Мне нужно иметь возможность рассчитать ограничивающую рамку или окружность для заданной широты WGS84 и долготы WGS84, а также расстояния, но я не знаю, с чего начать!

Расстояние от начала широты / долготы будет 10 км или меньше.

Может ли кто-нибудь дать мне несколько советов / Пример того, как это сделать?

WGS-что? WGS-84? В зависимости от того, какая точность вам нужна, вам, возможно, потребуется знать гораздо больше информации - я думаю, именно поэтому за вас проголосовали, хотя никто не удосужился оставить комментарий, объясняющий почему.

Вот два способа:

Неточно, но, вероятно, «достаточно хорошо»

Один градус широты составляет приблизительно 10001,965729 / 90 километров (расстояние от экватора до полюса, деленное на девяносто градусов) или 111,113 километра с использованием данных WGS-84. Это приблизительное значение из-за формы земли и потому, что расстояния меняются при приближении к полюсам (одна из причин использовать широту, а не долготу - в конечном итоге расстояние в один градус долготы равно нулю!) Земля также не идеальна сфера. Обе эти причины являются причиной использования более сложного подхода на основе проекций и основанных на данных, в моем втором ответе.

10001.965729km = 90 degrees
1km = 90/10001.965729 degrees = 0.0089982311916 degrees
10km = 0.089982311915998 degrees

Это использует десятичные градусы, а не градусы / минуты / секунды.

Таким образом, ваша ограничительная рамка будет вашей точкой, плюс и минус 0,08999 градусов. В качестве альтернативы вы можете использовать это число в качестве радиуса, давая вам ограничивающий круг .

Любой ГИС, читающий это, будет содрогаться. Это будет в основном точно, хотя, в зависимости от того, где вы находитесь в мире. Для радиуса 10 км это должно быть хорошо.

Гораздо точнее, но больше кода

Используйте библиотеку проекций и укажите свои данные и т. Д. Я рекомендую Proj4; он широко используется, поэтому Google возвращает кучу результатов по вопросам об этом, и есть обертки Delphi . Если у вас возникли проблемы с его использованием, опубликуйте еще один вопрос на SO - он выходит за рамки этого. На веб-сайте Proj4 есть примеры использования базовых API, и хотя они написаны на языке C, их должно быть довольно легко перевести. Их ссылка на API - лучшее место для начала, за которым следует FAQ .

Я бы использовал WGS-84 в качестве базового элемента (представление Земли), если вы не знаете конкретный объект, который вы хотите использовать, или который использовался для создания ваших координат. Это обычно используется и довольно точно.

Если ваша позиция основана на Google Картах (например), укажите проекцию Меркатора. Вы можете использовать другую проекцию или, скажем, координаты UTMвместо широты и долготы, в зависимости от источника ваших данных и от того, хотите ли вы высокую точность для небольшого локального района. (У UTM есть несколько зон, каждая из которых изменяет искажение, так что в пределах этой зоны это очень точно; если вы используете зону для координат вне ее, искажение будет значительно увеличиваться при удалении. Если вы просматриваете всю Землю, спроецированную из одной зона может быть неузнаваемой. Но в пределах зоны UTM переводы будут примерно такими же хорошими, как вы можете получить. Координаты обычно указываются в метрах, а не в градусах, поэтому это может быть более полезным для вас, если вам требуется 10 км. радиус. 10 км легко в пределах одной зоны, вам просто нужно выбрать соответствующую зону на основе вашей центральной координаты. Единственный сложный момент, когда вы приближаетесь к границе: это обычная ситуация, и это хорошо, простов соответствии с тем, как вы выбираете, какой вы используете . Proj4 также позволит вам переводить проекции, чтобы вы могли перейти от своего Mercator WGS-84 lat / long к UTM-зоне n , например, или в и из двух UTM-зон.)

Предполагая, что вы хотите сделать запрос в базе данных, вы, вероятно, захотите сделать быстрый (неточный) поиск, а затем точно рассчитать расстояние для получаемых мест. Это твой сценарий?

Следующая функция (в PHP, извините) примерно рассчитает разницу по широте и долготе. Эти различия зависят от широты вашей поисковой точки. Используйте их (с небольшим допуском) для быстрого поиска в базе данных. Поле можно вычислить просто с помощью широты + -deltaLatitude и долготы + -deltaLongitude.

deltaLatitude[rad] = distance[m] / earthRadius[m]
deltaLongitude[rad] = distance[m] / (cos(latitude[rad]) * $earthRadius[m])

/**
 * Calculates the deltas in latitude and longitude to use, for a db search
 * around a location in the database.
 * @param float $distance Radius to use for the search [m]
 * @param float $latitude Latitude of the location, we need the angle deltas for [deg decimal]
 * @param float $deltaLatitude Calculated delta in latitude [deg]
 * @param float $deltaLongitude Calculated delta in longitude [deg]
 * @param float $earthRadius Mean earth radius in [m]
 */
public static function angleFromSphericDistance($distance, $latitude,
  &$deltaLatitude, &$deltaLongitude, $earthRadius = 6371000)
{
  $lat = deg2rad($latitude);

