Есть несколько соображений:
Здоровье. Первоочередной задачей является посещение ветеринара, чтобы проверить наличие проблем со здоровьем (болезни, паразиты) и получить любые необходимые вакцины (ваш ветеринар посоветует вам это). Ветеринар должен также проверить наличие микрочипа; если по какой-либо причине ветеринар не может это проверить, позвоните в местный приют и спросите, где можно проверить кошку.
Не позволяйте кошке взаимодействовать с любыми другими домашними животными в вашем доме, пока ветеринар не прояснит ситуацию со здоровьем. Когда я перешел на улицу с улицы, она несколько дней жила в подвале, хорошо отделенная от всех остальных, возможно, для нее это было не очень весело, но лучше, чем жить на улице или потенциально заразить других моих кошек чем-то заразным. ,
Попробуйте найти владельца, если он существует и хочет быть найденным: я упомянул проверку микрочипа выше; Другие вещи, которые вы можете сделать, как упоминал JoshDM в своем ответе, проверяют и публикуют уведомления о потерянных питомцах. Также полезно позвонить во все местные приюты и отдел по контролю за животными местных органов власти, чтобы сообщить о найденной кошке. Владелец, который потерял домашнее животное, будет звонить в эти места, так что это увеличивает шансы на то, что вы найдете друг друга.
Домашняя подготовка: если это их первые кошки, им нужно будет заняться «кошками 101» - едой, лотками, убрать (или убрать) домашние опасности и т. Д. Это выходит за рамки этого вопроса.
Интеграция: если в доме есть другие домашние животные, следуйте обычной практике постепенного представления новичка им. (Я ответил на связанный вопрос о переезде сюда ; я не могу найти общий вопрос «как познакомить кошек друг с другом».) Если кошка дикая (в отличие от того, кто раньше был домашним животным), вещи могут быть более сложный; см здесь для некоторых советов.