Это в некоторой степени теоретический вопрос, вытекающий из некоторых дискуссий с коллегами по теме последствий разграничения бассейнов с прогнозируемыми (например, равными по площади Альберса) и непроектированными (NAD 83) данными, полученными из 10-метровой матрицы высот, находящейся в NAD 83.

Некоторые утверждают, что это не проблема, поскольку значения, рассчитанные на основе непроецированных данных, просто корректируются, если вы решите спроецировать.

Я не уверен, что это так, поскольку существуют различия между данными в географической системе координат и проецируемыми данными. Я попробовал один пример прохождения процедуры, начиная с непроецированных данных матрицы высот, а затем протестировал тот же сайт с прогнозными данными матрицы высот. Шаги, предпринятые для обоих, были выполнены (вся работа выполнена в ArcGIS 9.3.1) с использованием данных высотой 10 м.

Один запуск был выполнен с использованием матрицы высот в NAD 83, а второй - путем проецирования той же матрицы высот в USA_Contiguous_Albers_Equal_Area_Conic_USGS_version.

• определить направление потока с помощью инструмента геообработки FlowDirection_sa
• получить накопление потока с помощью инструмента FlowDirection_sa
• установить точку застывания на расстоянии 50 метров
• определить водораздел с помощью инструмента Watershed_sa

При сравнении этих двух я мог заметить визуальную разницу между отображением сеток направления потока.

ПРИМЕЧАНИЕ. После дальнейших исследований я полагаю, что эффект чередования обусловлен не использованием повторной выборки CUBIC, а ошибочным выбором значения по умолчанию NEAREST в инструменте ArcGIS Project Raster. Я не верю, что это дает какое-то разрешение этой дискуссии, хотя ...

Направления потока с использованием незапроектированной матрицы высот

Направления потока с использованием спроектированной матрицы высот

Я понимаю, что визуальное сравнение не на 100% научно, но может быть хорошей отправной точкой.

Соответственно, была разница между температурой застывания и тем, как она щелкала при каждом прогоне. И было определенное различие в производных водоразделах, учитывая, как инструмент мгновенного определения точки текучести решил выполнить привязку на основе соответствующих спроецированных / непроецированных наборов данных. Водораздел, показанный зеленым, является водоразделом, полученным с использованием прогнозируемой матрицы высот и последующих прогнозируемых производных данных высоты. Водораздел, показанный фиолетовым контуром, является водоразделом, полученным с использованием не спроецированных данных матрицы высот.

Водораздел

Я сталкивался с этими двумя другими ветками форума ГИС (ссылки ниже), которые обсуждают эту проблему на старых форумах ESRI, но мне все еще неясно, как работает инструмент «Направление потока» по отношению к прогнозируемым и непроектированным данным (я понимаю, концепция гидрологического потока и направления потока, хотя). Если каждая ячейка по-прежнему имеет одно и то же значение высоты в проецируемой ЦМР по сравнению с непроецированной ЦМР (верно ли это?), Почему существует разница в растре направления потока, полученном из проецируемых данных, и растре, полученном из данных ЦМР в NAD83?

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=292503

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=290652

Кроме того, не будет ли теоретически различий меньше, если проводить разграничения в более высоких широтах, таких как национальный парк Шенандоа в Вирджинии, по сравнению с разграничениями в штате Техас?

Я говорил с одним экспертом по картографии, который подумал, что искажение восток-запад, которое вы получаете при удалении от экватора, может быть проблемой (например, как на некоторых картах Канада сильно раздута и искажена), в том случае, если вы более На 10 градусов широты от экватора они думали, что проецируемые данные - это путь, если вы заинтересованы в точности.

Одним из главных неизвестных является уровень неопределенности с бассейнами, очерченными с использованием непроецированных данных, с которыми мы пытаемся справиться. Есть разница, но какова величина?

Спасибо всем, кто может дать прямой ответ на эту дискуссию или просто полезную информацию об этом.

