Сценарии расчета длины и площади ArcGIS [закрыто]

Попытка получить представление о том, как длина и площадь рассчитываются в различных сценариях в ArcGIS. Я не знаю, почему я не могу найти ответ в полях класса пространственных объектов, но я не могу найти точный ответ, если я чего-то не понимаю и знаю, что есть какая-то история. Можете ли вы помочь мне заполнить вопросительные знаки? Или скажите мне, почему я все это делаю неправильно; )

GCS = Географическая система координат PCS = Проектируемая система координат
Все ссылки на 10.1 Справочные документы -

1. Поля shape_length и shape_area класса объектов
   a. GCS -?
   б. PCS - Использование простого планара
   c. Всегда ли он обновляется автоматически, кроме шейп-файлов? да

2. Инструмент измерения ArcMap
   a. GCS - геодезическая по умолчанию, альтернативы Loxodrome и Great Elliptic, но не плоские. Расчет площади недоступен!
   б. PCS - планар по умолчанию, альтернативы Geodesic, Loxodrome и Great Elliptic
   http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00s500000022000000

3. Калькулятор таблицы атрибутов
   a. GCS - недоступно
   b. PCS - планарный
   http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//005s00000027000000

4. Инструмент вычисления поля (набор инструментов для управления данными)
   a. GCS - геодезическая линейная, площадь доступная, но сомнительная
   b. PCS - планарный
   http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00170000004m000000

5. Буферный инструмент (и другие инструменты в продаже)
   a. GCS - геодезическая
   б. PCS - планарный или указать вывод GCS http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//000800000019000000

6. Javascript API Clientside
   a. GCS - геодезическая площадь и функции длины
   b. PCS - может конвертировать из веб-mercator в географический (или использовать сервис геометрии) http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/namespace_geometry.htm

7. Клиент Flex API
   a. GCS - геодезическая площадь и функции длины, «Длина [или площадь] будет рассчитана с использованием пользовательской цилиндрической проекции равной площади». Это не упоминается в API javascript!
   б. PCS - может конвертировать из веб-mercator в географический http://resources.arcgis.com/en/help/flex-api/apiref/com/esri/ags/utils/GeometryUtil.html

8. API REST ArcGIS Server - Сервис геометрии
   a. GCS - геодезическая
   б. PCS - планарный
   http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/geometryservice.htm

Другой вопрос, что именно является геодезическим измерением? Я думал, что это означает формулу трехмерного триггера на сфероиде (haversine?). И слишком ли медленно это использовать при расчете площади, и поэтому используются проекции равных площадей?

Другой вопрос при определении длины и площади - является ли проекция равной площади более точной, чем геодезический расчет с использованием той же базы данных, сфероид? И вкратце почему?

По сути, ваш вопрос касается точного (и эффективного) расчета длины и площади в большом регионе. Практические детали (в данном случае, касающиеся ArcGIS) уже заполняются вами и другими. Они также указывают на следующие общие выводы:

• длина лучше всего рассчитывается по геодезическим (географическим) координатам
• площадь лучше всего рассчитывать с помощью плоских координат проекции равных площадей [Правка: Но сложность границы или количество вершин, необходимых для ее описания, тоже является фактором - см. ответ @ cffk]

Вот некоторые объяснения:

Геодезическая является

самая короткая линия между двумя точками на математически определенной поверхности (как прямая линия на плоскости или дуга большого круга на сфере)

http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn?s=geodesic%20line (к сведению, на эллипсоиде геодезическая, как правило, слегка S-образная.)

Хотя расчеты геодезических (длин на эллипсоиде) относительно сложны, по сравнению с использованием известного уравнения Пифагора они возможны и точны. Однако они относительно просты по сравнению с расчетами площадей на эллипсоиде.

Проекции карты обычно не сохраняют линейные масштабы, поэтому координаты проекции, как правило, не подходят для расчета длины. (Существуют исключения, но они зависят от того, где вы находитесь на проекции или в каком направлении вы движетесь.) Что касается области , существует класс проекций, который точно сохраняет ареальный масштаб: проекции равных площадей. Вычислить площади на плоскости довольно просто, и, если используется проекция равной площади, это точно.

Есть много хороших источников по геодезии или картографическим прогнозам, которые могут помочь. Например, « Геометрическая геодезия: использование информационных и компьютерных технологий», автор Maarten Hooijberg.

Ответить на вопрос об измерении площадей. Если вы хотите измерить площадь многоугольника, ребра которого являются геодезическими, у вас есть два варианта:

1. спроецируйте многоугольник на равную площадь проекции, вставив достаточное количество дополнительных вершин на каждом ребре, чтобы проецируемые ребра точно следовали геодезической, и измерьте площадь в проецируемом пространстве;
2. используйте формулы для площади геодезического многоугольника.

Второй метод, как правило, быстрее и точнее, если ребра многоугольника не очень короткие. К сожалению, Arcgis не реализует этот метод (но он должен!). Однако GeographicLib и проектируемый (версия 4.9.0 и выше) делают. См. Статью Wikipedia о площади геодезического многоугольника для получения дополнительной информации.