Декартово расстояние измеряется на плоской Земле. Эллипсоидальное расстояние измеряется по сферической форме (или эллипсоиду). Чтобы понять, почему последний длиннее, нарисуйте круг, а затем нарисуйте внутри него квадрат, углы которого касаются круга. Теперь вы можете быстро увидеть, что расстояние между любыми двумя соседними углами меньше, если вы следуете пути вдоль края квадрата, чем если вы следуете пути вокруг круга.
Все проекции - это компромисс (даже с использованием идеальной сферы) между расстоянием, азимутом и площадью. Никакая плоская проекция не может быть точным представлением эллипсоида. Даже тогда Земля не является префектом эллипсоида. Это «комковатый» сфероид. Таким образом, ваше «ожидаемое» расстояние вполне может быть не реальным, поскольку Земля не плоская. Ваши ожидания основаны на декартовых координатах.
Чтобы подробнее обсудить эту тему, поищите на этом сайте «формулу Хаверсин», а также плюсы и минусы использования географических и геометрических координат в PostGIS.
РЕДАКТИРОВАТЬ шарики пула:
научно-популярная цитата о том, что Земля более гладкая, чем шарик пула, неверна и основана на неправильном представлении о том, что заявленное допустимое отклонение размера в 0,22% равно гладкости поверхности (что совсем другое). Если мы посмотрим на глубину Марианского желоба, обычно указанное отклонение составляет 0,17%. На самом деле это должно быть 0,0855%, поскольку допуск WPA относится к диаметру, а не к его радиусу. Это может показаться доказательством, но помните, что мы не сравниваем яблоки с яблоками, поскольку цитируемый допуск WPA касается не гладкости, а размера, Уменьшенные, горы и траншеи земли будут приравниваться к шероховатости поверхности 125 микронюймов. Гладкость нового пула составляет порядка 32 микродюймов. Поэтому, когда мы сравниваем яблоки с яблоками, Земля значительно грубее, чем шарик для пула, с уменьшенной шероховатостью поверхности, более похожей на тонкую наждачную бумагу - что было бы совершенно неприемлемо для пула и быстро испортило бы байку. Вы можете взять биток и забить его поверхность до тех пор, пока он не станет более грубым, чем наждачная бумага с зернистостью 80 (тем самым делая его бесконечно шероховатым, чем уменьшенная земля), и он все равно пройдет это правило WPA, потому что это правило не касается шероховатости.
Далее давайте рассмотрим форму. Земля - сжатый сфероид с большими выпуклостями (не путать с горами). Это те комки, на которые я ссылался, которые первоначально вызвали увековечивание городского мифа в комментариях ниже. Может показаться, что отклонение полярного диаметра от его экваториального диаметра (см. Земной информационный бюллетень НАСА ) говорит о том, что большинство глобальных эллипсоидов, использованных для его описания, вероятно, являются теоретически достаточно круглыми (в рамках правил размера WPA), но глобальные эллипсоиды - это все приближения, которые эффективно сгладить Землю. Глыба (массивные выпуклости, а не горы) означает, что нам нужны локальные эллипсоиды, чтобы адекватно описать части Земли (см. Здесьдля простого описания - доступны другие более глубокие сайты). Значительные научные усилия были направлены на разработку этих локальных описаний, что является одной из причин, по которым у нас так много данных, описанных EPSG. Биток приближается к идеальной сфере, чего нельзя сказать о Земле.
Наконец, хотя и не по шероховатости или по размеру, бассейн для пула также должен иметь одинаковый вес и твердость и вращаться без колебания. Земля не является ни одной из этих вещей и колеблется, когда она вращается.
Таким образом, Земля по сравнению с мячом в бассейне будет иметь царапины на поверхности, которые вы можете почувствовать, и не будет катиться прямо. Это действительно сделало бы очень плохой мяч для пула, и любое сравнение между ними бесполезно.