Почему некоторые объективы увеличивают угол обзора при близком фокусе?

Я недавно взял объектив с суперзумом, Nikon 28-300mm. Несмотря на то, что я получил его в первую очередь за его универсальность, моя интуиция заключалась в том, что объектив, который может делать фокусное расстояние 300 мм на расстоянии 50 см, а также может предложить разумное увеличение для макросъемки.

Я был шокирован, когда обнаружил, что на расстоянии около 5 метров мой макрообъектив 105 мм с 2-кратным телеконвертером предлагает значительно более узкое поле зрения на 210 мм, чем мой объектив на 28–300 мм на 300 мм! Я нашел ветку форума по этому объективу, которая объясняет:

Любой, кто рассчитывает использовать его в качестве макроса, должен тщательно проверить максимальное увеличение: 0,32х. Будучи объективом IF, Nikkor значительно увеличивает угол обзора при более близкой фокусировке. [...] 0,32x при 50 см приблизительно рассчитывается до фокусного расстояния 92 мм при [минимальном расстоянии фокусировки] ... так что «резко» можно было бы написать даже заглавными буквами.

Я хотел бы лучше понять, какие принципы построения линз и / или физики приводят к такому нелогичному поведению. На прагматическом уровне: ясно, что я могу получить эффективное поле зрения на минимальном расстоянии фокусировки от максимального увеличения, указанного в технических характеристиках, но как мне определить эффективное поле зрения на других расстояниях? Например, как я могу определить поле зрения моего 28-300-мм объектива на 300 мм и 3 метра? Могут ли они быть рассчитаны или они должны быть определены эмпирически? Если они должны быть определены эмпирически, есть ли люди, которые публично документируют такие вещи?

Принцип физики, стоящий за этим поведением, - не более чем формула тонкой линзы:

1/o + 1/i = 1/f

Где o - расстояние до объекта (расстояние от объектива до объекта), i - расстояние изображения (расстояние от объектива до датчика), а f - фокусное расстояние.

Для очень большого расстояния до объекта (приближающегося к бесконечности) член 1 / o падает до нуля, следовательно:

1/i = 1/f
i = f

Это означает, что простая 300-миллиметровая линза сформирует сфокусированное изображение очень очень далекого объекта на расстоянии около 300 мм позади линзы. Это означает, что если он установлен в трубе, которая размещает объектив на расстоянии 300 мм от датчика, то вы получите четко сфокусированные фотографии объектов на горизонте.

А как насчет объекта рядом с объективом на расстоянии 600 мм?

1/600 + 1/i = 1/300
1/i = 1/600
i = 600

Тот же 300-миллиметровый объектив, установленный в 300-миллиметровой трубке, создает изображения объектов на этом расстоянии, которые полностью не сфокусированы, однако, если мы удлиним трубку до 600 мм, наш крупный объект будет сфокусирован.

Мы создали объектив с фокусировкой на единицу. Проблема с такими линзами заключается в том, что при фокусировке они значительно увеличивают физическую длину.

Чтобы избежать такого огромного изменения физической длины в объективе с близкой фокусировкой, как 28-300 мм, дизайнеры используют «заднюю фокусировку», которая работает путем изменения фокусного расстояния при фокусировке вблизи. Возвращаясь к формуле тонких линз, если 300-мм объектив, установленный на фиксированном расстоянии, изменится на 100-миллиметровый, фокус меняется с бесконечности на:

1/o + 1/300 = 1/100
1/o = 1/150
o = 150

Сто пятьдесят миллиметров (что чертовски близко!).

Теоретически вы можете использовать те же формулы для определения относительных фокусных расстояний на разных расстояниях фокусировки, но с оговоркой, что в сложной многоэлементной линзе расстояние o соответствует расстоянию до объекта от передней главной плоскости, а расстояние i соответствует на расстоянии изображения от задней главной плоскости. Расположение этих плоскостей зависит от конструкции объектива и не часто указывается производителем.

В конечном счете, задний фокус позволяет относительно легко снизить минимальное расстояние фокусировки вниз, что позволяет производителям добавлять «макро» в описание и продавать больше объективов, но так как фокусные расстояния по договоренности всегда указываются с объективом в бесконечном фокусе, в котором находится покупатель. темнота о том, что на самом деле происходит. Все, что вы действительно можете сделать, это рассматривать указанные значения фокусного расстояния и диафрагмы как приблизительные значения только для умеренных расстояний фокусировки.