Я бы посмотрел на батарею. Если клеммы не хороши и плотно прилегают и предпочтительно покрыты антикоррозионным раствором, они могут казаться подключенными, но на самом деле они недостаточно подключены для запуска стартера.
Кроме того, современные аккумуляторы основаны на подсчетах, что резко снижает их емкость, если они когда-либо разряжались. Обычно, однако, холодная погода только делает автомобиль более трудным для запуска, и батарея борется. Но вы не описываете этот конкретный случай, так как говорите, что шума нет.
Странно, что вы не слышите шум. Вот еще одна возможная причина:
Mercedes использует систему BUS, чтобы активировать различные электрики. А-класс был печально известен этим неожиданным поведением, см. Эту статью . Ваш автомеханик, возможно, не заметил электронный соленоид.
Я подозреваю, что холодная погода просто привела к тому, что ошибка стала более очевидной, чем сама причина.