Существуют ли общие правила выбора преобразования для геопривязки?

Существует несколько преобразований, которые можно использовать при географической привязке растра:

• Полином 1-го порядка (аффинный)

• Полином 2-го порядка

• Полином 3-го порядка

• Сплайн ... и т. Д.

Существуют ли какие-либо конкретные правила или практические правила о том , какое преобразование следует использовать с конкретным растром?

Например, определенное преобразование должно обычно использоваться с аэрофотоснимками, а другое должно использоваться со спутниковыми изображениями, в то время как третье должно использоваться при оцифровке карт?

Есть ли книга, которая объясняет математику за этим подробно?

Последнее первое: это материал регрессионного анализа и статистического моделирования. Полиномиальная регрессия обсуждается в большинстве учебников. ( Дрейпер и Смит рассматривают это в главе 5.) На самом деле нет ничего особенного (математически) в геопривязке по сравнению с подгонкой в ​​Excel прямой линии к диаграмме рассеяния: там просто больше переменных. (На самом деле вы можете убедить Excel использовать геопривязку, если доверяете ей ;-).

Теперь для некоторых практических правил:

1. Используйте самый низкий порядок, который соответствует вашим требованиям к точности. (Подробнее об этом см. № 7 ниже.)
2. Используйте метод, который может представлять искажения, которые могли произойти. При сканировании на бумажной карте искажения могут быть локальными и нерегулярными, поэтому рассмотрим сплайны. С изменениями проекции (включая те, которые происходят при обработке большинства аэрофотоснимков и спутниковых изображений) правильное преобразование является проекционным. Проективные преобразования не являются ни полиномами (вообще), ни сплайнами. Если ваше программное обеспечение не поддерживает их, полином второго порядка часто дает разумное приближение.
3. Не переодевайся . Существует ограничение на точность любого источника геоданных. Вы хотите, чтобы значение rmse было приблизительно равно этой неточности, а не значительно ниже.
4. Особенно при использовании более высоких степеней (многочлены порядка 2 или выше), отсеять отдаленные ссылки . Даже один выброс может серьезно исказить трансформацию. Проведите перекрестную проверку результатов, создав несколько ссылок, не используемых для вычисления преобразования, и проверьте, насколько хорошо преобразование разрешает их.
5. Для большей точности, геопривязать наименьшую площадь вы можете . Нет никакого смысла в географической привязке большого количества областей помимо того, что вас интересует, и это может ухудшить качество карты в пределах вашей области изучения.
6. Для гибкости, геопривязка немного большей площади . Рано или поздно вам может понадобиться ввести данные из соседних регионов: это очень поможет иметь некоторые общие контрольные точки вблизи границ, где они перекрываются. (Это правило противоречит предыдущему!)
7. Подумайте о создании контрольных точек вокруг границы учебной зоны. Геометрически, большая часть вашего региона в любом случае находится вблизи его границы; Статистически, вы получаете лучшую информацию из этих экстремальных контрольных точек. Используйте несколько внутри для проверки соответствия и оценки порядка полинома. (Если подгонка, основанная только на граничных точках, является приемлемой, но внутренние точки не подходят хорошо, вам может потребоваться увеличить порядок полиномов.)