Расстояние между широтой / длинной точкой

Я пытаюсь рассчитать расстояние между двумя точками широты и долготы. У меня есть фрагмент кода, который в основном работает, который я вытащил из этого поста, но я не очень понимаю, как он работает.

Вот код:

<?php
// POINT 1
$thisLat = deg2rad(44.638);
$thisLong = deg2rad(-63.587);

// POINT 2
$otherLat = deg2rad(44.644);
$otherLong = deg2rad(-63.911);

$MeanRadius = 6378 - 21 * sin($lat1);

$xa = (Cos($thisLat)) * (Cos($thisLong));
$ya = (Cos($thisLat)) * (Sin($thisLong));
$za = (Sin($thisLat));

$xb = (Cos($otherLat)) * (Cos($otherLong));
$yb = (Cos($otherLat)) * (Sin($otherLong));
$zb = (Sin($otherLat));

$distance = $MeanRadius * Acos($xa * $xb + $ya * $yb + $za * $zb);

echo $distance;
?>

У меня есть пара вопросов:

1. Что такое XA, YA, ZA? Я понимаю, что это точки на трехмерной декартовой плоскости, но где они относительно? Центр земли?
2. Как это cos($xa * $xb + $ya * $yb + $za * $zb)рассчитать расстояние между точками? Я знаю, что в 2D я бы сделал это:

Pythagorean Theorem 
distance^2 = b^2 + a^2
distance = sqr((y2-y1)^2 + (x2 - x1)^2)

3. Насколько точным это будет? На другой странице было обсуждение этого вопроса. Но я специально хочу использовать расстояние, чтобы определить, находятся ли пользователи на расстоянии около 10 м, 20 м или 50 м друг от друга. Смогу ли я сделать это с хорошей точностью?
4. Что я должен использовать для $MeanRadius? Это разумная ценность? Я думаю, что это значение предполагает, что земля является эллипсом.

Это ужасный код для общего назначения, поскольку он может давать ошибочные результаты или даже вообще не работать на коротких расстояниях. Вместо этого используйте формулу Haversine .

(Формула, на которой основан ваш код, преобразует две точки на сфере (не эллипс) в их трехмерные декартовы координаты (xa, ya, za) и (xb, yb, zb) на единицесфера и образует их точечное произведение, которое будет равно косинусу угла между ними. Функция ACos возвращает этот угол, который при масштабировании по радиусу Земли будет определять расстояние. Проблема заключается в том, что косинус небольшого угла, скажем, размера «е» в радианах, отличается от 1 на величину, близкую к е ^ 2/2. Это исчезает в облаке ошибок с плавающей запятой, когда e меньше квадратного корня в два раза больше точности с плавающей запятой. Если вы вычисляете с одинарной точностью, это означает, что значения e менее 0,001 - около одного километра - будут перепутаны с нулем! В двойной точности отсечка составляет около e = 10 ^ -8, но к моменту e = 10 ^ -4 или около того (около 10 метров) вы потенциально можете потерять столько точности, что вам нужно беспокоиться,, имеет несколько встроенных высокоточных внутренних вычислений)).

Взгляните на этот сайт, http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

Если вы реализуете его и получаете неправильные ответы, у вас, вероятно, неправильные единицы измерения. Я думаю, что для этого сайта большинство операций выполняются в радианах, а не в десятичных градусах.