для выполнения базовой операции?

Решение с использованием библиотечной функции fma () , работает для любого положительного числа:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int number = 8;//Any +ve no.
    int temp = 3, result = 0;
    while(temp <= number){
        temp = fma(temp, 1, 3); //fma(a, b, c) is a library function and returns (a*b) + c.
        result = fma(result, 1, 1);
    } 
    printf("\n\n%d divided by 3 = %d\n", number, result);
}

Смотрите мой другой ответ .

Используйте cblas , входящий в состав OS X Accelerate Framework.

[02:31:59] [william@relativity ~]$ cat div3.c
#import <stdio.h>
#import <Accelerate/Accelerate.h>

int main() {
    float multiplicand = 123456.0;
    float multiplier = 0.333333;
    printf("%f * %f == ", multiplicand, multiplier);
    cblas_sscal(1, multiplier, &multiplicand, 1);
    printf("%f\n", multiplicand);
}

[02:32:07] [william@relativity ~]$ clang div3.c -framework Accelerate -o div3 && ./div3
123456.000000 * 0.333333 == 41151.957031

Как правило, решение этого было бы:

log(pow(exp(numerator),pow(denominator,-1)))

Первый:

x/3 = (x/4) / (1-1/4)

Затем выясните, как решить x / (1 - y):

x/(1-1/y)
  = x * (1+y) / (1-y^2)
  = x * (1+y) * (1+y^2) / (1-y^4)
  = ...
  = x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i)) / (1-y^(2^(i+i))
  = x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i))

с у = 1/4:

int div3(int x) {
    x <<= 6;    // need more precise
    x += x>>2;  // x = x * (1+(1/2)^2)
    x += x>>4;  // x = x * (1+(1/2)^4)
    x += x>>8;  // x = x * (1+(1/2)^8)
    x += x>>16; // x = x * (1+(1/2)^16)
    return (x+1)>>8; // as (1-(1/2)^32) very near 1,
                     // we plus 1 instead of div (1-(1/2)^32)
}

Хотя он использует +, но кто-то уже реализует добавление путем побитовой операции.