Кривизна - это сложная производная от рельефа местности, используемое уравнение зависит от разрешения ваших входных данных, так как вы должны убедиться, что результаты вычисленной кривизны можно отличить от шума в данных.
В последнее время было проведено множество исследований по расчетам кривизны данных LiDAR с высоким разрешением, которые показали, что существует разрыв масштабирования с разрешением около 2 или 3 метров, и выше этой точки необходимо использовать более разные алгоритмы (с которыми я не очень знаком) , Наилучшая информация о расчете топографической кривизны, вероятно, содержится в Hurst et al 2012 и ссылках в нем.
Основной принцип расчета кривизны, как и для уклона и аспекта, состоит в том, чтобы пропустить движущееся окно по поверхности рельефа и согласовать значения высот с полиномиальной функцией из 6 членов, коэффициенты которой приведут к уклону, аспекту и кривизне центра ячейка движущегося окна.
ArcGIS использует окно поиска 3x3, которое дает хорошие результаты только в областях, полностью лишенных растительности, что делает инструмент довольно бесполезным, если люди не знают об этом ограничении, это может указывать на то, почему его нет в QGIS.
Математика была получена первоначально (я думаю) в Эванс (1980) и была упрощена на нескольких страницах в « Принципах географических информационных систем» (ссылка на Amazon), которые я могу рекомендовать в качестве хорошего руководства для такого рода анализа местности на базовом уровне.
Один из способов вычисления кривизны матрицы высот состоит в том, чтобы преобразовать матрицу высот в растр ASCII, прочитать его в массив NumPy и затем выполнить подгонку полинома для движущегося окна, проходящего через данные. Это довольно легко сделать, но выполнить очень медленно и требует значительной оптимизации (такие операции часто переносятся на c ++ для ускорения).
Для выполнения операции в QGIS вы можете использовать плагин GRASS r.slope.aspect, который также ограничен фиксированным окном 3x3.
Я понимаю, что это не простой ответ, на который вы, несомненно, надеялись, но я надеюсь, вы понимаете, что искривление сложно получить осмысленным образом. Всего наилучшего.
Evans, I. S. (1980), An integrated system of terrain analysis and slope mapping, Z. Geomorphol., 36, 274–295.