Точность измерения широты и долготы?

У меня широта и долгота как 19.0649070739746и 73.1308670043945соответственно.

В этом случае обе координаты имеют 13длину десятичных знаков, но иногда я также получаю координаты, которые имеют 6длину десятичных знаков.

Влияет ли меньшее количество десятичных знаков на точность и что означает каждая цифра после десятичного знака?

Точность - это тенденция ваших измерений соответствовать истинным значениям. Точность - это степень, в которой ваши измерения определяют фактическое значение. Речь идет о взаимодействии точности и точности.

Как правило, вам не нужно гораздо больше точности в записи ваших измерений, чем в них встроена точность. Использование слишком большой точности может ввести людей в заблуждение, полагая, что точность больше, чем она есть на самом деле.

Как правило, когда вы снижаете точность, то есть используете меньше десятичных знаков, вы можете потерять некоторую точность. А сколько? Хорошо знать, что метр был первоначально определен (французами, примерно во время их революции, когда они выбрасывали старые системы и усердно заменяли их новыми), так что десять миллионов из нихотвезет вас от экватора к полюсу. Это 90 градусов, поэтому один градус широты охватывает около 10 ^ 7/90 = 111 111 метров. («Примерно», потому что длина измерителя за это время немного изменилась. Но это не имеет значения.) Кроме того, степень долготы (восток-запад) примерно такая же или меньше по длине, чем степень широты потому что круги широты сжимаются до оси земли, когда мы движемся от экватора к любому полюсу. Поэтому всегда можно с уверенностью предположить, что шестое десятичное место в одном десятичном градусе имеет 111,111 / 10 ^ 6 = около 1/9 метра = около 4 дюймов точности.

Соответственно, если ваши требования к точности, скажем, дать или взять 10 метров, то 1/9 метра - ничто: вы по существу не теряете точность, используя шесть десятичных знаков. Если ваша точность меньше субсантиметра, то вам нужно как минимум семь и, возможно, восемь знаков после запятой, но больше ничего не даст.

Тринадцать знаков после запятой будут привязывать это местоположение к 111,111 / 10 ^ 13 = примерно 1 ангстрем, примерно половина толщины маленького атома.

Используя эти идеи, мы можем построить таблицу того, что означает каждая цифра в десятичной степени:

• Знак говорит нам , являются ли мы на север или на юг, восток или запад на земном шаре.
• Ненулевая цифра в сотнях говорит нам, что мы используем долготу, а не широту!
• Десятки цифры дают позицию около 1000 километров. Это дает нам полезную информацию о том, на каком континенте или океане мы находимся.
• Цифра единиц (одна десятичной степень) дает положение до 111 километров (60 морских миль, около 69 миль). Это может примерно сказать нам, в каком крупном штате или стране мы находимся.
• Первый знак после запятой стоит до 11,1 км: он может различать положение одного крупного города из соседнего большого города.
• Второй знак после запятой стоит до 1,1 км: он может отделить одну деревни от других.
• Третий знак после запятой стоит до 110 м: он может определить большое сельскохозяйственное поле или институциональный кампус.
• Четвертое десятичное место стоит до 11 м: он может определить участок земли. Это сравнимо с типичной точностью нескорректированного блока GPS без помех.
• Пятого знака после запятой стоит до 1,1 м: это отличить деревья друг от друга. Точность до этого уровня с коммерческими устройствами GPS может быть достигнута только с помощью дифференциальной коррекции .
• Шестой знак после запятой стоит до 0,11 м: вы можете использовать это для прокладки конструкций в деталях, для проектирования ландшафтов, строительства дорог. Это должно быть более чем достаточно для отслеживания движения ледников и рек. Это может быть достигнуто путем принятия кропотливых мер с GPS, таких как GPS с дифференциальной коррекцией.
• Седьмого знака после запятой стоит до 11 мм: это хорошо для большого межеванию и вблизи границы , какие методы GPS основе можно достичь.
• Восьмой после запятой стоит до 1,1 мм: это хорошо для построения графиков движения тектонических плит и движений вулканов. Постоянные, исправленные, постоянно работающие базовые станции GPS могут быть в состоянии достичь этого уровня точности.
• Девятый знак после запятой стоит до 110 мкм: мы получаем в диапазоне микроскопии. Почти для любого возможного применения с позициями земли это излишне и будет более точным, чем точность любого геодезического устройства.
• Десять или более десятичных знаков указывают на то, что использовался компьютер или калькулятор, и что не было уделено внимания тому факту, что дополнительные десятичные знаки бесполезны Будьте осторожны, потому что если вы не считываете эти цифры с устройства, это может указывать на низкое качество обработки!

На странице Википедии « Десятичные градусы» есть таблица « Степень точности против длины» . Также точность ваших координат зависит от инструмента, используемого для сбора координат - A-GPS, используемого в сотовых телефонах, DGPS и т. Д.

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

Если бы мы расширили этот график до 13десятичных разрядов:

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

Вот моя таблица правил ...

Точность координат широты по фактическому картографическому масштабу, который они предполагают:

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

ТОЧКА № 1. давайте отличать точность от точности

Как видно из рисунка, мы можем говорить о точности измерения (например, измерения GPS), если мы уже знаем фактическое значение (точное положение). Тогда мы можем сказать, насколько точны измерения. С другой стороны, если у вас есть некоторые измерения и вы не знаете фактическое значение, вы можете просто поговорить о точности измерения.

ТОЧКА № 2. Давайте рассмотрим широту точки

Если вы собираетесь говорить в масштабе см или мм, может быть, лучше также рассматривать Землю как эллипсоид, а не как сферу. Затем, как только вы смоделируете форму земли как эллипсоид (двухосный эллипсоид), вы не сможете отобразить десятичные градусы градуса на расстояние от земли с одной таблицей , потому что это отношение изменяется (для измерений расстояния E / W) с изменением широты , Вот еще одна таблица, чтобы показать изменения:

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

Как видите, неправильно говорить, например, что: каждый 1 ° составляет около 100 км на земле, потому что это зависит от широты (также направления); это около 40 км на 67N / S и 100 км на экваторе (0N / S)

Я постараюсь объяснить это в разных терминах:

• Экваториальная окружность Земли составляет около 40,000километров ( 25,000миль).
• Значение широты / долготы разбивает это расстояние на 360градусы, начиная с -180и заканчивая на 180.

Это означает, что один градус - это 40,000км (или 25,000мили), деленный на 360:

• 40,000 / 360 = 111
• 25,000 / 360 = 69

(Итак, один градус - это 111километры или 69мили.)

Для доли градуса вы делите ее 10на каждое десятичное место, как на диаграмме @ ChethanS хорошо видно (в км):

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

Я думаю, что этот XKCD является идеальным ответом на этот вопрос :)

https://xkcd.com/2170/

Другие отличные ответы здесь в основном о широте. Степень долготы уменьшается от 111 км на экваторе до 0 на полюсах, поэтому точность десятичной степени долготы уменьшается по мере приближения к полюсам (я не комментирую точность!)

В качестве приблизительного значения длина в километрах равна одному градусу долготы cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 km, где 111,321 - это длина градуса долготы на экваторе, а pi / 180 переводит десятичные градусы в радианы. Тогда точность измерения долготы на данной широте просто определяется путем перемещения десятичной точки; например, при 40 градусах северной широты один градус долготы составляет около 85 км, а точность первого десятичного знака на широте 40 н, следовательно, имеет точность около 8,5 км.

Вы заметите, что это меньше, чем соответствующая точность в 11,1 км для первого десятичного знака для широты.