Целые f-числа являются выражением степеней квадратного корня из двух (√2) . Каждая нечетная или дробная степень квадратного корня из двух является нецелым числом с бесконечным числом знаков справа от десятичной дроби. Такое число определяется как иррациональное число. В фотографии мы округляем действительные значения многих иррациональных чисел до более простых чисел.
Обратите внимание на «базовую» целую шкалу F-чисел:
1, 1,4, 2, 2,8, 4, 5,6, 8, 11, 16, 22, 32, 45, 64, 90 и т. Д.
Каждое другое значение в списке является иррациональным числом, основанным на квадратном корне из двух (√2), который был округлен до двух значащих цифр. Взятые до двадцати (20) значащих цифр, √2 составляет 1,4142135623730950488 ...
Одиннадцать (11) - это не совсем дважды пять и шесть десятых (5.6), хотя фактические полномочия квадратного корня из двух, которые мы представляем, используя f / 5.6 и f / 11 для их представления: взяты до 14 десятичных знаков f / 5.65685424949238 и f / 11.31370849898476 соответственно.
f / 1.4 является округленной версией √2, как и все другие f-остановки, которые включают нечетные степени √2: f / 2.8, 5.6, 11, 22 и т. д. фактически выполняются до 16 значащие цифры) f / 2.828427124746919, 5.65685424949238, 11.31370849898476, 22.62741699796952, 45.25483399593904, 90.50966799187808 и т. д.
Обратите внимание, что f / 5.6 фактически округляется ближе к f / 5.7, f / 22 фактически округляется ближе к f / 23, а f / 90 фактически округляется ближе к f / 91. Мы используем f / 5.6 вместо f / 5.7, потому что, когда мы удваиваем 2.8 (число, которое мы используем, чтобы приблизить 2.828427124746919 ...), мы получаем 5.6. Мы используем f / 22 вместо f / 23, потому что, когда мы удваиваем 11 (число, которое мы используем для приближения 11.31370849898476), мы получаем 22. Мы используем f / 45 вместо f / 44, что было бы удвоением 22, потому что фактические 'f / 45 округляют ближе к 45, чем к 44, и даже если удвоенное число равно 22, это 44, 45 - число "округлее". Эти различия совершенно незначительны, потому что все объективы лабораторного уровня, кроме самых точных, не могут достаточно точно контролировать диафрагму, чтобы в любом случае создать такую небольшую разницу.
Для камер не лабораторного уровня, которые допускают настройки на одну треть (1/3) остановки, все в пределах одной шестой (1/6) остановки от действительного целевого числа считается приемлемым. В те дни, когда в фильмах разрешалось устанавливать диафрагму и время затвора только в режиме полной остановки, все в пределах половины (1/2) остановки считалось достаточно точным.
С 1/2 стопом, 1/3 стопом, 1/4 стопом или даже более точными f-числами все, кроме любого другого целого f-числа (1, 2, 4, 8, 16, 32 и т. Д.), Являются иррациональными числами с бесконечными числами цифр после запятой. Для значений выше восьми (8) мы округляем их до более или менее ближайшего целого числа или целого числа, например, f / 11, f / 13, f / 14 и т. Д. Для значений меньше восьми мы округляем их до первого значащая цифра справа от десятичной точки, например, f / 1.4, f / 6.3, f / 7.2. Другими словами, большинство f-чисел, которые не являются точными целыми числами, округляются до двух значащих цифр, если они не округляются еще дальше до другого числа, например, f / 22 для f / 22.6274 ... и f / 90 для f / 90.5096 ... потому что они в два раза больше округленных значений f / 11 и f / 45.
Существует разница 2 между 11 и 13, она возвращается к 1 между 13 и 14 и обратно до 2!
В конкретном случае 1/3 (1/3) стоп-числа f между f / 11 и f / 16 наблюдаемое вами несоответствие связано с нечеткостью используемого округления.
f / 11 - ≈ f / 11.313708 ...
f / 13 - ≈ f / 12.697741 ...
f / 14 - ≈ f / 14.254544 ...
f / 16 - фактически f / 16
Также бывает, что иногда одни и те же округленные числа используются для слегка отличающихся целевых значений, когда одно является значением 1/3 стопа, а другое - значением полуостопа или четвертьостопа. Например, как четверть стопа выше f / 2, так и третий стоп выше f / 2 оба обозначаются как f / 2.2, даже если два целевых числа различаются (f / 2.1818 и f / 2.2449 соответственно), или Стоп на одну треть выше f / 11 и пол-стоп выше f / 11 оба обозначаются как f / 13, хотя два целевых числа (f / 12.6977 и f / 13.4543 соответственно) различны.