Как обычно, @whuber дает проницательный ответ. Я бы добавил, что ответ зависит от конкретного применения ГИС, которое вас интересует. Это общий термин для очень большой области пространственных приложений. Таким образом, курсовая работа должна руководствоваться определенным направлением пространственного анализа или информатики.
Я уделяю особое внимание пространственной статистике в экологических приложениях. В этой конкретной области пространственного анализа я веду студентов к курсовой работе по матричной алгебре и математической статистике. Основы теории вероятностей, предоставляемые математической статистикой, могут быть весьма полезны для понимания статистики в целом и дать навыки в разработке новых методов. Это требует твердого фона в исчислении и предпосылки двух семестров калькуляции верхнего деления не являются редкостью.
Курсовая работа по матричной алгебре дает навыки, помогающие понять механизмы, лежащие в основе пространственной статистики, и реализацию сложных пространственных методов на основе кода (программирования). Хотя я должен добавить, что я полностью согласен с @whuber в том, что многие сложные пространственные проблемы могут быть преобразованы в базовые математические решения.
Вот некоторые курсовые работы, которые я рекомендую для математического фона в пространственной статистике, которые доступны в университете Вайоминга. Очевидно, я не заставляю своих учеников проходить все эти курсы и связанные с ними предпосылки, но это хороший потенциальный выбор. Тем не менее, я заставляю всех своих студентов принять теорию вероятностей. Поскольку ваш вопрос был специфичен для математики, я исключил курсовую работу по статистике и количественной экологии.
МАТ 4255 (СТАТ 5255). Математическая теория вероятностей. Исчисление основе. Вводит математические свойства случайных величин. Включает в себя дискретные и непрерывные распределения вероятностей, независимость и условную вероятность, математическое ожидание, многомерное распределение и свойства нормального вероятностного закона.
MATH 5200. Действительные переменные I. Развивает теорию мер, измеримые функции, теорию интегрирования, теоремы плотности и сходимости, меры произведений, разложение и дифференцирование мер, а также элементы анализа функций в пространствах Lp. Теория Лебега является важным приложением этого развития.
МАТ 1050. Конечная математика. Вводит конечную математику. Включает матричную алгебру, исключение Гаусса, теорию множеств, перестановки, вероятность и ожидание.
МАТ 4500. Матричная теория. Изучение матриц, важный инструмент в статистике, физике, инженерной и прикладной математике в целом. Концентрируется на структуре матриц, включая диагонализуемость; симметричные, эрмитовы и унитарные матрицы; и канонические формы.