Как компьютерный парень, я понял, что остающаяся пыль - экспоненциальная проблема. Это понимание было бы плохо для математика: это означает, что к истинной чистоте можно только приблизиться, но никогда не достичь. Увы, я инженер, и для меня экспоненциальный распад - очень хорошая новость. Это означает, что я могу уменьшить сумму с небольшим упорством; и где у математика есть только бесконечный безликий пол, у меня есть ковер Джехлина, который позаботится об ошибках округления.
Основное наблюдение заключалось в том, что даже по сравнению с окончанием «процесса сгребания в пылесборник» каждый цикл действительно перемещает определенную часть пыли в пылесборник, что, конечно, является причиной экспоненциального уменьшения.
Как инженер, я обязан связать практику и математику. С практической стороны, удаленная фракция может быть увеличена за счет:
- Перемещение пылесборника на дюйм или два назад каждый раз, чтобы выставить пыль, попавшую под губу ранее, и чтобы пространство для пыли немного «подпрыгнуло» в поддон;
- немного наклоните кастрюлю вперед, чтобы резиновая кромка лучше прилегала к полу, оставляя меньший зазор для попадания пыли;
- подметая в более "восходящем" движении, вращая ручную щетку вокруг оси ручки.
Таким образом, я подметаю полдюжины или дюжину раз подряд, каждый раз немного сдвигая сковороду, каждый раз собирая очередную часть оставшейся пыли. Операция занимает всего несколько секунд и занимает, возможно, один или два фута пространства. Поскольку мой пол не лишен особенностей, я могу использовать швы и щели там, где они есть.
С математической точки зрения мы можем оценить оставшееся количество пыли после n циклов: даже если каждый цикл удаляет только 20% пыли, то есть остается 80% пыли, то каждые три цикла делят пополам оставшуюся пыль; 12 разверток уменьшают его экспоненциально до 0,8 ^ 12 = 0,06, или 6%. Этого часто бывает достаточно, чтобы перейти к стратегии Джечлина ;-).
