В случае гриппа, это зависит от напряжения его. Конкретный тип заболевания, которое передается от человека к животным и наоборот, называется зоонозом. По данным PetMD :
Потенциал зооноза зависит от множества факторов, включая климат, географию, плотность населения, санитарные условия (или их отсутствие), привычки ухода и другие факторы.
Нечто подобное свиной грипп является хорошим примером, и в связанной статье представлено еще много.
В случае с хорьками и гриппом, возможно, передать им только человеческие штаммы. Вот почему хорьков обычно используют в исследованиях, потому что их иммунная система похожа на нашу. Из Википедии :
Поскольку они имеют много анатомических и физиологических особенностей с людьми, хорьки широко используются в качестве экспериментальных предметов в биомедицинских исследованиях в таких областях, как вирусология, репродуктивная физиология, анатомия, эндокринология и нейробиология.
Чтобы действительно ответить на ваш вопрос: в общем, нет. Но есть и другие факторы (например, особая разновидность заболевания), которые могут заставить вас передать заболевание вашему животному. Если вы не уверены, я думаю, что вы должны попытаться дистанцироваться от животного или, по крайней мере, постараться избежать загрязнения его пищи.