редактировать

Основной вопрос, который нас интересует / который волнует, заключается в том, возникнут ли проблемы точности с обозначенными водоразделами в результате запуска процесса с использованием незапроектированной ЦМР.

Итак, если я понимаю ответ, то обозначенные бассейны должны быть хорошими с точки зрения представления площади дренажа для точки застывания? Кажется, однако, что, если направления потока неправильны, это приведет к некоторой ошибке в конечном очерченном водоразделе.

Это очень интересная и действительно важная тема - мне еще предстоит увидеть отчет или документацию, подтверждающую, что можно использовать прогнозируемые ООН данные для определения водоразделов. Я провел технические конференции ESRI User Conference во главе с ведущим инженером-разработчиком расширения Spatial Analyst (в котором находятся инструменты гидрологии), где они сказали, что вы должны также использовать проекцию равных площадей (например, равную площадь Альберса).

Кроме того, кажется, что не существует какого-либо авторитетного «библейского» стандарта для того, как это сделать - просто кажется, что это практически общепризнанный подход де-факто для проецирования данных до вычисления ваших производных высот.

Нигде я не смог найти краткого и прямого ответа о том, как это влияет на расчет направления потока и, следовательно, на определение водораздела.

И, если вы в конечном итоге работаете с водоразделами, очерченными с использованием не спроецированных данных ЦМР, и затем проектируете эти водоразделы, разве нет еще неточности (например, с точки зрения определения площади водосбора или любых других характеристик, таких как пропорции земного покрова и т. Д.)?

Кроме того, я предполагаю, что проецирование растра направления потока, который был получен из не спроектированной матрицы высот, также не исправляет ошибки, так как исходные данные не были спроецированы ....

спасибо - оцените любую дополнительную информацию, которую вы можете предоставить

РЕДАКТИРОВАТЬ - 20110331

@whuber:

спасибо за это обширное обсуждение. Мы исследовали эту проблему больше и на самом деле столкнулись с некоторыми рекомендациями, которые предполагают, что на самом деле лучше не проецировать ЦМР, прежде чем получать поток управления, накопление потока и разграничение.

Один ответ по электронной почте от анонимного источника (но который является довольно авторитетным человеком), когда был поставлен вопрос 1.) проекта DEM 2.) производства деривативов ИЛИ 1.) производства деривативов 2.) проекта DEM сказал:

В двух словах, это зависит от производной. Для непрерывных производных, которые будут визуализироваться, вы должны получить и затем спроецировать - это снижает риск того, что артефакты границ плитки будут улучшены или введены (с помощью алгоритма проецирования), а затем переданы производной, если вы сначала спроектировали DEM. Исключением является случай, когда вы также используете расстояние или площадь в качестве основы для своего производного расчета. Это, конечно, зависит от того, насколько велики расстояния / площади и как далеко вы можете приемлемо уйти от экватора. Итак, представьте, что для производных, таких как склон или склон, которые зависят от размера клетки, есть последствия. Эти производные будут наиболее точными на экваторе, и точность значительно снизится после 60 градусов севернее или югу. В обоих случаях я предполагаю, что ЦМР покрывает очень большую площадь (шире, чем 1,5 зоны UTM) и традиционный подход на основе плиток, где листы либо произвольны, либо соответствуют существующим стандартам, таким как границы четырехугольных листов USGS. Таким образом, сказанное подразумевает, что большая часть этого мышления предшествует наборам данных мозаики, которые я не могу комментировать. Главной заботой для меня было бы желание узнать, насколько хорошо соответствуют плитки DEM. Если они хорошо согласованы (например, NED), то я ожидаю, что все будет работать хорошо, производные будут получены из плиток (как функции, применяемые к набору данных мозаики), а затем они будут отображаться на лету. Если они не соответствуют друг другу, то мусор на входе, мусор на выходе. Возвращаясь к вашему первоначальному вопросу, я думаю, что это просто границы водораздела,

