Как рассчитать отпечаток наземной антенны?

У меня очень простая математическая задача, но я не могу ее решить. Мне нужно рассчитать, какая часть земли будет видна при просмотре с камеры, установленной на БПЛА. Я думаю, что у меня есть решение для того, чтобы смотреть прямо вниз, но камера находится на карданном подвесе и будет иметь полный диапазон движения по всем осям.

Входными данными для проблемы будут высота (м), фокусное расстояние камеры (мм), длина датчика камеры x (мм), длина датчика y камеры (мм) и угол наклона в каждой плоскости.

Вот что я имею, когда камера направлена прямо вниз (Примечание: это дает мне длину каждой стороны покрытия земли. В идеале, я хотел бы, чтобы каждая точка, в данном случае, четыре угла прямоугольника.)

Расстояние от земли в плоскости X = (высота / фокусное расстояние объектива) * X длина датчика камеры

Расстояние от земли в плоскости Y = (Высота / фокусное расстояние объектива) * Длина Y датчика камеры

lens calculations aerial-photography

— Дэвид Джонс
источник

Я немного увлекся форматированием своего ответа ...

введите описание изображения здесь

Этот чертеж адаптируется и может автоматически рассчитывать различные сценарии, я дам источник LaTeX / Python любому, кто захочет.

Изменить: я поместил исходный код здесь. Я должен предупредить потенциальных зрителей, что их трудно читать и они плохо отформатированы из-за того, что Python вложен в LaTeX.

— Райан
источник

Я хотел бы дать несколько голосов за это. +10 за отличные диаграммы, +100 за размещение исходного кода LaTeX / Python на github. * хлопать в ладоши *

— Скоттбб

Несмотря на большое объяснение (+1), есть новый вопрос, связанный с его деталями . Не могли бы вы взглянуть @Ryan?

— ноль

Я не думаю, что вы используете подвес по оси Y так, как вы думаете. Как расстояние от дрона до левого края изображения может быть меньше перпендикулярного расстояния от дрона до земли? Длина гипотенузы прямоугольного треугольника никогда не может быть меньше длины любой из сторон.

— Майкл C

Разве след не должен быть трапециевидным, когда угол подвеса не равен нулю?

— Марвин

Этот ответ неверен и работает только с углом наклона карданного подвеса 0º (x, y)

— дазоник