  $radiusOnLatitude = cos($lat) * $earthRadius;
  $deltaLatitude = $distance / $earthRadius;
  $deltaLongitude = $distance / $radiusOnLatitude;

  $deltaLatitude = rad2deg($deltaLatitude);
  $deltaLongitude = rad2deg($deltaLongitude);
}

С помощью формулы haversine вы можете рассчитать расстояния на сфере. Используйте его для каждого найденного места, чтобы получить «точное» расстояние. Таким образом, вы можете проверить, находятся ли два места в пределах определенного радиуса (круг вместо прямоугольника).

/**
 * Calculates the great-circle distance between two points, with
 * the Haversine formula.
 * @param float $latitudeFrom Latitude of start point in [deg decimal]
 * @param float $longitudeFrom Longitude of start point in [deg decimal]
 * @param float $latitudeTo Latitude of target point in [deg decimal]
 * @param float $longitudeTo Longitude of target point in [deg decimal]
 * @param float $earthRadius Mean earth radius in [m]
 * @return float Distance between points in [m] (same as earthRadius)
 */
public static function haversineGreatCircleDistance(
  $latitudeFrom, $longitudeFrom, $latitudeTo, $longitudeTo, $earthRadius = 6371000)
{
  // convert from degrees to radians
  $latFrom = deg2rad($latitudeFrom);
  $lonFrom = deg2rad($longitudeFrom);
  $latTo = deg2rad($latitudeTo);
  $lonTo = deg2rad($longitudeTo);

  $latDelta = $latTo - $latFrom;
  $lonDelta = $lonTo - $lonFrom;

  $angle = 2 * asin(sqrt(pow(sin($latDelta / 2), 2) +
    cos($latFrom) * cos($latTo) * pow(sin($lonDelta / 2), 2)));
  return $angle * $earthRadius;
}

Для тестирования является ли широта / долгота в пределах или за пределами ограничивающей круг, вам нужно вычислить расстояние от ссылки широта / долгота в широта / долгота момент вы хотите проверить. Поскольку ваше расстояние составляет 10 км или меньше, я бы попытался использовать эквираугольное приближение, чтобы получить расстояние, а не Haversine из-за простоты. Чтобы узнать расстояние в км:

x = (lonRef - lon) * cos ( latRef )
y = latRef - lat
distance = EarthRadius * sqrt( x*x + y*y )

Важное примечание: широта / долгота в этих формулах указаны в радианах, а не в градусах. Типичное значение EarthRadius составляет 6371 км, что будет возвращать расстояние в единицах км. Теперь это простой тест, если ваше расстояние находится внутри или за пределами круга. Если работает ограничивающий круг, я бы пошел с этим.

Для ограничивающего прямоугольника я бы предположил, что вы хотите, чтобы прямоугольник был определен параллельным экватору. Затем я бы вычислял углы ограничительной рамки, используя расчеты дальности / подшипника (для подшипников 45 градусов, 135 градусов, 225 градусов и 315 градусов). Оттуда я бы предположил, что вы не вокруг полюсов, и используйте точку в тесте полигонов.

Ниже приведен код T-SQL, который я использую для построения ограничительной рамки в SQL-Server 2012. В моем случае я получаю десятичные значения для Lat, Long. Я использую это для быстрого ограничения количества строк, прежде чем использовать STDistanceфункцию SQL, чтобы убедиться, что результаты на самом деле находятся в пределах определенного расстояния. Географические функции очень дороги в SQL Server, поэтому, создав ограничивающий прямоугольник, я могу значительно сократить количество раз его выполнения.

DECLARE @Lat DECIMAL(20, 13) = 35.7862
   ,@Long DECIMAL(20, 13) = -80.3095
   ,@Radius DECIMAL(7, 2) = 5
   ,@Distance DECIMAL(10, 2)
   ,@Earth_Radius INT = 6371000;

SET @Distance = @Radius * 1609.344;

DECLARE @NorthLat DECIMAL(20, 13) = @Lat + DEGREES(@distance / @Earth_Radius)
   ,@SouthLat DECIMAL(20, 13) = @Lat - DEGREES(@distance / @Earth_Radius)
   ,@EastLong DECIMAL(20, 13) = @Long + DEGREES(@distance / @Earth_Radius / COS(RADIANS(@Lat)))
   ,@WestLong DECIMAL(20, 13) = @Long - DEGREES(@distance / @Earth_Radius / COS(RADIANS(@Lat)));

SELECT *
    FROM CustomerPosition AS cp
    WHERE (
            cp.Lat >= @SouthLat
            AND cp.Lat <= @NorthLat )
        AND (
              cp.Long >= @WestLong
              AND cp.Long <= @EastLong )