Они продолжали говорить:

Причина, по которой я придерживаюсь непрогнозируемой методологии, заключается в том, что мы используем растры, которые сами по себе являются производными от матрицы высот (которую мы обычно не имеем, но думаем, что облако точек LiDAR). Для растров, которые покрывают очень большие области, например, континенты с относительно хорошим уровнем разрешения, проецирование на что-то вроде Альберса приведет к потере или введению информации, когда растр использует ячейки обычного размера (как это делают растры Эсри). Это означает, что такие инструменты, как Flow Accumulation, будут давать результаты на основе частичной или интерполированной информации. По сути, все алгоритмы проецирования, применяемые к растрам, будут вызывать проблемы, как только происходит расширение или сжатие, превышающее расстояние ширины пикселя (проекции, подобные Альберсу, могут вносить ошибку, вводя новые пиксели между двумя старыми). Из этого следует, что вероятность кумулятивной ошибки высока.

Кажется, это говорит об обратном: проецирование создает больше шума, если вы не достигли 60 градусов широты.

Мы также сталкивались с некоторыми опубликованными источниками, в которых предлагалось подобное, что незапроектированный является приемлемым подходом для небольших водосборов (последние 2 абзаца раздела 1.6) из Распределенного гидрологического моделирования для ГИС (Vieux, 2004): http: //www.springerlink. ком / содержание / x877238532533g20 / fulltext.pdf

Итак, в конце концов, сводится ли это к 1), где вы выполняете работу на поверхности земли, 2) масштабам, на которых вы работаете, и 3) ли шум, создаваемый проекцией это лучше сохранит атрибуты, которые влияют на алгоритм направления потока, меньше, чем искажение, вносимое непроецированными данными (выгода возрастает по мере вашего движения к полюсам), чтобы определить, следует ли вам проецировать что-то вроде конформности или это не имеет значения?

Когда вы начинаете копаться в этой теме, кажется, что больший консенсус заключается в том, чтобы спроектировать, но есть некоторые, которые, кажется, говорят, что это не жесткое и быстрое правило.

Вы правы в том, что искажения в проекции могут смещать оценки направления потока (и накопления потока). (Использование «непроецированных» данных равносильно использованию сильно искаженной проекции Плато Карри.)

Однако для простого разграничения бассейнов на самом деле проблем не существует: хотя направления потока и объемы потока будут неправильными, проекция не приведет к тому, что вода будет течь в области, в которых она не идет. Скоростной спуск все еще скоростной.

Простыми примерами нетрудно понять, откуда исходит предвзятость . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии 141 метра друг от друга, один к северо-востоку от другого и сразу вниз. Следовательно, направление потока обусловлено северо-востоком. В координатах точка уклона смещена на 100 метров в направлении x и на 100 метров в направлении y. Если вы используете, скажем, широту 60 градусов, используя непроецированные данные, смещения будут выглядеть примерно как 200 метров в направлении x и 100 метров в направлении y. (200 = 100 / cos (60).) Это означает, что направление составляет 63 градуса к востоку от севера, а не 45 градусов. Во многих алгоритмах направления / накопления / разграничения потока возможны только 8 основных направлений. Таким образом, вместо указания северо-восточного потока, сетка может сдвинуть это в должный восточный поток.

(63 градуса вычисляются тригонометрически как функция относительного искажения в проекции между направлением максимального искажения и направлением минимального искажения. Это начинает количественно определять эффект от использования непроецированных данных.)

Хороший способ визуализировать это - правильно нарисовать 8 направлений компаса на листе резины. Растягивайте резину вбок (чем больше растяжка для более высоких широт): чем больше вы растягиваетесь, тем больше стрелки все указывают на восток-запад. В этих направлениях углы уменьшаются, а к северу и югу углы расширяются. В то же время возвышения на сетке остаются неизменными. Результатом является то, что как наклон, так и аспект местности искажены, поскольку они зависят от скорости изменения высоты относительно координат положения .

