Как рассчитывается ST

В документации PostGIS говорится, что ST_PointOnSurfaceвозвращается «ТОЧКА, гарантированно лежащая на поверхности». Кажется, что эта функция может быть тривиально реализована, чтобы дать результаты, которые удовлетворяют документации, но обеспечивают небольшую практическую полезность, хотя я уверен, что PostGIS предоставляет нетривиальную реализацию.

Это введение в PostGIS обеспечивает хорошее сравнение и контраст ST_Centroidс ST_PointOnSurfaceи говорит, что «[ST_PointOnSurface] существенно дороже в вычислительном отношении, чем операция с центроидом».

Есть ли более подробное объяснение того, как ST_PointOnSurfaceрассчитывается? Я использовал ST_Centroid, но столкнулся с некоторыми крайними случаями в моих данных, когда центроид находится вне геометрии. Я считаю, что ST_PointOnSurfaceэто правильная замена, но имя функции и документация оставляют место для неопределенности.

Кроме того, производятся ли вычислительные затраты ST_PointOnSurface, даже если центроид уже находится в пределах геометрии?

geometry postgis

— mjobrien
источник

Он существует именно потому, что центр тяжести невыпуклых многоугольников в него не всегда входит. Это не имеет ничего общего с высотами и ЦМР, если это запутанная часть названия. Детали реализации лучше всего проверять в коде, но я думаю, что вы получите лучший ответ на GIS.se.

— lynxlynxlynx

Хороший вопрос на GIS.se. Есть ли способ перенести этот вопрос туда? Я понимаю, почему обе функции существуют. Меня смущает название, потому что на поверхности полигональных геометрий, с которыми я работаю, бесконечно много точек. Тем не менее, только небольшое подмножество этих точек служит моей цели. Я хочу знать, что у меня есть смысл, который имеет смысл для того, как я хочу его использовать.

Основываясь на нескольких экспериментах, я думаю, что ST_PointOnSurface()работает примерно так, если геометрия является многоугольником:

Проследите восточно-западный луч, лежащий на полпути между северным и южным участками многоугольника.
Найдите самый длинный сегмент луча, который пересекает многоугольник.
Верните точку, которая находится на полпути вдоль указанного отрезка.

Это может не иметь смысла, поэтому вот эскиз многоугольника с лучом, разделяющим его на северную и южную части:

             _
            / \             <-- northern extent
           /   \
          /     \
         /       \
        /         \      __
       /           \    /  \
      /_ _ _ P _ _ _\  / _ _\  P = point-on-surface
     /               \/      \
    /                         \
   /            C              \   C = centroid
  /                             \
 /                              /
/______________________________/  <-- southern extent

Таким образом, ST_PointOnSurface()и ST_Centroid()обычно это разные точки даже на выпуклых многоугольниках.

Я думаю, что единственная причина «поверхности» в названии заключается в том, что если геометрия имеет трехмерные линии, то результатом будет просто одна из вершин.

Я согласен с тем, что было бы полезно больше объяснений (и лучше назвать), и надеюсь, что программист GEOS сможет пролить немного света на этот вопрос.

— Мартин Ф
источник

Глядя на код libgeos , я считаю, что вы правы. Горизонтальный биссектриса найден, затем используется средняя точка самого широкого пересечения.

— Мьобриен

Как рассчитывается ST_PointOnSurface?