Разница между узлом и вершиной в ГИС?

В теории графов термин «узел» и «вершина» эквивалентны, но иногда в мире ГИС узлы и вершина упоминаются в одном и том же контексте.

Мне было интересно, в чем разница?

Узел: может быть начальным и конечным узлом ссылки (ребра)

В этих случаях я часто ссылаюсь на словарь ГИС ESRI . На основании этих определений узлы имеют топологию, а вершины - нет.

Vertex:

[Евклидова геометрия] Одна из набора упорядоченных координатных пар x, y, которая определяет форму линии или многоугольника.

Узел:

• [Программное обеспечение ESRI] В базе геоданных, точка, представляющая начальную или конечную точку ребра, топологически связанная со всеми встречающимися ребрами.
• [Программное обеспечение ESRI] В покрытии - начальная или конечная точка дуги, топологически связанная со всеми встречающимися там дугами.
• [структуры данных] В TIN, одной из трех угловых точек треугольника, топологически связанных со всеми встречающимися там треугольниками. Каждая точка выборки в TIN становится узлом в триангуляции, который может
  хранить z-значения высоты и значения тегов.

Мой высокий уровень, и легко запомнить, "определение" будет ...

Узлы - это вершины, но только две вершины являются узлами, то есть теми, которые начинают и заканчивают линию

Узлы можно подразделить на те, которые:

• Висячие, т.е. разделяют их точное местоположение X, Y без других узлов
• Псевдо, т.е. делиться своим точным положением X, Y только с одним другим узлом
• Истинно, т.е. делиться своим точным положением X, Y с двумя или более другими узлами

Мы обсуждаем конкретную форму векторного представления объектов в ГИС. Такими объектами являются непрерывные изображения однородных симплициальных комплексов : точки, мультиточки, полилинии, множественные полилинии, (триангулируемые) многоугольники, наборы таких многоугольников и «TIN».

Симплициальный комплекс описывает две концептуально разные вещи, хотя визуально их трудно различить. Первая - это топологическая структура объектов, которая состоит из комбинаторных отношений между основными симплексами, их гранями и гранями: как собираются треугольники, как они делят ребра, как ребра делят точки. Для описания этих топологических аспектов была разработана специальная терминология ГИС. Например, изображения 0-граней (точек) в симплексе могут называться «узлами», изображения 1-граней (линий) могут называться «дугами», а изображения 2-граней (треугольников) ) может иметь разные имена; их объединение обычно называют «полигоном».

На этой иллюстрации симплициального комплекса узлы показаны красным, а неузловые вершины - синим. Черная ломаная линия - это то, что ГИС будет отображать на карте; серая кривая под ним - очень точная карта объекта, который она приближает. Узлы f (v1) и f (v2) могут быть связаны с другими частями симплициального комплекса (не показаны), но другие вершины существуют исключительно для описания частей элемента, лежащих между f (v1) и f (v2) : они пытаются следовать серой кривой. Голубая пунктирная стрелка представляет преобразование f, которое помещает симплекс v1 -> v2 в «географическое пространство». Обратите внимание, что некоторые топологические аспекты, такие как ориентация от f (v1) к f (v2), неявно присутствуют только на левом изображении и обычно не отображаются явно.

Второе, что описывается симплициальным комплексом, - это множество точек, занимаемых самими признаками: математическое изображение комплекса (через функцию f). Точка, занимаемая 0-гранью (узлом), описывается парой координат в данной системе координат. Это автоматически превращает узел в «вершину», где «вершину» можно понимать как любую точку на объекте, который был обозначен определенными координатами. Точки, занимаемые 1-гранью, сложнее описать и обычно являются лишь приблизительными. «Дуга» аппроксимирует эти точки, предоставляя последовательность координат («вершины») и неявно предполагает, что все другие точки, которые могут быть линейно интерполированы в этой последовательности, являются частью изображения. Но существуют и другие методы: например, части окружностей могут быть описаны различными способами, например, путем предоставления координат для центра окружности, радиуса и двух углов для начальной и конечной точки вдоль окружности. При этом методе нет никаких промежуточных «вершин» вообще. Другой способ аппроксимации изображения 1-симплекса заключается в использовании некоторой формы сплайна: это обобщает линейную интерполяцию, предполагаемую дугой, для более высоких порядков интерполяции (часто кубических). Сплайны также могут проходить через обозначенные точки, заданные координатами: их «вершинами».

С этой математической точки зрения различие между «узлом» и «вершиной» является четким: существуют вершины, чтобы описать, где находятся конкретные точки , в то время как существуют узлы, чтобы описать топологическую структуру объекта.

Мое очень простое объяснение состоит в том, что вершина равна истинному узлу или мета-узлу, поскольку большинство потребителей ГИС неправильно определяют узлы. Истинный или мета-узел равен перекрестным пересечениям топологических объектов, которые были бы такими же, как вершины.