Вы отправляете сообщения журнала в окно журнала QGIS, используя:
QgsMessageLog.logMessage(message, tag, level)
Тег - это заголовок вкладки, который будет отображаться в окне журнала QGIS. Уровень - это уровень сообщения (по умолчанию 0).
Например:
QgsMessageLog.logMessage('My message', 'MyPlugin')
Подробности смотрите в документации по API QGIS для QgsMessageLog.
Окно журнала можно сделать видимым из меню View-> Panel-> Log Messages.
Другой способ - создать класс, который захватывает стандартный вывод и направляет его в окно журнала в вашем плагине (это делает плагин Script Runner). Вывод всех операторов печати будет отображаться в окне журнала, хотя этот метод гораздо сложнее, если вы просто хотите отобразить несколько сообщений во время разработки. Вы должны быть осторожны, так как все операторы печати из других плагинов будут отправлены вашему плагину, если вы не захватите и не восстановите стандартный вывод.