Из- за этого в Вирджинии будет больше проблем, чем в Техасе. Ваш картограф прав . (Хотя я не знаю, откуда берется ограничение в 10 градусов. Это звучит разумно, но эмпирические правила, подобные этим, должны оцениваться в свете ваших требований к точности. В некоторых случаях вы можете уйти без проекции, а в других вы может потребоваться гораздо больше точности.)

Большинство из этих проблем становятся спорными, когда вы принимаете соответствующий рабочий процесс. Начните с проецирования ваших данных с наилучшей конформной проекцией, которую вы можете найти (потому что нет искажений относительных углов). Вычислить поток и все остальное, что включает информацию о направлении. Затем отмените (или перепроектируйте) результаты обратно в любую систему координат, которую вы хотите использовать для последующего анализа или картирования. Например, чтобы вычислить площади разграниченных бассейнов, перепроектируйте с проекцией равной площади. Дело в том, что перепроектирование достаточно простое, что вы можете позволить себе и должны менять проекции по мере необходимости, чтобы приспособиться к выполняемым вычислениям и отображению : вы не застряли с единой компромиссной проекцией.

редактировать

В добавлении к первоначальному вопросу основное внимание уделяется разграничению водоразделов. Давайте рассмотрим это. Для этого нам нужно понять, как оцениваются направления потока.

Метод ArcGIS для вычисления уклонов и аспектов задокументирован :

Направление потока определяется направлением наискорейшего спуска из каждой ячейки.

В частности, пусть x [0,0] обозначает значение в ячейке, а x [i, j] обозначает значение в ячейке i столбцов справа и j строк ниже. Помимо некоторых особых случаев, связанных с приемниками и разрешением связей, алгоритм выбирает наибольшую из восьми оценок направленного наклона (x [0,0] -x [i, j]) / Sqrt [i ^ 2 + j ^ 2], где | я | <= 1 и | j | <= 1 и предполагает, что это направление потока. Эти числа являются отношениями: числители - это разности высот, а знаменатели - это расстояния, рассчитанные по теореме Пифагора в любых используемых координатах.

После перепроектирования сетки происходят две вещи: (1) ячейки перемещаются (и искажаются, как это происходит), и, следовательно, (2) значения сетки (возвышения) передискретизируются в решетку ячеек для новой сетки. Небольшие изменения в высоте могут произойти из-за повторной выборки, и это может вызвать случайные изменения в предполагаемом направлении потока. Обычно такие изменения должны быть редкими, поэтому давайте их проигнорируем. Эти изменения будут затмеваться изменениями, вызванными метрическими искажениями в репроекции. Например, при перепроецировании из Плато-Карри (по существу, географической системы координат) в конформную проекцию направление восток-запад будет уменьшаться косинусом широты. В пространстве (вдоль ряда), где помещалась одна ячейка, теперь должны помещаться ячейки 1 / cos (широта). Это обычно увеличиваетлюбая кажущаяся оценка наклона в любом направлении, имеющем компонент восток-запад (т. е. направления NE, E, SE, SW, W и NW). Если раньше такие уклоны, возможно, не казались самыми большими, и поэтому не были выбраны алгоритмом ArcGIS, то, сделав их больше, они теперь могут быть выбраны в качестве направления потока. Соответственно, во многих местах направление потока на север или юг будет преобразовано в NE, NW, SE или SW, а направление NE может быть преобразовано в E и т. Д.

Эффекты любого перепроецирования могут быть предсказаны с помощью аналогичного расчета: вам нужно знать, какие искажения направляются при переходе от одного к другому.

Давайте рассмотрим, что значит «быть в водоразделе» «точки застывания» x . Давайте согласимся, что любое место y «лежит в водоразделе x » означает, что если бы поверхность была голой, без трения, непроницаемой и гладкой, и если бы вода текла без распространения (чисто адвективный поток), то она текла бы от y к х . Это, во всяком случае, то, что ГИС делает при вычислении накопления потока (что лежит в основе разграничения водораздела).

