Вычислить индекс топографической прочности в ArcGIS Desktop?

Кто-нибудь знает, как рассчитать индекс топографической стойкости в ArcGIS Desktop без доступа к командной строке ArcInfo Workstation?

«Индекс топографической прочности (TRI) - это измерение, разработанное Riley и др. (1999) для выражения величины разности высот между соседними ячейками цифровой сетки высот. Этот процесс по существу вычисляет разность значений высот из центральной ячейки и восемь ячеек, непосредственно окружающих его. Затем он возводит в квадрат каждое из восьми значений разности высот, чтобы сделать их все положительными, и усредняет квадраты. Индекс топографической прочности затем получается путем извлечения квадратного корня из этого среднего и соответствует среднему изменению высот между любой точкой на сетке и ее окружением. "- из рукописи Амла Джеффри Эванса

Я бы порекомендовал заглянуть за пределы ArcGIS) Очень просто с помощью бесплатного программного обеспечения GDAL: http://www.gdal.org/gdaldem.html

gdaldem TRI input_dem output_TRI_map

Или, если вы предпочитаете его в сагах: http://www.saga-gis.org/saga_modules_doc/ta_morphometry/ta_morphometry_16.html

Давайте сделаем немного (просто немного) алгебры.

Пусть х будет значением в центральной площади; пусть x_i, i = 1, .., 8 индексируют значения в соседних квадратах; и пусть r будет индекс топографической прочности. Этот рецепт говорит, что r ^ 2 равно сумме (x_i - x) ^ 2. Мы можем легко вычислить две вещи: (i) сумму значений в окрестности, равную s = Sum {x_i} + x; и (ii) сумма квадратов значений, равная t = Sum {x_i ^ 2} + x ^ 2. (Это фокусная статистика для исходной сетки и для ее квадрата.)

Расширение квадратов дает

r ^ 2 = Sum {(x_i - x) ^ 2}

= Сумма {x_i ^ 2 + x ^ 2 - 2 * x * x_i}

= Sum {x_i ^ 2} + 8 * x ^ 2 - 2 * x * Sum {x_i}

= [Sum {x_i ^ 2} + x ^ 2] + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Sum {x_i} + x - x]

= t + 7 * x ^ 2 - 2 * x * [Sum {x_i} + x] + 2 * x ^ 2

= t + 9 * x ^ 2 - 2 * x * s .

Например, рассмотрим окрестности

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Здесь x = 5, s = 1 + 2 + ... + 9 = 45 и t = 1 + 4 + 9 + ... + 81 = 285. Тогда

(1-5) ^ 2 + (2-5) ^ 2 + ... + (9-5) ^ 2 = 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 9 + 16 = 60 = r ^ 2

и алгебраическая эквивалентность говорит

60 = r ^ 2 = 285 + 9 * 5 ^ 2 -2 * 5 * 45 = 285 + 225 - 450 = 60, что проверяет.

рабочий , следовательно , является:

Учитывая DEM.

• Вычислите s = Фокальная сумма (более 3 x 3 квадратных окрестностей) из [DEM].

• Вычислить DEM2 = [DEM] * [DEM].

• Вычислить t = Фокальная сумма (более 3 x 3 квадратных окрестностей) из [DEM2].

• Вычислить r2 = [t] + 9 * [DEM2] - 2 * [DEM] * [s].

Возвращение r = Sqrt ([r2]).

Это состоит из 9 операций сетки в целом , все из которых являются быстрыми. Они легко выполняются в калькуляторе растра (ArcGIS 9.3 и более ранних версиях), командной строке (все версии) и построителе моделей (все версии).

Кстати, это не «среднее изменение высоты» (потому что изменение высоты может быть положительным и отрицательным): это среднеквадратичное изменение высоты. Он не равен «индексу топографической позиции», описанному по адресу http://arcscripts.esri.com/details.asp?dbid=14156 , который (согласно документации) равен x - (s - x) / 8. В приведенном выше примере TPI равен 5 - (45-5) / 8 = 0, тогда как TRI, как мы видели, равен Sqrt (60).

Riley et al., (1999) TRI является квадратным корнем из суммированных квадратов отклонений. Это очень близко к немасштабированной дисперсии. Если вы хотите реализовать TRI Riley, пожалуйста, следуйте методологии, изложенной @whuber (методология, предоставленная @ user3338736, обобщает метрику до максимума в окне и не представляет ячейку по вариации ячейки).

У меня есть вариант TRI в нашем ArcGIS Toolbox для геоморфометрии и градиента, который представляет собой дисперсию указанного окна. Я считаю это более гибким и оправданным. Есть также некоторые другие метрики конфигурации поверхности, включая морщинистость и рассечение.

Редактировать: приведенная ниже информация неверна. Пожалуйста, смотрите пост whuber, объясняющий правильный процесс .....

TRI (Riley 1999) и TPI (Jenness 2002) похожи, но различны.

Для расчета TRI и TPI с помощью ArcGIS 10.x ...

Шаг 1: Используйте инструмент Focal Statistics для создания 2 новых наборов растровых данных из матрицы высот.

Растр 1 "MAX") Соседство: Прямоугольник, Высота: 3, Ширина: 3, Единицы: Ячейка, Тип статистики: Максимум

Растр 2 "MIN") Соседство: Прямоугольник, Высота: 3, Ширина: 3, Единицы: Ячейка, Тип статистики: Минимум

Шаг 2: Используйте калькулятор растров для выполнения следующих функций на 2 наборах растровых данных, которые вы только что создали.

Для TRI: SquareRoot (Abs ((Квадрат ("% MAX%") - Квадрат ("% MIN%"))))

Для TPI: («% Input DEM%» - «% MIN%») / («% MAX%» - «% MIN%»)

Вот пример кода Python, экспортированного из модели, которую я построил для TRI ....

# -*- coding: utf-8 -*-
# ---------------------------------------------------------------------------
# script.py
# Created on: 2014-03-06 08:56:13.00000
#   (generated by ArcGIS/ModelBuilder)
# Usage: script <Input_raster> <TRI_Raster> 
# Description: 
# ---------------------------------------------------------------------------

# Import arcpy module
import arcpy

# Check out any necessary licenses
arcpy.CheckOutExtension("spatial")

# Script arguments
Input_raster = arcpy.GetParameterAsText(0)

TRI_Raster = arcpy.GetParameterAsText(1)
if TRI_Raster == '#' or not TRI_Raster:
    TRI_Raster = "C:\\Users\\Documents\\ArcGIS\\Default.gdb\\rastercalc1" # provide a default value if unspecified

# Local variables:
MIN = Input_raster
MAX = Input_raster

# Process: 3x3Max
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MAX, "Rectangle 3 3 CELL", "MAXIMUM", "DATA")

# Process: 3x3Min
arcpy.gp.FocalStatistics_sa(Input_raster, MIN, "Rectangle 3 3 CELL", "MINIMUM", "DATA")

# Process: Raster Calculator
arcpy.gp.RasterCalculator_sa("SquareRoot(Abs((Square(\"%MAX%\") - Square(\"%MIN%\"))))", TRI_Raster)

Это очень похоже на Индекс топографической позиции, процесс, который я недавно использовал для одного из моих проектов. На странице поддержки ESRI есть ArcScript , набор инструментов Топография на странице Центра ресурсов ESRI и дополнительная информация о процессе на странице Jenness Enterprises .