Здесь я показываю небольшую оптимизацию в отношении решения @whuber и говорю о «ширине буфера», потому что это полезно для интеграции решения более общей задачи: есть ли обратная функция st_buffer, которая возвращает оценку ширины?
CREATE FUNCTION buffer_width(
-- rectangular strip mean width estimator
p_len float, -- len of the central line of g
p_geom geometry, -- g
p_btype varchar DEFAULT 'endcap=flat' -- st_buffer() parameter
) RETURNS float AS $f$
DECLARE
w_half float;
w float;
BEGIN
w_half := 0.25*ST_Area(p_geom)/p_len;
w := 0.50*ST_Area( ST_Buffer(p_geom,-w_half,p_btype) )/(p_len-2.0*w_half);
RETURN w_half+w;
END
$f$ LANGUAGE plpgsql IMMUTABLE;
Для этой проблемы, @celenius вопрос о ширине улицы , sw
, решение
sw = buffer_width(ST_Length(g1), g2)
где sw
«средняя ширина», g1
центральная линия g2
, а улица g2
- это полигон . Я использовал только стандартную библиотеку OGC, протестировал PostGIS и решил другие серьезные практические приложения с той же функцией buffer_width.
ДЕМОНСТРАЦИЯ
A2
это площадь g2
, L1
длина центральной линии ( g1
) of g2
.
Предположим , что мы можем генерировать с g2
помощью g2=ST_Buffer(g1,w)
, и это g1
является прямой, так g2
это прямоугольник с длиной L1
и шириной 2*w
, и
A2 = L1*(2*w) --> w = 0.5*A2/L1
Это не та же формула @whuber, потому что здесь w
половина g2
ширины прямоугольника ( ). Это хорошая оценка, но, как мы видим из тестов (ниже), она не является точной, и функция использует ее как подсказку, чтобы уменьшить g2
площадь, и как окончательную оценку.
Здесь мы не оцениваем буферы с «endcap = square» или «endcap = round», которые нуждаются в сумме с A2
областью точечного буфера с тем же w
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: на аналогичном форуме 2005 года В. Хубер объясняет подобные и другие решения.
ИСПЫТАНИЯ И ПРИЧИНЫ
Для прямых результаты, как и ожидалось, являются точными. Но для других геометрий результаты могут быть неутешительными. Основная причина, пожалуй, в том, что вся модель предназначена для точных прямоугольников или для геометрий, которые могут быть аппроксимированы «прямоугольником полосы». Вот «тестовый набор» для проверки пределов этого приближения (см. wfactor
Результаты выше).
SELECT *, round(100.0*(w_estim-w)/w,1) as estim_perc_error
FROM (
SELECT btype, round(len,1) AS len, w, round(w/len,3) AS wfactor,
round( buffer_width(len, gbase, btype) ,2) as w_estim ,
round( 0.5*ST_Area(gbase)/len ,2) as w_near
FROM (
SELECT
*, st_length(g) AS len, ST_Buffer(g, w, btype) AS gbase
FROM (
-- SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(50 50,150 150)') AS g, -- straight
SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(50 50,150 150,150 50,250 250)') AS g,
unnest(array[1.0,10.0,20.0,50.0]) AS w
) AS t,
(SELECT unnest(array['endcap=flat','endcap=flat join=bevel']) AS btype
) AS t2
) as t3
) as t4;
ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
С прямоугольниками (центральная линия - прямая):
btype | len | w | wfactor | w_estim | w_near | estim_perc_error
------------------------+-------+------+---------+---------+--------+------------------
endcap=flat | 141.4 | 1.0 | 0.007 | 1 | 1 | 0
endcap=flat join=bevel | 141.4 | 1.0 | 0.007 | 1 | 1 | 0