В большинстве мест, когда точка застывания x лежит вдоль русла потока , искажения от повторного проецирования не имеют существенного различия: они вызывают изменение видимого пути потока от y к x , но в конечном итоге вода все равно попадает в тот же русло потока, хотя возможно, немного другим путем. Если возникает какое-либо несоответствие, это должно быть из-за того, что (а) путь потока прибывает дальше вниз по течению от потока х (и поэтому y больше не считается находящимся в водоразделе х ), (a ') точки y', которые текли в точках ниже по течению от х теперь текут в х(и поэтому теперь включены в водораздел x ) или (b) новый путь потока переходит в другой поток (что на самом деле является частным случаем (a) и (a ')). Первое (a и a ') может произойти много, но оно создаст различия, главным образом, для точек застывания вдоль сегментов потока, а не в пределах частей водосборов, ограниченных сливающимися потоками. Второе изменение может произойти всякий раз, когда путь потока проходит близко к разрыву в гребне. В то время как в одной проекции он мог быть направлен в одну сторону промежутка, в другой он мог - из-за незначительных различий в искажении - направляться в другую сторону. Я подозреваю, что это относительно редко, и это должно в первую очередь повлиять на небольшие подводные водосборы высоко вдоль периферии любого крупного водораздела.

Таким образом, в конечном счете, качественный характер структуры водораздела должен измениться незначительно, но количественно (с точки зрения относительной площади) он может заметно измениться при репроекции.

Что делать то? Если вы застряли с этим алгоритмом только для восьми направлений, ключом является правильное определение относительных направлений. По определению, это требует использования конформной проекции или, по крайней мере, такой, которая очень близка к конформной. Но, поскольку конформные проекции не могут быть (точно) равными по площади, при работе с большими площадями вы не хотите использовать конформные проекции для вычисления водосборных площадей. Решение - то, что я первоначально предложил:

• Вычислить направления потока и очертить водоразделы, используя конформную проекцию.

• Рассчитайте площади (и процент земного покрова и т. Д.) Очерченных водоразделов, используя (конечно) проекцию равных площадей.

(Обратите внимание, что это не гарантирует точных расчетов накопления потока . Для этого требуются точные оценки площадей и в то же время правильное направление потока. Один из подходов состоит в том, чтобы признать, что возникает так много неопределенности, фальсификации и предположения, что эта точка, в которой мы могли бы просто раскалывать волосы. Другой подход, который стоит учитывать при выполнении расчетов на уровне континента, заключается в том, что можно делать накопления потока в конформной проекции, но корректировать входные данные (количество «дождя», падающего в водораздел ) в соответствии с искажением ареала. Это проще, чем кажется, когда вы используете простые конформные проекции, такие как Mercator или Stereographic, где искажение ареала легко вычислить математически.)

Для расчетов небольшой площади всегда существуют проекции, которые настолько близки к тому, чтобы быть конформными и равными по площади, поэтому вам не нужно беспокоиться об использовании двух проекций (например, для областей, которые вписываются в одну зону UTM, используйте координаты UTM). Этот материал действительно имеет значение для областей исследования, которые имеют размеры штата или страны или континента.

Поскольку GCS достаточно свободен от искажений только вблизи экватора (где (широта, долгота) приблизительно равны конформности и равной площади), хорошим правилом является то, что не делайте свои расчеты сетки в широтных координатах !

Я до сих пор не охватил все нюансы (например, небольшие почти случайные изменения в предполагаемых направлениях потока будут происходить, когда вы равномерно поворачиваете сетку, за исключением кратных 90 градусов, я затушевывал все обсуждения раковин и плоских областей, и у меня нет не упомянул альтернативные (не ArcGIS) алгоритмы), но я надеюсь, что этот анализ поможет прояснить ключевые аспекты ситуации.