Построение трехмерного куба, сферы и вектора в Matplotlib

Я ищу, как построить что-то с меньшим количеством инструкций, насколько это возможно, с помощью Matplotlib, но я не нахожу помощи по этому поводу в документации.

Я хочу построить следующие сюжеты:

• каркасный куб с центром в 0 и длиной стороны 2
• "каркасная" сфера с центром в 0 и радиусом 1
• точка с координатами [0, 0, 0]
• вектор, который начинается в этой точке и идет к [1, 1, 1]

Как это сделать?

Это немного сложно, но вы можете нарисовать все объекты с помощью следующего кода:

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from itertools import product, combinations


fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("equal")

# draw cube
r = [-1, 1]
for s, e in combinations(np.array(list(product(r, r, r))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == r[1]-r[0]:
        ax.plot3D(*zip(s, e), color="b")

# draw sphere
u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:20j, 0:np.pi:10j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
ax.plot_wireframe(x, y, z, color="r")

# draw a point
ax.scatter([0], [0], [0], color="g", s=100)

# draw a vector
from matplotlib.patches import FancyArrowPatch
from mpl_toolkits.mplot3d import proj3d


class Arrow3D(FancyArrowPatch):

    def __init__(self, xs, ys, zs, *args, **kwargs):
        FancyArrowPatch.__init__(self, (0, 0), (0, 0), *args, **kwargs)
        self._verts3d = xs, ys, zs

    def draw(self, renderer):
        xs3d, ys3d, zs3d = self._verts3d
        xs, ys, zs = proj3d.proj_transform(xs3d, ys3d, zs3d, renderer.M)
        self.set_positions((xs[0], ys[0]), (xs[1], ys[1]))
        FancyArrowPatch.draw(self, renderer)

a = Arrow3D([0, 1], [0, 1], [0, 1], mutation_scale=20,
            lw=1, arrowstyle="-|>", color="k")
ax.add_artist(a)
plt.show()

Есть более простой способ рисования только стрелки:

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("equal")

#draw the arrow
ax.quiver(0,0,0,1,1,1,length=1.0)

plt.show()

quiver можно использовать для построения нескольких векторов за один раз. Используется следующее: - [из http://matplotlib.org/mpl_toolkits/mplot3d/tutorial.html?highlight=quiver#mpl_toolkits.mplot3d.Axes3D.quiver]

колчан (X, Y, Z, U, V, W, ** kwargs)

Аргументы:

X, Y, Z: координаты x, y и z стрелок.

U, V, W: компоненты x, y и z векторов стрелок.

Аргументы могут быть в виде массива или скаляров.

Аргументы ключевого слова:

длина: [1.0 | float] Длина каждого колчана, по умолчанию 1.0, единица измерения совпадает с осями.

arrow_length_ratio: [0,3 | float] Отношение острия стрелы к колчану, по умолчанию 0,3.

точка поворота: ['хвост' | «средний» | 'tip'] Часть стрелки, которая находится в точке сетки; стрелка вращается вокруг этой точки, отсюда и название pivot. По умолчанию "хвост"

нормализовать: [Ложь | True] Если True, все стрелки будут одинаковой длины. По умолчанию установлено значение False, где стрелки будут иметь разную длину в зависимости от значений u, v, w.

Мой ответ - объединение двух вышеупомянутых с расширением области рисования с пользовательской непрозрачностью и некоторой аннотацией. Он находит применение в визуализации b-вектора на сфере для магнитно-резонансного изображения (МРТ). Надеюсь, что вы найдете ее полезной:

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

# draw sphere
u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:50j, 0:np.pi:50j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
# alpha controls opacity
ax.plot_surface(x, y, z, color="g", alpha=0.3)


# a random array of 3D coordinates in [-1,1]
bvecs= np.random.randn(20,3)

# tails of the arrows
tails= np.zeros(len(bvecs))

# heads of the arrows with adjusted arrow head length
ax.quiver(tails,tails,tails,bvecs[:,0], bvecs[:,1], bvecs[:,2],
          length=1.0, normalize=True, color='r', arrow_length_ratio=0.15)

ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')

ax.set_title('b-vectors on unit sphere')

plt.show()