Из вашего описания это звучит так, как будто проблема связана с этим копытом, поэтому я предполагаю, что с копытами Фрэнка нет общей проблемы.
Может быть, было бы целесообразно сделать рентгеновское исследование проблемного копыта, чтобы увидеть, есть ли какие-то обломки (возможно, даже металлические) или что-то, вызывающее возвращение абсцесса на это одно копыто. Длительное (и многократное) использование антибиотиков несет в себе риск бактериальной резистентности, и, как только вы окажетесь там, все станет намного сложнее лечить.
У некоторых ветеринаров есть мобильные рентгеновские снимки, поэтому вся процедура не слишком сложна и не вызывает стресса, а также доступна по цене.