endcap=flat | 141.4 | 10.0 | 0.071 | 10 | 10 | 0
endcap=flat join=bevel | 141.4 | 10.0 | 0.071 | 10 | 10 | 0
endcap=flat | 141.4 | 20.0 | 0.141 | 20 | 20 | 0
endcap=flat join=bevel | 141.4 | 20.0 | 0.141 | 20 | 20 | 0
endcap=flat | 141.4 | 50.0 | 0.354 | 50 | 50 | 0
endcap=flat join=bevel | 141.4 | 50.0 | 0.354 | 50 | 50 | 0
С ДРУГИМИ ГЕОМЕТРИЯМИ (сложенная осевая линия):
btype | len | w | wfactor | w_estim | w_near | estim_perc_error
-----------------------+-----+------+---------+---------+--------+------------------
endcap=flat | 465 | 1.0 | 0.002 | 1 | 1 | 0
endcap=flat join=bevel | 465 | 1.0 | 0.002 | 1 | 0.99 | 0
endcap=flat | 465 | 10.0 | 0.022 | 9.98 | 9.55 | -0.2
endcap=flat join=bevel | 465 | 10.0 | 0.022 | 9.88 | 9.35 | -1.2
endcap=flat | 465 | 20.0 | 0.043 | 19.83 | 18.22 | -0.9
endcap=flat join=bevel | 465 | 20.0 | 0.043 | 19.33 | 17.39 | -3.4
endcap=flat | 465 | 50.0 | 0.108 | 46.29 | 40.47 | -7.4
endcap=flat join=bevel | 465 | 50.0 | 0.108 | 41.76 | 36.65 | -16.5
wfactor= w/len
w_near = 0.5*area/len
w_estim is the proposed estimator, the buffer_width function.
Об этом btype
смотрите руководство ST_Buffer , с хорошими иллюстрациями и LINESTRING, используемыми здесь.
ВЫВОДЫ :
- оценка
w_estim
всегда лучше чем w_near
;
- для "почти прямоугольной"
g2
геометрии, все в порядке, любойwfactor
- для другой геометрии (рядом с «прямоугольными полосами») используйте ограничение
wfactor=~0.01
на 1% ошибки w_estim
. До этого фактора используйте другой оценщик.
Осторожность и профилактика
Почему возникает ошибка оценки? Когда вы используете ST_Buffer(g,w)
«модель прямоугольной полосы», вы ожидаете, что новая область, добавленная буфером ширины, w
равна w*ST_Length(g)
или w*ST_Perimeter(g)
... Если нет, обычно с помощью наложений (см. Согнутые линии) или «стилизации», это когда оценка средней w
неисправности . Это главное сообщение тестов.
Чтобы обнаружить эту проблему на любом типе буфера , проверьте поведение генерации буфера:
SELECT btype, w, round(100.0*(a1-len1*2.0*w)/a1)::varchar||'%' AS straight_error,
round(100.0*(a2-len2*2.0*w)/a2)::varchar||'%' AS curve2_error,
round(100.0*(a3-len3*2.0*w)/a3)::varchar||'%' AS curve3_error
FROM (
SELECT
*, st_length(g1) AS len1, ST_Area(ST_Buffer(g1, w, btype)) AS a1,
st_length(g2) AS len2, ST_Area(ST_Buffer(g2, w, btype)) AS a2,
st_length(g3) AS len3, ST_Area(ST_Buffer(g3, w, btype)) AS a3
FROM (
SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(50 50,150 150)') AS g1, -- straight
ST_GeomFromText('LINESTRING(50 50,150 150,150 50)') AS g2,
ST_GeomFromText('LINESTRING(50 50,150 150,150 50,250 250)') AS g3,
unnest(array[1.0,20.0,50.0]) AS w
) AS t,
(SELECT unnest(array['endcap=flat','endcap=flat join=bevel']) AS btype
) AS t2
) as t3;
ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
btype | w | straight_error | curve2_error | curve3_error
------------------------+------+----------------+--------------+--------------
endcap=flat | 1.0 | 0% | -0% | -0%
endcap=flat join=bevel | 1.0 | 0% | -0% | -1%
endcap=flat | 20.0 | 0% | -5% | -10%
endcap=flat join=bevel | 20.0 | 0% | -9% | -15%
endcap=flat | 50.0 | 0% | -14% | -24%
endcap=flat join=bevel | 50.0 | 0% | -26% | -36%